牽引回流對(duì)計(jì)軸設(shè)備的影響分析

王梓丞, 張亞東, 郭 進(jìn), 羅 蓉

(1.西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,成都 611756； 2.北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司,北京 100037)

計(jì)軸系統(tǒng)作為軌道區(qū)段占用檢查設(shè)備通過計(jì)算進(jìn)入?yún)^(qū)段與離開區(qū)段的車軸數(shù)來判斷列車的占用及出清[1]。在我國，軌道電路是自動(dòng)閉塞系統(tǒng)的主要設(shè)備，但針對(duì)計(jì)軸器的研究與探討仍然是軌道交通領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)問題。文獻(xiàn)[2]首次提出了利用計(jì)軸設(shè)備實(shí)現(xiàn)自動(dòng)站間閉塞的設(shè)計(jì)思想。文獻(xiàn)[3]考慮到移頻軌道電路易受特長(zhǎng)隧道獨(dú)特環(huán)境的影響，提出了隧道內(nèi)計(jì)軸加環(huán)線自動(dòng)閉塞系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[4]針對(duì)山區(qū)鐵路道床電阻較低的特殊地質(zhì)環(huán)境，提出了采用計(jì)軸設(shè)備加軌道電路自動(dòng)閉塞制式和設(shè)置接地降阻系統(tǒng)的解決方案。可見，計(jì)軸設(shè)備因其無需絕緣節(jié)、工作性能不受道床影響、適用于長(zhǎng)區(qū)段等優(yōu)點(diǎn)，適合在軌道交通領(lǐng)域中推廣[5]。

主流的計(jì)軸傳感器技術(shù)主要包括輪幅和輪緣2種檢測(cè)方式[6]。輪幅式計(jì)軸傳感器雖然技術(shù)成熟，但牽引回流磁力線方向與計(jì)軸傳感器磁場(chǎng)路徑相同，其電流變化導(dǎo)致磁場(chǎng)變化會(huì)影響計(jì)軸器計(jì)數(shù)[7]。相對(duì)的，輪緣式計(jì)軸器其感應(yīng)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與機(jī)車牽引回流磁場(chǎng)方向垂直，理論上可以降低牽引回流對(duì)車輪檢測(cè)的影響[8]。然而，目前針對(duì)牽引回流對(duì)兩種類型計(jì)軸器影響的分析仍然處于空白階段。事實(shí)上，在計(jì)軸器的現(xiàn)場(chǎng)使用過程中仍然發(fā)生過一些因牽引回流影響計(jì)軸設(shè)備，造成軌道區(qū)段紅光帶的現(xiàn)象[9]。隨著軌道交通的發(fā)展，列車質(zhì)量及速度會(huì)不斷增加，牽引回流也將隨之增大，對(duì)計(jì)軸器造成的影響也會(huì)更加嚴(yán)重。

Simplorer軟件同時(shí)具備對(duì)Simulnk及Maxwell的接口，易于實(shí)現(xiàn)二者的聯(lián)合仿真[10，11]。因此，通過建立計(jì)軸器的Maxwell三維模型以及牽引供電系統(tǒng)的Simulnk仿真模型，并基于Simplorer平臺(tái)進(jìn)行聯(lián)合仿真，分析兩種不同類型計(jì)軸器受牽引回流的影響。

1 基于Ansoft Maxwell的計(jì)軸設(shè)備仿真模型

計(jì)軸設(shè)備主要由鋼軌、勵(lì)磁線圈、磁芯、感應(yīng)線圈、空間載體及車輪(有車)組成，其基本結(jié)構(gòu)及尺寸如圖1所示。兩種計(jì)軸設(shè)備除尺寸不同外，在結(jié)構(gòu)上最大的區(qū)別是：輪幅式計(jì)軸器的激勵(lì)/感應(yīng)線圈分別安裝在鋼軌兩側(cè)(雙側(cè)計(jì)軸器)，而輪緣式計(jì)軸器的激勵(lì)/感應(yīng)線圈統(tǒng)一安裝在鋼軌一側(cè)(單側(cè)計(jì)軸器)，且有兩個(gè)感應(yīng)線圈。

