T形截面RPC簡支梁抗剪性能試驗及有限元分析

付 強,萬冬偉,楊玉蘭,金凌志

(廣西巖土力學與工程重點實驗室,桂林理工大學土木與建筑工程學院,廣西桂林 541004)

活性粉末混凝土[1](Reactive Powder Concrete，簡稱RPC) 是一種具有高強度、高韌性、高耐久性和耐高溫性等優越性能的水泥基復合材料，同時T形截面梁可節省材料，減輕結構自重，增大跨越能力，受力性能及抗變形性能均優于矩形梁，T形截面RPC簡支梁已在實際工程中得以應用。2006年美國修建首座T形RPC單跨簡支橋梁“Wapello County Mars Hill Bridge”[2]，2008年我國在薊港鐵路改造工程中第一次使用大跨度預應力活性粉末混凝土T形梁[3]，因此，研究T形截面高強鋼筋RPC梁抗剪性能極具實際意義。鄧宗才[4]等通過對6根T形梁的抗剪試驗，探討了壓力場理論在對RPC梁抗剪分析與承載力計算時存在的問題。湖南大學陳彬[5]以T形預應力RPC梁的抗剪試驗為基礎，分析了不同配筋率、縱筋率、預加應力大小等對RPC梁的抗剪性能的影響。張浦[6]在軟化桁架模型理論的基礎上，分析了T形截面RPC梁的抗剪性能，對影響抗剪強度的配箍率、縱筋率和剪跨比等因素進行了較全面的分析。季文玉[7]通過對12根鋼筋活性粉末混凝土T形梁的抗剪試驗，研究了活性粉末混凝土T形梁抗剪承載力和破壞形態及主要影響因素。鐘圣斌[8]等通過50根普通混凝土T形梁的試驗研究表明：當翼緣寬度與梁肋寬度的比值在一定范圍內時，T形截面梁抗剪承載力比矩形截面梁提高17%左右。翼緣寬度作為T形截面梁抗剪性能重要影響因素，目前關于翼緣寬度對T形截面RPC梁抗剪性能影響的研究卻很少。為此本文對配置HRB500級鋼筋的T形截面RPC梁進行抗剪試驗，同時采用非線性有限元分析軟件ANSYS對RPC試驗梁進行仿真模擬，分析T形截面RPC梁的抗剪性能，研究翼緣寬度對T形截面RPC梁抗剪性能的影響。

1 試驗概況

1.1 試驗梁設計

本次試驗共設計6根HRB500級鋼筋RPC簡支梁，包括3根矩形截面梁和3根T形截面梁，采用65℃高溫養護3 d，常溫養護28 d。梁長2 200 mm，計算跨度1 800 mm，矩形截面梁截面尺寸b×h=150 mm×250 mm，T形截面梁腹板寬150 mm，翼緣寬400 mm，梁高250 mm。RPC軸心抗壓強度fc=134.6 N/mm2，受力縱筋采用φ25 mm的HRB500級高強鋼筋，箍筋采用φ6 mm的HRB400級鋼筋，具體試驗梁參數見表1。試驗梁截面尺寸及配筋見圖1。

1.2 加載方式

試驗梁采用三分點油壓千斤頂配合反力架進行對稱式加載，具體測點布置及加載方案見圖2，試驗現場加載見圖3。

表1 試驗梁參數設計

注：h0為試驗梁有效高度；λ為剪跨比；l為試驗梁長度；ρsv為箍筋配筋率；ρ為縱筋配筋率。

圖1 試驗梁截面尺寸及配筋(單位：mm)

圖2 試驗方案布置(單位：mm)

圖3 加載試驗現場

2 有限元分析

2.1 有限元模型及單元選擇

鋼筋混凝土帶縫工作必定會使兩種材料之間的變形不協調，建模時為了準確定位箍筋和縱筋，確保所建立的有限元模型與試驗梁狀態逼真，采用分離式模型[9]建立試驗梁的有限元實體模型，將RPC和鋼筋分別對應不同處理單元求解。

(1)RPC單元

混凝土屬于非均勻材料，選用Solid65單元[10]能更真實地模擬混凝土材料的受力過程，包括開裂、塑性和蠕變等復雜的力學性能。

(2)鋼筋單元

鋼筋單元采用Link8(空間桿單元)[11]進行模擬，Link8是一種桿軸方向的拉壓單元，具有塑性、膨脹、應力剛化、蠕變、大應變、大變形等效應，單元任意節點均有3個自由度(X、Y、Z方向平動)。

