西藏高校數(shù)學建模教學改革與實踐研究

孟祥娜+澤西+德吉玉珍

摘 要：以西藏大學為例，通過調(diào)查分析數(shù)學建模課程教學現(xiàn)狀和數(shù)學建模競賽開展狀況，對存在問題給出改革建議，并以全國數(shù)學建模競賽為抓手，改進西藏高校數(shù)學建模教學與實踐模式，以期培養(yǎng)出更多具有創(chuàng)新實踐能力的人才，為西藏社會發(fā)展提供人才保障。

關鍵詞：數(shù)學建模課程；數(shù)學建模競賽；創(chuàng)新實踐能力

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）06-0015-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.06.006

數(shù)學建模是一種數(shù)學思考方法，運用數(shù)學語言方法，通過抽象簡化，建立能近似刻畫并能解決實際問題的一種數(shù)學手段。隨著社會的發(fā)展，科學技術的進步，數(shù)學被深入應用到各個領域，這就要求我們培養(yǎng)的學生不僅要具備數(shù)學知識，更重要的是具備用數(shù)學方法解決實際問題的能力，即：通過合理假設將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，運用數(shù)學知識原理建立數(shù)學模型，結合計算機求解相應實際問題，最后檢驗修正模型、論證求解的合理性，從而應用到實際并指導實際生產(chǎn)生活的能力。數(shù)學建模過程不僅能夠增強學生團結協(xié)作精神，還能夠提高他們主動探究發(fā)現(xiàn)、學習新知識的能力，為學生參與國家創(chuàng)新挑戰(zhàn)項目奠定研究基礎，為將來更好地自主擇業(yè)、創(chuàng)業(yè)奠定良好的科學素養(yǎng)。因此建立符合我區(qū)高校學生特點和西藏區(qū)情的數(shù)學建模教學與實踐模式，顯得特別重要。

一、西藏高校數(shù)學建模教學與實踐現(xiàn)狀分析

（一）數(shù)學建模教學現(xiàn)狀

20世紀80年代數(shù)學建模課程就已經(jīng)普及了國內(nèi)各主要理工科大學，而西藏大學作為西藏唯一一所綜合類高校，2006年才開始開設數(shù)學建模課程教學，晚于內(nèi)地高校20多年，授課經(jīng)驗上差距很大。學習《數(shù)學建模與實驗》課程，并應用其解決實際問題、參加競賽或創(chuàng)新實踐項目，所需公共基礎課程門類繁雜：包括《線性代數(shù)》《高等數(shù)學》《概率與統(tǒng)計》《編程語言C++》《運籌學》《模糊數(shù)學》《圖論》《數(shù)學應用軟件》等課程，需要大量課時作為支撐。然而，西藏高等院校數(shù)學建模課程教授現(xiàn)狀不容樂觀，以西藏大學數(shù)學專業(yè)為例，《數(shù)學建模與實驗》課程要在大學四年級時才開設，每周4課時，總學時只有40課時；開設課程時間過短、過晚，開課期學生面臨畢業(yè)離校，學習專注度不夠，不能夠深入學習掌握其基本思想和原理，更達不到運用所學知識解決實際問題的層次；課時有限，教師不能全面深入地講解建模原理、思想、方法及軟件實現(xiàn)技能，加之師資數(shù)量有限、經(jīng)驗缺乏等現(xiàn)狀，造成課程講授深度不夠。學生面對復雜現(xiàn)實問題，由于基礎課程的欠缺，直接影響學生的理解力、創(chuàng)新實踐能力以及影響其未來的擇業(yè)方向。

（二）數(shù)學建模實踐開展情況

全國大學生數(shù)學建模競賽是最大規(guī)模全國本科生數(shù)學應用方向上基礎學科實踐類競賽，從1992年開始創(chuàng)辦，在一定程度上反映了參與學校學生理論聯(lián)系實際、解決現(xiàn)實問題的能力。西藏大學于2011年才開始參加，在鍛煉學生實踐動手能力上也較內(nèi)地高校晚了近20年，前期由于建模方向師資有限，教學經(jīng)驗、實踐經(jīng)驗不足，培訓僅局限在國賽前的短期培訓，培訓方式以教師講授為主、上機實踐為輔，通過這幾年西藏大學參加全國數(shù)學建模競賽的成績上來看，在數(shù)學建模方面對學生的教授和培訓效果不理想。2011年至今組織全校學生相繼參加各級各類建模競賽40次，獲得國家級一等獎5隊、二等獎8隊、三等獎1隊；獲得賽區(qū)一等獎14隊、二等獎42隊、三等獎49隊；近200隊獲成功參賽獎或優(yōu)秀獎，和內(nèi)地兄弟學校相比，可謂成績慘淡。