圖1 計(jì)軸器的基本結(jié)構(gòu)(單位：mm)

為了分析雙側(cè)/單側(cè)計(jì)軸器的工作特性及其受牽引回流的影響，在Ansoft Maxwell 16.0中建立計(jì)軸器的三維仿真模型。其中，雙側(cè)計(jì)軸器的勵(lì)磁線圈匝數(shù)N1=300，接收線圈匝數(shù)N2=1 440；單側(cè)式計(jì)軸器的勵(lì)磁線圈匝數(shù)N3=24，接收線圈匝數(shù)N4=32，材料均選用軟件自帶的“copper”材料；鋼軌原型采用50 kg/m型號(hào)進(jìn)行建模，車輪采用客運(yùn)列車常用輪對(duì)RD33型輪對(duì)，車輪和鋼軌都是鐵磁性物質(zhì)，模型中鋼軌及車輪選用同一材料：相對(duì)磁導(dǎo)率μ=7 000，電導(dǎo)率為1.031×107S/m，相對(duì)介電常數(shù)為2.55。兩種計(jì)軸器均用鐵氧體磁芯置于勵(lì)磁線圈中心，但尺寸不同，雙側(cè)計(jì)軸器的磁芯長(zhǎng)度l1=60 mm，半徑r1=15 mm，單側(cè)計(jì)軸器磁芯長(zhǎng)度l2=102.4 mm，半徑r2=4.875 mm。

計(jì)軸器的三維模型建立好后，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，結(jié)果如圖2所示。由于計(jì)軸器各部件的尺寸大小不同，在進(jìn)行網(wǎng)格剖分時(shí)針對(duì)不同部件分開進(jìn)行，如勵(lì)磁/接收線圈的尺寸較小且對(duì)精度要求較高，因此網(wǎng)格剖分更精細(xì)，對(duì)于車輪和鋼軌，為了節(jié)省計(jì)算資源，網(wǎng)格剖分比較稀疏。此外，考慮到整個(gè)車輪只有輪緣以及靠近鋼軌的一部分會(huì)對(duì)計(jì)軸傳感器周圍的磁場(chǎng)產(chǎn)生影響，因此模型中只截取了車輪的一部分進(jìn)行仿真。

圖2 計(jì)軸器三維模型的網(wǎng)格剖分

2 基于Simulink的牽引供電系統(tǒng)仿真模型

鐵路牽引供電系統(tǒng)由外部電源、牽引變電所、接觸網(wǎng)和電力機(jī)車組成，采用工頻50 Hz交流電，額定電壓為27.5 kV。本文基于Simulink建立了牽引供電系統(tǒng)的仿真模型，包括牽引網(wǎng)和CRH2動(dòng)車組兩部分。

2.1 牽引網(wǎng)仿真模型

我國電氣化鐵路復(fù)線牽引網(wǎng)的幾何結(jié)構(gòu)如圖3所示，系統(tǒng)由接觸線(T)、承力索、正饋線(AF)、保護(hù)線(PW)、鋼軌(R)以及貫通地線等組成，其中，接觸線和承力索由吊弦連接，為了簡(jiǎn)化計(jì)算在仿真模型中將其合并等效，貫通地線埋于地下，與其他架空導(dǎo)線間的互阻抗忽略不計(jì)。此外，不考慮鋼軌不平衡影響，將2根鋼軌等效為處于二者中間的單根導(dǎo)體。最終，得到復(fù)線牽引網(wǎng)8導(dǎo)體等值電路：接觸線(T1，T2)、正饋線(AF1，AF2)、保護(hù)線(PW1，PW2)、鋼軌(R1，R2)。

圖3 牽引網(wǎng)幾何結(jié)構(gòu)(單位：m)