2.2 模型建立

2.2.1 材料本構關系

(1)混凝土材料

RPC的本構關系選用文獻[12]的應力-應變關系曲線方程，在ANSYS中采用MISO模型進行模擬，相關公式見式(1)，應力-應變關系曲線見圖4。

(1)

圖4 應力-應變關系曲線

(2)鋼筋材料

鋼筋的本構模型采用BISO(雙折線等強化模型)，見圖5。

圖5 鋼筋本構模型

2.2.2 模型參數選取及建立實體模型

以試驗為基礎建立實際尺寸梁的分離式實體模型。混凝土單元和鋼筋單元分別采用Solid65單元和Link8進行模擬，并采用約束方程的形式將兩者固結在一起，忽略RPC與鋼筋之間的粘結滑移。為減小鋼筋與混凝土之間因耦合產生錯動引起模擬結果與試驗結果之間的誤差，在劃分模型網格時盡量使混凝土單元和鋼筋單元在節點處耦合。為了更好地模擬試驗梁的實際受力情況，模型的加載方式采用力加載的方式進行。為避免集中荷載引起應力集中的現象，事先切出一個加載平面，將實際的加載轉化成均布荷載布置在模型上。模型采用位移收斂準則[13]，收斂精度值取0.005。模型計算關閉了混凝土的壓碎檢查功能，確保混凝土結構在計算中的連續性和收斂性。試驗梁的ANSYS實體模型如圖6所示。

圖6 試驗梁ANSYS實體模型

2.2.3 有限元分析結果

采用有限元軟件ANSYS對RPC試驗梁模型的受剪承載力進行計算分析，有限元分析結果詳見表2。

表2 有限元計算分析結果

注：umax，exp為實測跨中撓度值；umax，cal為計算跨中撓度值；Vu，exp為實測抗剪極限荷載值；Vu，cal為計算抗剪極限荷載值。

圖7 梁L-6縱筋應力云圖

對比表2數據可知，ANSYS計算的抗剪承載力與試驗實測值較為接近，但均比試驗實測值略低，分析原因可能是有限元分析模型中忽略了縱筋的銷栓作用和鋼纖維對抗剪的作用，造成模擬值較試驗值偏低。以梁L-6為例，由圖7、圖8、圖10可知，縱筋應力的最大值分布在跨中截面或加載點附近，最小值在支座附近，箍筋應力的最大值及混凝土主應變最大值分布在支座與荷載作用點的連線的附近，與試驗觀測到的規律基本一致，在很大程度上能正確反映構件抗剪性能的規律，說明運用ANSYS對RPC構件進行抗剪承載力計算分析具有較好的可行性。

圖8 梁L-6箍筋應力圖

2.2.4 跨中撓度曲線

將有限元計算分析所得的荷載-跨中撓度曲線與試驗實測的荷載-跨中撓度曲線進行對比分析，詳見圖9。由圖9可以看出，加載過程中，有限元計算所得撓度曲線與實測撓度曲線發展較一致，其中實測撓度曲線隨荷載的增加，經歷的線性和非線性發展階段更為明顯，而有限元計算得到的撓度曲線非線性發展階段并不明顯，且撓度計算值小于試驗實測值，即有限元模擬的試驗梁延性較差。分析其原因主要是：RPC中含有鋼纖維，混凝土開裂后可以繼續承擔一定的拉應力，但ANSYS軟件分析默認當混凝土或箍筋單元在達到其指定的破壞準則后就不再受力，即退出工作；此外，實際工程中鋼筋與混凝土之間存在粘結滑移，有限元計算分析模型中沒有考慮兩者之間的粘結滑移，也是導致撓度計算值較實測值偏小的原因之一。

圖9 荷載-跨中撓度比較

2.2.5 裂縫分布及破壞形態

圖10 有限元混凝土主應變分布

在本次有限元分析中裂縫的處理采用彌散裂縫模型[14]，該模型無法模擬單條裂縫的產生和發展。但是由試驗現象及對試驗數據的分析可知，裂縫的分布和試驗梁主應變是一一對應的，通過有限元處理后的裂縫分布圖中可以看到，裂縫在試驗梁破壞時幾乎分散于全梁，其中裂縫分布很密且主應變最大的地方即是試驗中主斜裂縫經過的位置。以梁L-6為例，對試驗梁破壞時有限元混凝土主應變分布(圖10)、有限元混凝土裂縫分布(圖11)，實測裂縫分布(圖12)進行對比分析，可以看出，試驗梁主斜裂縫分布的位置與有限元模擬的裂縫分布及混凝土主應變最大位置是相符的，采用彌散型裂縫雖然不能獲得單條裂縫的發展規律，但是通過混凝土主應變圖的變化可以獲悉試驗梁裂縫分布的大致位置，基本與試驗結果相符。

