基于問題生成的數學思維能力培養策略探究

福建省泉州市華僑大學附屬中學 王曉芬

傳統數學課堂以教學內容為中心，以知識傳授和學生掌握為目的，不同層次的學生在大班化的單一教學組織形式下于“題海”中百煉成鋼。新課程改革倡導注重知識的生成過程和學科核心素養的滲透，鼓勵學生在獨立思考、主動探索和合作交流中用數學眼光觀察世界、用數學思維分析世界、用數學語言表達世界，使不同的人在數學上得到不同的發展。筆者作為泉州市首批教育“領航團隊”骨干教師，自2017年8月至2018年7月進行全脫產跟崗研修，學習北京、上海名校先進的教學管理方式和教育教學方法，結合本土數學教育教學現狀，遵循建構主義理論、最近發展區理論、布魯姆—特納教學提問模式和變式教學理論，嘗試探究基于問題生成的數學思維能力培養策略。

一、立足生本理念，關注學科本質

未來教育工作者的視角將從基于知識走向基于關系，著眼于每一位學生的全面發展，關注學生的個性差異和學習過程，用“激勵、喚醒、鼓舞”來發揮學生的主體性和主動性，做課堂的設計者、學生學習規劃和成長路徑的幫助者、課堂學習效果的追蹤者和監督者。

一名好的數學教師在課堂教學實踐中，要明白學科本質，具備研究數學教學的意識和能力，用高階思維來看待所教授的知識，立足單元設計的知識邏輯，挖掘知識背后的思維邏輯，用理性的精神和變式思維開展課堂教學和解題研究，準確闡述數學教學的價值和意義，滲透數學學科的思想與觀點，教給學生思考和研究數學問題的一般方法，讓數學教學富有邏輯。

二、轉變教學方式，打造探究平臺

教學模式是教學理論的具體化，北京十一學校龍樾實驗中學探索、研發的以“自學—前診斷—針對性教學—后診斷”為基本流程的教學模式，使教學內容更具針對性；北京市21世紀國際學校的“學案導學”教學模式：導入目標→自學質疑→討論交流→精講釋疑→練習鞏固→小結反思；天津市普育學校“真實教學五環” 教學模式：單元導入，明確目標→自學指導，合作探究→小組匯報，教師點撥→鞏固練習，拓展提高→課堂小結，當堂達標，均已取得顯著成效。借鑒他們的已有經驗，結合我們的校情學情，在基本模式框架下，嘗試轉變學、教的方式，依據數學學科特點、不同課型、教師自身風格，遵循教育教學規律，進行個性化的教學設計，化師講師問、生聽生答為學生自主探索、合作交流的互動式靈動課堂，落實教學常規，以學定教、順學而教、當堂達標。

巧用教室空間、形成趣味小組，為學生打造合作探究的學習平臺，構建能讓學生自主閱讀書籍、探討新知的學科樂園，成立異質型、同質型、異同混合型、自由組合型、隨機組合型趣味學習小組，讓學生在屬于自己的數學空間里自由呼吸。

三、學生作業作品化，巧用信息技術資源

利用信息技術提供的自主探索、多重交互、合作學習、資源共享等學習環境，有機融合教育內容與游戲要素，使數學活動游戲化。本著自主選擇、自愿參加的原則，開展棋牌競技類活動，魔方、磁力棒、華容道、折紙等操作類活動，大富翁、超級瑪麗、擂臺賽、晉級賽等探究性活動，激發學生的學習興趣，滿足孩子課外探索學習數學的需求。數學活動游戲化，使施教者更加關注受教者的人性，更加關注教學情境，更加注重教學形式的多樣化和整合性，利用游戲的競爭性和挑戰性，激發學生的動力，培養數學思維能力，提高數學學習實效性。

布置具有開放性、多樣化的作業，如單元知識思維導圖、專題集、錯題集、綜合實踐活動任務等。作業成果展示讓學生內隱的思維過程外顯化，使學習可見發生。通過學生作業作品化來喚醒其發現自己、欣賞他人的學習意識，讓學習自然而然地發生，在交流互動中提升數學思維能力，落實數學學科核心素養。

四、注重過程性評價，發揮激勵的作用

改變以往的以甄別和選拔為主要目的的評價方式，注重過程性評價、分類分階診斷，考查思想方法理解的口試與考查知識理解應用的筆試相結合，及時表彰、發現、喚醒、激發更多的學生。用課堂觀察、成長記錄等方式評價學生的學習過程，了解學生在數學學習過程中表現的創造性、思維能力和情感態度。如：在北京十一學校龍樾實驗中學，數學課堂參與討論、完成相應學習任務的過程性評價——分數占40%，學期末參加終結性考核評價——分數占60%。

五、開設校本教材，挖掘課程資源

在教學活動中，依托課標，整合并創造性地使用國家教材，分層開設突出可讀性、趣味性、應用性和情景性的校本教材，配置相應的課程資源，最大程度地滿足個性化的學習需求，實現師生之間的無聲對話。在校本教材編寫的過程中，編者提出的一系列問題也為其他教師備課、研修提供了優秀的教研素材，課程資源的建設促進了教師之間的專業交流，提升了教師的專業素養。同時，數學分層教學使課程內容更具針對性、課堂學習更高效，課前自學促使學生帶著問題和思考進入課堂，激發學習內動力，提升數學思維品質，培養自主探究意識。

六、優化教學設計，培養思維能力

教學設計是一個系統設計并實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則，是課例開發質量高低的關鍵所在。已有知識是新知識的生長點，真正的理解基于學習者的經驗背景而建構，好的教學設計注重對新舊知識的銜接，依據建構主義學習理論和最近發展區的心理學理論，數學教師在進行教學設計時，應摸清學生的認知起點、認知難點和興趣點，找準最近發展區的切入點，在學生的“現有水平”和“最近發展區”的結合點設計問題，有意“留白”，引起學生的認知沖突，搭建“思維的階梯”，形成問題互動，即教師按照學情、教學目標，對一節課的教學內容或主題，設計一組具有較強邏輯關聯的問題，將“問題串”作為教學流程的基本框架，在問題與問題之間適當留白，并有效利用這一組問題展開教學而進行“問題串”教學設計。