牽引網(wǎng)平行多導(dǎo)體單位長(zhǎng)度阻抗參數(shù)(Ω/km)可用Carson公式計(jì)算[12]

(1)

式中，Zii、Zij分別為導(dǎo)線自阻抗和互阻抗；f為電流頻率；ri、r地分別為導(dǎo)線自身和大地電阻；Ri為導(dǎo)線半徑，cm；dij為導(dǎo)線間距，m；σ為大地電導(dǎo)率。

單位長(zhǎng)度分布電容參數(shù)可用電位系數(shù)法計(jì)算，其自電位系數(shù)和互電位系數(shù)(km/F)可表示為[13]

(2)

式中，ε0為空氣介電常數(shù)；Dij為導(dǎo)體與導(dǎo)體鏡像間距；hi為導(dǎo)體離地高度。

然而，鋼軌因其形狀不規(guī)則不具備半徑Ri，因此阻抗參數(shù)無法用式(1)求出。對(duì)此，采用二維電磁場(chǎng)有限元法對(duì)鋼軌等效半徑進(jìn)行提取，計(jì)算同樣在 Ansoft Maxwell中完成。在鋼軌二維幾何模型外圍設(shè)置一半徑r0的圓作為參考地，并進(jìn)行靜電場(chǎng)分析獲取C參數(shù)。當(dāng)鋼軌和外部圓達(dá)到一定距離時(shí)空間電位分布接近圓形截面導(dǎo)體的電位分布，此時(shí)，可根據(jù)同軸導(dǎo)體電容計(jì)算公式C=2πε0/ln(r0/rrail)反推出鋼軌的等效半徑[14]。仿真結(jié)果如圖4所示，計(jì)算求得鋼軌等效半徑為19.85 mm。最后，將等效半徑代入式(1)求取鋼軌的自阻抗、互阻抗等參數(shù)。

圖4 鋼軌等效半徑計(jì)算結(jié)果

基于解析-數(shù)值方法求得牽引供電多導(dǎo)體單位長(zhǎng)度參數(shù)后，在Simulink中用π型等效電路模擬牽引網(wǎng)，牽引網(wǎng)按1 km長(zhǎng)度進(jìn)行了子網(wǎng)劃分，子網(wǎng)仿真模型如圖5所示。

2.2 CRH2型動(dòng)車組

我國高速鐵路動(dòng)車組主要采用交-直-交變頻方式，該系統(tǒng)主要包括受電弓、斷路器、牽引變壓器、變流器、中間直流環(huán)節(jié)、逆變器、三相異步電機(jī)，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖5 1 km牽引子網(wǎng)仿真模型

圖6 CRH2型動(dòng)車組主電路示意

根據(jù)CRH2型動(dòng)車組的結(jié)構(gòu)在Simulink建立模型如圖7所示。一般情況下，機(jī)車變流器后面的部分其電氣參數(shù)的變化有其自身閉環(huán)控制系統(tǒng)約束，可以視作一個(gè)恒定負(fù)載，負(fù)載電阻值由輸出功率確定：R=U2/P。仿真參數(shù)為：交流側(cè)輸入電壓1 500 V，網(wǎng)側(cè)電感LN=2 mH，網(wǎng)側(cè)電阻RN=0.006 8Ω，直流側(cè)支撐電容為C=2 200 F，三電平整流器的載波頻率為fs=1 250 Hz。

圖7 CRH2型動(dòng)車組仿真模型

圖7中，CRH2型動(dòng)車組采用單極性三電平SPWM調(diào)制和瞬態(tài)直接電流控制技術(shù)，其計(jì)算公式為[15]

(3)

