小學數學概念教學的三個關注點

◇陳 勇

數學概念教學，是小學數學課的重要內容之一。只有在數學課堂教學中針對小學生的思維特征，克服數學概念抽象性的難點，才能幫助學生形成正確的數學概念，通過數學的運算、判斷、推理和證明，發展邏輯思維能力。那么，小學數學概念教學應該關注哪些方面呢？

一、關注概念的導入

1.從生活實例導入

數學源于生活。結合生活實例導入概念，能變“陌生”為“熟悉”，使學生愿意接近數學。例如“直線和線段”的教學，可讓學生舉出生活中看到的實例來討論。有時候還可以開展生活化的“做數學”活動，讓學生在數學的活動中動手動腦，親身感受教材中出現的數學概念。如“平均分”教學中，可開展一些生活化的游戲，設計一些平均分“糖果”“布丁”等生活情境讓學生實際操作。于是，在學生隨機化的分配中必定產生很多分配法，教師能夠誘導大家注意到：有一種分法的結果是參與分配的每個人分到的東西同樣多，從而體驗“平均分”的概念，獲得成功的喜悅。

2.從舊知遷移導入

由于數學學科的嚴謹性，使得概念與概念之間存在千絲萬縷的聯系。有經驗的教師在中高學段的概念教學中，都喜歡從關聯度較高的舊概念直接引入。比如“質數與合數”的教學中，就可從復習約數的概念入手，先用多媒體顯示一組數字，然后分組討論教師出示的一組數字中，每個數字分別有幾個約數；在此基礎上，教師可以拋出相應的分類標準，引導大家根據標準對這些數進行分類，從而為引出質數、合數的概念。

3.從情境設疑引入

創設生動有趣的教學情境，有利于激發學習興趣，誘導學生主動觀察和積極思考，甚至通過觀察發現數學問題。有位特級教師開設“體積”概念的公開課，就很有創意地設置了教學情境：她在講臺上放置了兩個玻璃杯，這是兩個完全相同的玻璃杯。然后，她又取出2瓶小的一模一樣的玻璃容器，盛滿水，然后拿出兩瓶相同的礦泉水，分別將礦泉水倒進兩個玻璃杯。這時候，學生看到玻璃杯中的水是一樣多，而且玻璃杯留出的空間是一樣多。接著，教師說：同學們注意，開動腦子的時候到了！于是，她拿出一大一小兩塊石頭放進兩個水杯，意味深長地提問：為什么放進大石頭的容器，流出的水較多？課堂上，學生經過思考和討論，豁然開朗。

二、關注概念的構建

1.用“概念符號化”激活學生思維

數學符號是數學的語言，著力于培養學生符號化的思維，有助于學生正確理解和運用符號表示抽象的概念。有一次，一位數學學科帶頭人在教學“加法交換律”時，先引導學生根據情境圖，列出不同的加法算式：38+17=55（人）、17+38=55（人），學生馬上發現這兩個算式的結果相等。然后，教師讓學生列舉更多像()+()=()+()形式的例子，并且歸納出加法交換律的概念：交換兩個加數的位置，和不變。緊接著，教師緊緊抓住a+b=b+a表示的方法，不僅讓學生進一步感悟用字母表示的優勢，還感悟到建立符號模型意義，更好地理解了加法交換律的內涵。

2.用“概念可視化”發展學生思維

“概念可視化”，就是指概念教學時讓學生觀察具體事物，對概念形成鮮明的表象。比如，在一次關于“等式和方程”的同課異構教研活動中，一位優秀教師在教學時借助天平演示，在黑板上板書以下算式：50+50=100、x+50＞100、x+50=100、x+50＜200、x+x=200，并開展小組合作學習：對于黑板上的這些算式，怎樣按照一定的標準進行分類？這項富有挑戰性的學習活動，引發了學生的探究興趣。在匯報時，第一組學生說：以是否帶等號為標準，50+50=100、x+50=100、x+x=200這些帶等號的為一類；x+50＞100、x+50＜200這兩個不帶等號的為一類。第二組學生說：以是否含未知數為標準，x+50＞100、x+50=100、x+50＜200、x+x=200為一類，50+50=100為一類。第三組學生說：含有未知數并帶等號的為一類，如x+50=100、x+x=200；含有未知數不帶等號的為一類，x+50＞100；沒有未知數帶等號的為一類，50+50=100。于是，教師因勢利導，讓學生觀察含有未知數并帶等號的一類式子，和其他算式有什么不一樣的地方，趁勢揭示了這類式子叫作方程。由于教師將方程的概念變得可視、簡明、易記，收到了很好的教學效果。

3.用“概念操作化”深化學生思維

在教學“認識角”時，讓學生在操作活動角的過程中獲得豐富的感知，提升了學習效果。在課堂上，教師為每個小組設計不同的活動角：第一類活動角的兩邊都很短；第二類活動角的一條邊很長，而另一條邊很短；第三類活動角的兩邊都很長。在孩子們自由地轉動角的兩邊，然后在比較角大小的活動中，教師拋出問題串：怎樣才能將角變大？怎樣又能將角變小呢？猜想一下，角的大小與什么有關？與什么無關？等等，通過師生互動，感悟“角的大小，與角兩邊的長短沒有關系，只與角的兩邊叉開的大小有關”，自然地理解和掌握了新知。

三、關注概念的鞏固

1.強化概念的記憶

小學生對抽象的數學概念的掌握，必須經過具體到抽象，再由抽象到具體的多次往復。初步建立概念后，還應千方百計引導學生遵循記憶的規律，主動深化對概念的記憶。有一位特級教師曾經介紹了一個經驗，她說：誘導學生自舉實例是一個好辦法，就是讓學生把已獲得的概念聯系到生活實際，通過生活實例鞏固對概念的理解，把概念具體化。

2.重視概念的對比

隨著數學概念教學的深入，學生會對相近和相似的概念感到迷惘。因此，我們教研組曾經以此內容開展小課題研究，開設了一組同課異構的研究課。在這一次教研活動中，我們把研究目標設定為：在對比中鞏固數學概念。教師在進行教學設計中，必須注意運用對比方法，把相似、相近、相反的幾個概念放在一起加以比較，講清概念之間的區別和聯系，使學生掌握新、舊概念的異同點，加深對新概念的理解。

學習數學是為了應用數學，概念教學也應該鎖定學以致用。因此，當數學課堂活動中幫助學生認識、理解概念之后，一定要積極為學生創造條件，進一步運用數學概念解決問題，激發學習數學的興趣和信心。