西藏地區(qū)參加建模平臺鍛煉學生實際能力的學校主要有西藏大學，其他大專中職院校相對薄弱，高校數(shù)學建模教學和實踐起步晚、發(fā)展慢、范圍窄、經(jīng)驗缺乏，對西藏地區(qū)高校的數(shù)學基礎與實踐學科人才培養(yǎng)模式進行研究、改革迫在眉睫。以建模競賽為抓手，對數(shù)學建模的教學實踐進行全面調(diào)研改革，總結出適合西藏民族地區(qū)高校發(fā)展的實踐類基礎數(shù)學的教學模式、教學方法和實踐模式意義重大。

（三）對數(shù)學建模教學及實踐的調(diào)研問卷分析

為深入研究數(shù)學建模教學及實踐現(xiàn)狀，我們發(fā)放了問卷進行調(diào)查（120份中2份無效），調(diào)查對象重點為參加過數(shù)學建模培訓或競賽的學生和開設數(shù)學建模課程的數(shù)學專業(yè)學生。問卷分三部分：對數(shù)學建模課程的認識；對培訓內(nèi)容、方式的認識；對賽事及其組織形式的認識。問卷調(diào)查的實施步驟為：首先設計問卷、進行預調(diào)查，其次調(diào)整問卷，最終應用問卷調(diào)查分析。

1.對數(shù)學建模課程的認識

通過對數(shù)學專業(yè)《數(shù)學建模與實驗》授課學生的調(diào)查了解，在教學內(nèi)容方面：73%的學生認為要教師教授全面數(shù)學建模知識后，結合學生自身學習演練，才能提高學習效果及解決實際問題的能力；27%的學生認為可以自學知識原理，重在實踐鍛煉，要在實踐操作訓練上多分配課時，教師充分指導學生實踐，才能更好地提升能力。

2.對培訓內(nèi)容、方式的認識

針對目前培訓內(nèi)容對競賽的幫助方面：調(diào)查表明，46%的學生認為數(shù)學建模系統(tǒng)知識原理更有益，39%的學生認為算法程序?qū)崿F(xiàn)內(nèi)容更有效，15%的學生認為歷屆建模賽題剖析幫助更直接。

西藏大學數(shù)學建模實踐培訓方式現(xiàn)有兩種：一種是大一新生入學經(jīng)自愿參加并選拔后的長期培訓（包括參加選修課）；另外一種是參賽前的集中短期培訓（課余時間）。在長期培訓方式對指導實踐的幫助方面，41%的學生認為教師講授方式指導實踐幫助更大，46%的學生認為教師分知識塊指導學生自學討論匯報效果更好，只13%的學生認為知識分塊且教師講授會更好些。在目前賽前短期培訓方式上，87%的學生認為對學習數(shù)學建模基礎知識培訓更有效。

3.對賽事及其組織形式的認識

對于參加建模實踐競賽，88%的學生認為能夠激發(fā)學習數(shù)學知識的積極性和潛能，表明數(shù)學建模競賽對學習數(shù)學知識有很好地促進作用；93%的學生認為能夠提高自身解決實際問題的能力，85%認為能夠提高分析問題能力，73%認為能提高自身創(chuàng)新能力，75%認為能提高數(shù)學應用能力；通過團結協(xié)作，78%認為對自身性格塑造有幫助，80%的學生認為參加競賽對考研有幫助，65%認為對找工作有幫助（如下表）。endprint

在競賽參加方面，85%的學生會參加協(xié)會組織的各項賽事，15%的學生認為沒有精力參加所有賽事，要有針對性地參加，以更好地鍛煉提高自身能力。每年學校針對鍛煉學生各項技能，也會開展寫作訓練及PPT大賽等，83%的學生認為這樣的平臺對提升能力幫助很大，很有益。