在Simulink中建立瞬態(tài)直接電流控制仿真模型如圖8所示。

最終，在Simulink中搭建如圖9所示的牽引供電系統(tǒng)仿真模型，該模型包含牽引網(wǎng)和動(dòng)車組兩部分。圖中，牽引網(wǎng)左右供電臂各30 km，每15 km設(shè)置自耦變壓器(Auto Transformer， AT)，將其中性點(diǎn)與鋼軌相聯(lián)并且并聯(lián)于牽引網(wǎng)中。15 km牽引網(wǎng)被切割為15個(gè)牽引子網(wǎng)，每個(gè)子網(wǎng)包含1 km的牽引供電多導(dǎo)體模型，其中，牽引多導(dǎo)體采用2.1節(jié)所述方法計(jì)算其單位長(zhǎng)度參數(shù)，并用圖5所示π型等效電路模擬。此外，采用220 kV外部電源為牽引變壓器一次側(cè)供電，牽引變壓器二次測(cè)的額定電壓為27.5 kV。CRH2型動(dòng)車組按照本節(jié)所述方法進(jìn)行建模。

圖8 瞬態(tài)直接電流控制仿真模型

圖9 牽引供電系統(tǒng)仿真模型

3 實(shí)例仿真

首先，為了分析和對(duì)比兩種計(jì)軸器的工作性能，對(duì)無車輪和有車輪時(shí)計(jì)軸器周圍磁場(chǎng)、感應(yīng)線圈上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化進(jìn)行仿真分析；其次，基于Simplorer軟件聯(lián)合計(jì)軸器的Maxwell三維仿真模型和牽引供電系統(tǒng)的Simulink模型，分析牽引回流對(duì)計(jì)軸器的影響。

3.1 計(jì)軸器工作狀態(tài)的仿真及對(duì)比分析

在鐵路現(xiàn)場(chǎng)，計(jì)軸器被安裝在鐵路區(qū)段的首末兩端，當(dāng)列車從區(qū)段的一端駛?cè)霑r(shí)，計(jì)軸器周圍的磁場(chǎng)分布情況發(fā)生變化，使感應(yīng)線圈中的感應(yīng)電壓降低，從而產(chǎn)生計(jì)軸信號(hào)；當(dāng)列車駛出時(shí)，另一計(jì)軸器產(chǎn)生相應(yīng)的計(jì)軸信號(hào)，通過對(duì)比區(qū)段兩端的計(jì)軸信號(hào)就可以判斷列車在該區(qū)段的占用情況以及列車的行駛方向。

雙側(cè)計(jì)軸器的勵(lì)磁信號(hào)電壓為28.28 V，信號(hào)頻率為31.25 kHz；單側(cè)計(jì)軸器的勵(lì)磁線圈通入的電流幅值為59 mA，電流頻率為250 kHz。根據(jù)所建立的計(jì)軸器三維模型及給定的參數(shù)，對(duì)有車及無車兩種情況計(jì)軸器周圍的磁場(chǎng)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖10所示。對(duì)于雙側(cè)計(jì)軸器而言，大部分磁感應(yīng)線會(huì)經(jīng)鋼軌所在的磁通路徑閉合，圖10中感應(yīng)線圈處的磁感應(yīng)強(qiáng)度遠(yuǎn)小于經(jīng)過鋼軌的磁感應(yīng)強(qiáng)度；另一方面，車輪和鋼軌都屬于鐵磁物質(zhì)，所以更多的磁感應(yīng)線會(huì)通過車輪和鋼軌所在的路徑閉合，導(dǎo)致有車輪時(shí)感應(yīng)線圈處的磁感應(yīng)強(qiáng)度更小。單側(cè)計(jì)軸器的情形與此類似，當(dāng)有車輪經(jīng)過時(shí)，一部分磁通會(huì)通過車輪所在的路徑閉合，導(dǎo)致感應(yīng)線圈中的磁通量下降。感應(yīng)線圈磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化會(huì)直接影響感應(yīng)電壓的大小，感應(yīng)線圈感應(yīng)電壓的仿真結(jié)果如圖11所示，其中，雙側(cè)計(jì)軸器感應(yīng)電壓峰值分別為10.46 mV(無車)和6.02 mV(有車)，單側(cè)計(jì)軸器2個(gè)感應(yīng)線圈上的感應(yīng)電壓幅值相同但方向相反，其峰值分別為1.9 mV(無車)和0.11 mV(有車)。