圖11 有限元混凝土裂縫分布

圖12 試驗梁實測裂縫分布

3 參數分析

圖13為相同剪跨比和配箍率的條件下，T形截面梁和矩形截面梁抗剪承載力的對比分析圖。本次試驗的T形截面梁的hw/b=1.79<4屬厚腹T形梁，與矩形梁在傳力機理及斜裂縫的分布方面極為接近，均是由于梁頂部混凝土受到剪應力及壓應力的共同作用導致破壞，但是T形梁受壓區翼緣使梁頂部的剪壓區面積增大，降低該處的應力值，故T形截面梁的抗剪承載力高于矩形梁，即受壓翼緣的存在能使試驗梁的抗剪承載力得到提高，由圖13可知,T形截面梁的抗剪承載力分別較矩形截面梁提高了27.26%、21.03%、11.33%。

圖13 T形梁受壓翼緣對抗剪承載力的影響

文獻[15]對一組腹板寬度不變，翼緣寬度不等的普通混凝土梁進行試驗分析，表明當T形截面梁受壓翼緣的寬度為2倍梁腹板寬度時，T形梁的承載力比矩形梁提高20%左右，再繼續加寬翼緣寬度，承載力基本不再增大；研究還證明T形梁翼緣只有腹板附近的寬度能起作用，翼緣寬度超過一定值后，試件的抗剪承載力并不與受壓翼緣寬度成線性增大的關系。在試驗的基礎上，通過有限元分析，在配箍率分別為0%和0.25%試驗梁腹板厚度不變的條件下，改變翼緣寬度，取翼緣寬度分別為1、2、3、4倍的腹板寬度，分析翼緣寬度對RPC梁抗剪承載力的影響，結果如表3及圖14所示。

表3 翼緣寬度對抗剪承載力的影響

圖14 翼緣寬度對抗剪承載力的影響

由表3及圖14中可以看出，腹板寬度不變，翼緣寬度的增加能提高試驗梁的抗剪承載力。以矩形截面試驗梁的抗剪承載力為基準，當配箍率為0%，bf=2b的T形梁的抗剪承載力比矩形梁的提高為29.2%，繼續加大翼緣寬度，試件的承載力基本不增大。當配箍率為0.25%，bf=2b的T形梁抗剪承載力比矩形梁的提高為11.54%，繼續加大翼緣寬度，試件的抗剪承載力也基本沒有變化。由此可以證明：加大翼緣寬度可以提升T形截面梁的抗剪承載力，但抗剪承載力并不隨翼緣寬度的增加呈線性增長。這是因為T形梁的翼緣存在剪力滯后效應，即使繼續增大翼緣寬度，也只有腹板附近的部分翼緣發揮作用。

4 結論

(1)運用非線性有限元軟件ANSYS對RPC試驗梁進行模擬，模擬結果基本能反映試驗梁抗剪性能的規律，說明可以運用有限元對RPC試驗梁的整體抗剪受力性能進行模擬分析，對工程應用具有一定適用性，但如何考慮鋼纖維和縱筋的銷栓作用是進一步提高模型準確度的重難點之一。

(2)通過6根RPC簡支梁的抗剪性能試驗研究可知，T形截面RPC梁的抗剪承載力較矩形截面RPC梁分別提高了27.26%、21.03%、11.33%，RPC試驗梁采用T形截面可以提高梁的抗剪承載力及其剛度，T形截面的翼緣對限制斜裂縫寬度的作用比較明顯。

(3)通過對試驗現象及有限元模擬結果的共同分析，可知翼緣寬度對T形截面RPC梁抗剪性能有較大影響，當翼緣寬度與腹板寬度的比值為2時，梁的抗剪承載力提高比例最大，配箍率為0%和0.25%的T形截面RPC梁抗剪承載力較矩形截面RPC梁分別提高了29.2%和11.54%，說明翼緣寬度對T形截面RPC無腹筋梁抗剪承載力的影響更為顯著。但T形翼緣存在剪力滯后效應，其寬度超過一定值后對試驗梁抗剪承載力的影響逐漸減弱。

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