二、以實踐競賽為抓手實施有效的數(shù)學建模教學

結合上述教學現(xiàn)狀及調(diào)查問卷分析，今后《數(shù)學建模》課程教學及培訓應在兩方面進行改進。

（一）教學內(nèi)容及課時方面

結合數(shù)學專業(yè)課程設置情況，適當調(diào)整數(shù)學建模課程的總授課學時，并且提前開設數(shù)學建模課程。首先在課時量上保證學生能夠在課堂上充分認識、了解、掌握數(shù)學建模的原理方法，結合教師大量指導實踐提高學生數(shù)學應用能力；其次在學生在校四年學習期間，開設此課程時間安排上盡可能提前，以便學生有時間參加各級數(shù)學建模競賽，通過競賽實戰(zhàn)，鍛煉學生科學研究的能力，體會數(shù)學知識的應用性，為今后更好地工作服務社會，提升創(chuàng)新實踐能力。

（二）教學模式方面

在教學模式方面針對不同基礎不同專業(yè)的學生采取兩種方式：數(shù)學專業(yè)學生開設數(shù)學建模與數(shù)學實驗綜合課程，采取教師教授課程原理方法技巧，與學生分組討論學習匯報演練模式相結合，綜合進行授課；非數(shù)學專業(yè)學生，可以采取教學經(jīng)驗豐富的教師開設全校性選修課的模式，培養(yǎng)提高全校學生的數(shù)學建模素養(yǎng)和運用理論解決實際問題的能力。在今后教學中要根據(jù)學生實際，不斷創(chuàng)新、探索新型教學模式。

三、適合我區(qū)學生的教學模式及實踐競賽培訓方案

首先針對我區(qū)學生實際情況，數(shù)學基礎參差不齊的現(xiàn)狀，明確培訓目標，并針對學生實際制定詳盡培訓內(nèi)容和計劃。

（一）形成一套成熟并行之有效的數(shù)學建模教學培養(yǎng)模式

培訓內(nèi)容上從側(cè)重建模原理方法到結合建模實驗實踐建模知識，不斷嘗試創(chuàng)新教學方式，探索新型教學培訓模式，積極開展數(shù)學建模培訓班、技能興趣學習小組、專題講座和培訓等數(shù)學建模教學培訓活動。

以西藏大學數(shù)學建模教師指導組為核心，積極推行數(shù)學教材體系的改革，在培養(yǎng)實踐型和創(chuàng)新型人才的平臺上，積極引導學生參與數(shù)學建模活動，通過數(shù)學建模學科競賽、大學生創(chuàng)新實踐及國家級挑戰(zhàn)賽項目等，培養(yǎng)實踐型和創(chuàng)新型人才。

（二）開展本科教學活動，促進本科教學活動的改革

積極開展數(shù)學建模教學研究，將研究成果應用到實際教學中，不斷改進教學方法，提高教學質(zhì)量，積極推行數(shù)學教材體系的改革，以參加建模競賽、創(chuàng)新實踐項目、國家級挑戰(zhàn)杯賽為抓手，培養(yǎng)實踐型和創(chuàng)新型人才。推行應用型思維模式，增加應用實例，增強學生動手能力的訓練。

（三）積極探索并形成適應我校新形勢下數(shù)學建模不同年級的分層次教學模式

分層教學模式主要對專業(yè)數(shù)學和非專業(yè)數(shù)學學生采用不同的教學模式，結合全校性通識選修課的開設，全面推進數(shù)學建模知識的傳授與應用。

（四）積極開展教學研究，將研究成果應用到實際教學中

為提高教學質(zhì)量，要讓我校數(shù)學建模課程的教授、培訓與應用與全國接軌，要不斷更新教學團隊的知識層次和理念，學習國內(nèi)先進大學優(yōu)質(zhì)的教學資源與模式，汲取精華，不斷改進教學方法，提高教學質(zhì)量。多參加各類實踐訓練項目，增強學生創(chuàng)新能力。

（五）大膽開設數(shù)學建模和數(shù)學實驗課程，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐意識

通過數(shù)學建模與數(shù)學實驗課程的層次化開設、數(shù)學教學內(nèi)容的實驗化和大型數(shù)學軟件的應用等措施，將數(shù)學實驗的思想、理論、方法和應用滲透到大學數(shù)學教學的各個層面上，構建了具有鮮明特色，將課堂教學、課外實踐、訓練和競賽有機融合的數(shù)學建模教學體系，成效顯著。

參考文獻：

[1] 胡玉梅.高師院校數(shù)學建模課程建設的理論與實踐研究[D].天津師范大學，2003.

[2] 王遠干，龍啟平.《數(shù)學建模》課程建設及競賽培訓方案實踐——以欽州學院為例[J].欽州學院學報，2007（6）.endprint