圖10 無車/有車時(shí)計(jì)軸器周圍磁感應(yīng)線云圖

圖11 無車/有車時(shí)計(jì)軸器感應(yīng)線圈感應(yīng)電壓仿真結(jié)果

3.2 計(jì)軸器受牽引回流的影響分析

計(jì)軸器安裝在鋼軌側(cè)，勢(shì)必會(huì)收到牽引回流的影響，而兩種計(jì)軸器安裝方式及結(jié)構(gòu)不同，所受影響的程度也不相同。為了研究牽引回流對(duì)計(jì)軸器的影響，在Simplorer平臺(tái)上聯(lián)合牽引供電系統(tǒng)的Simulink模型及計(jì)軸器的三維Maxwell模型進(jìn)行仿真，其仿真原理如圖12所示。

圖12 牽引供電系統(tǒng)-計(jì)軸器聯(lián)合仿真原理

首先，從牽引供電系統(tǒng)的Simulink模型中獲取列車運(yùn)行時(shí)的牽引回流；在Simplorer平臺(tái)中設(shè)置電流控制電流源(Current Controlled Current Source， CCCS)，將牽引回流轉(zhuǎn)變?yōu)橛?jì)軸器的電流激勵(lì)；將計(jì)軸器Maxwell模型中鋼軌的2個(gè)橫截面分別作為電流激勵(lì)的輸入、輸出施加面，最后計(jì)算由牽引回流在計(jì)軸器周圍產(chǎn)生的磁場(chǎng)以及感應(yīng)線圈中感應(yīng)電壓的大小。基于Simplorer的牽引供電系統(tǒng)-計(jì)軸器聯(lián)合仿真模型如圖13所示。

圖13 基于Simplorer的聯(lián)合仿真模型

牽引供電系統(tǒng)、計(jì)軸器的參數(shù)按照第2節(jié)設(shè)置，在此基礎(chǔ)上對(duì)聯(lián)合模型進(jìn)行仿真，在Simplorer平臺(tái)中測(cè)量得到電流峰值為57.23 A的牽引回流如圖14所示。

圖14 牽引回流仿真結(jié)果

在Ansoft Maxwell軟件中計(jì)算鋼軌通入牽引回流時(shí)計(jì)軸器周圍磁矢量的分布情況，結(jié)果如圖15所示，為了更好地分析牽引回流造成的影響，與計(jì)軸器自身激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生的磁場(chǎng)進(jìn)行了對(duì)比。可見，由于勵(lì)磁線圈和接收線圈分別安裝在鋼軌兩側(cè)，雙側(cè)計(jì)軸器激勵(lì)信號(hào)的磁力線與牽引回流的磁力線重合，因此受牽引回流的影響較大；而單側(cè)計(jì)軸器磁力線方向與牽引回流的磁力線垂直，相較于牽引回流，激勵(lì)信號(hào)在2個(gè)感應(yīng)線圈處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反。因此，雖然感應(yīng)線圈也會(huì)因牽引回流的影響產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但兩個(gè)線圈中感應(yīng)電壓峰值和方向均一致。在牽引回流條件下，對(duì)計(jì)軸器感應(yīng)線圈上的感應(yīng)電壓進(jìn)行仿真，得到如下結(jié)果：雙側(cè)計(jì)軸器干擾電壓峰值為3.36 mV；單側(cè)計(jì)軸器為0.754 mV，且兩感應(yīng)線圈上的干擾電壓峰值和方向都相同。

