善用錯誤資源，提高教學實效

江蘇省啟東市祖杰小學 成紅琴

華羅庚說：只有啞巴才沒說過錯話，只有白癡沒有想錯過問題，天下沒有數學家沒算錯過的題。那么更何況是天真無邪的孩子呢？面對他們的錯誤，我們真正關注過嗎？有沒有想過，也許錯誤的背后就是他們一次思維的飛躍、一次靈感的凸顯。對此筆者做以下的分析：

一、對錯誤資源的現狀分析

當前教學中，很多教師的課堂教學過于追求“完美”效果，對學生出現的“錯誤”唯恐避之不及，講究師生互動“流暢無誤”“有問有答”“環環相扣”“完美無缺”，稍有閃失便自責不已。目前對待錯誤的態度主要表現在：

1.責備“錯誤”

課堂上一旦學生出現錯誤，教師就會不留神地說出這樣的口頭禪“剛剛講過的，怎么又錯了？”更有甚者會嚴懲常犯錯誤的同學，讓其保證下次不再犯類似的錯誤。

2.忽略“錯誤”

課堂上，由于教師過于期待正確答案，往往對學生的錯誤視而不見，甚至有些教師認為，在課堂上處理個別學生出現的錯誤，會耽誤其他學生的學習進程；而有些是由于學生的錯誤，教師沒有充分預設，怕節外生枝，導致有意忽略“錯誤”；還有教師認為只要充分調動學生的學習積極性就行，對學生的錯誤不置可否，放任自流。

3.害怕“錯誤”

為了預防學生在做題過程中出錯，影響教學節奏，而不敢讓學生自主回答問題，總是事無巨細，力求“面面俱到”，學生無需思考，“只動筆頭，不動腦筋”，只要按照老師講授的內容解答即可，這樣的課堂教學看似程序流暢，過渡周密自然，實則成了老師與部分學生合演的“木偶劇”。

二、對錯誤資源的理性認識

心理學家蓋耶認為：“誰不愿意嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”認知心理學派則認為：錯誤是學習的必然產物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人不同，所以他們在學習過程中出現各種各樣的錯誤是正常的。因此，在教學中必須對學習對象加以區分，而不能過分追求答案的唯一性和準確性，“因材施教”也正是這個道理。所以，教師必須清醒而理性地看待學生出現的“錯誤”，要把“錯誤”看作是成長進步必不可缺的一環，是更快掌握知識的催化劑，從而直面錯誤，承認錯誤，最后改正錯誤，這是一個非常重要的成長過程。

三、對錯誤資源的有效利用

1.善待包容，生成精彩

課堂上，教師不能輕易否定學生的錯誤，要肯定積極的方面，更要引導學生正確認識自身出現的錯誤，鼓足改正錯誤的勇氣。教師要將暴露出來的“錯誤”看作是一種“資源”，加以利用，助力課堂教學。如：在用多種方法解決實際問題的教學過程中，一位老師布置了這樣一道題：5名工人3小時生產180個玩具，某車間有20名工人，他們工作9小時可以生產多少個？看到題目，絕大多數學生都用歸一法列式解答，算式為：180÷5÷3×20×9= 2160（個），而有一位同學卻列式為：180÷5×9×（20÷5）=1296（個），結果自然是錯的。但老師并沒有貿然批評這位同學 ，而是請他把算式寫到黑板上，并說一說解題思路。該生說：“該車間人數是條件中人數的 （20÷5）倍，前兩步表示5名工人9小時生產的玩具。”說到這里，他又想了想，說：“180÷5不對，應改為180÷3×9×（20÷5）。”受此啟發，教師馬上引導同學們發散思維，分別從不同角度進行解題，思考其他的解題方法。

在這個案例中，老師巧妙地把教學中出現的“錯誤”發掘為學生自主學習的探究點，引導學生從錯誤中得到更多的啟示，打破常規思路，發散思維，取得了絕佳的教學效果。

2.將錯就錯，收獲精彩

在課堂教學中，學生出現錯誤不可避免，教師要考慮如何利用“錯誤”化弊為利，引導學生改正錯誤。如在《千克和克》的練習課上，有學生的答案是：小明體重50克，一個鉛球重5克，一只雞重100千克……老師將錯就錯，編成了一段話念給學生聽：“小明身體很健壯，體重足足有50克。運動會上，他運足力氣，把一個5克重的鉛球奮力扔了出去。媽媽買了一只100千克的烤雞獎勵他……”聽完這段話，學生們哄堂大笑。老師趁機問大家：“你們笑什么呀？”“鉛球才5克，我吹口氣，它就飛了。”“100千克？那應該是鴕鳥吧？”……老師接著問：“誰來給修改一下？”“我會！我會！”同學們紛紛舉手。就這樣，在歡樂而熱烈的氛圍中，同學們自然而然地掌握了重量單位的使用。

3.順勢而導，點亮精彩

蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說過：“一個人到學校來上學，不僅是為取得一份知識的行囊，主要是為了更睿智。因此，他的主要智慧努力不應當用到記憶力上，而是應當用在思考上。”學生只有獲得獨自思考的足夠空間，才能培養出創造性思維。如：在教授軸對稱圖形時，對于菱形的對稱軸，絕大多數同學認為有4條，但有一個學生卻認為是2條。一時間，教室里響起了一片爭論聲。究竟是2條還是4條呢？老師并沒有公布答案，而是引導同學們想辦法來證明自己的結論。過了不久，有學生叫了起來：“真的只有2條！”漸漸地，贊同2條的聲音越來越多。“你們怎么知道它的對稱軸是2條呢？”“老師，我們是通過圖形對折發現的。”說完，他當場演示了一番。對于這樣一個簡單的問題，有的教師可能處于節約課堂時間的考慮，會直接公布答案，但就是通過學生自己動手親自驗證，使學生在獲得數學理解的同時，思維能力、口頭表達能力等多個方面都得到了很好的訓練。

教學過程中，學生的“錯誤”是一筆寶貴的資源，課堂正是因為有了“錯誤”才變得真實和鮮活。教師只要正確巧妙地加以利用，就能夠在潛移默化中不斷培養學生的探究能力，拓展學生的思維視野，把一個個“錯誤”變成課堂教學的“增效點”，讓數學課堂煥發出新的活力。