圖15 激勵(lì)信號(hào)/牽引回流時(shí)計(jì)軸器周圍磁矢量的分布

4 結(jié)論

(1)在Ansoft Maxwell中建立了計(jì)軸器的三維仿真模型，對(duì)計(jì)軸器周圍磁場(chǎng)的分布及感應(yīng)線圈感應(yīng)電壓進(jìn)行了計(jì)算：對(duì)于雙側(cè)計(jì)軸器其感應(yīng)電壓峰值分別為10.46 mV(無車)和6.02 mV(有車)，而單側(cè)計(jì)軸器為1.9 mV(無車)和0.11 mV(有車)。

(2)在Simulink中建立牽引供電系統(tǒng)的仿真模型，根據(jù)Carson公式對(duì)牽引供電多導(dǎo)體的單位長(zhǎng)度阻抗參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，對(duì)于非規(guī)則橫截面導(dǎo)體采用二維有限元對(duì)其等效半徑進(jìn)行了提取：R等效=19.85 mm。

(3)通過Simplorer平臺(tái)聯(lián)合計(jì)軸器的Maxwell模型和牽引供電系統(tǒng)的Simulink模型分析牽引回流對(duì)計(jì)軸器的影響，雙側(cè)計(jì)軸器受牽引回流的影響較大，干擾電壓峰值達(dá)3.36 mV，而單側(cè)計(jì)軸器由于磁力線方向與牽引回流的磁力線垂直，因此所受影響較小。

[1] 聞崇義.淺談?dòng)?jì)軸技術(shù)的發(fā)展和運(yùn)用[J].鐵路通信信號(hào)工程技術(shù)，2007(2):21-22.

[2] 付軍.利用計(jì)軸設(shè)備實(shí)現(xiàn)一體化計(jì)軸自動(dòng)站間閉塞功能[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2004(9):96-98.

[3] 薛長(zhǎng)虹.青藏鐵路關(guān)角特長(zhǎng)隧道內(nèi)自動(dòng)閉塞設(shè)計(jì)探討[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2012(4):127-134.

[4] 喻礦強(qiáng).襄渝線山區(qū)鐵路信號(hào)系統(tǒng)特殊問題解決方案[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2012(4):124-126.

[5] 王力.計(jì)軸設(shè)備在軌道交通信號(hào)領(lǐng)域的應(yīng)用[J].鐵道通信信號(hào)，2011(1):20-22.

[6] Martin Rosenberger. Future challenges to wheel detection and axle counting [J]. Modern Wheel Sensor Systems，2011(9):37-43.

[7] 弓劍. 各類電子式計(jì)軸設(shè)備工程應(yīng)用淺析[J].鐵道通信信號(hào)，2011(6):34-37.

[8] Ali Zamani，Ahmad Mirabadi. Analysis of sensor orientation in Railway axle counters， using Response Surface Methodology [C]∥Proceedings of 5th Symposium on Advances in Science & Technology，Iran， 2011：12-17.

[9] 蔣晶，龍訊，鐘志輝.淺談如何降低牽引電流感應(yīng)對(duì)計(jì)軸設(shè)備的影響[J].信息通信，2015(1):278.

[10] 康洪銘，李光升，魏寧，楊亞麗，黎毅.裝甲車輛電源系統(tǒng)Simulink與Simplorer聯(lián)合仿真[J].電源技術(shù)，2013，37(10)：1862-1865.

[11] 楊鐘鼎，周潔敏，姜春燕，周迪，楊東澄.基于Simplorer/Maxwell的多電飛機(jī)機(jī)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仿真研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016，30(2)：127-132.

[12] 李群湛，賀建閩.牽引供電系統(tǒng)分析[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2007.

[13] C R Paul. Analysis of Multi-conductor Transmission Lines， 2nd Edition[M]. New York：Wiley，2007.

[14] 劉欣，崔翔.電氣化鐵路接觸網(wǎng)雷電感應(yīng)過電壓計(jì)算及其閃絡(luò)概率研究[J].華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，40(2)：10-16.

[15] 馮曉云.電力牽引-交流傳動(dòng)及其控制系統(tǒng)[M].北京：高等教育出版社，2009.