地區電網光伏出力時間和空間相關特性分析及應用

唐慶鵬 于新鈺 談韻 陳晨 萬順

摘 要：新能源（如光伏）出力特性，受天氣和地理位置等影響，可控性較差，與傳統火電和水電機組差異較大。文章基于合肥市電網，將光伏出力數據按其最大出力標幺化，然后針對不同時間段、不同區域的光伏功率和電量，定義相關系數以描述光伏出力特性的時間和空間差異，給出算例結果以檢驗方法的可行性，進行聚類分析并得到擬合曲線，以進一步了解光伏出力的變化規律。研究結果對地區電網新能源特性的定量評估分析，有一定參考價值。

關鍵詞：光伏出力；相關性；時間特性；空間特性；聚類曲線

中圖分類號：TM615 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）36-0001-05

Abstract： The renewable energies， such as the photovoltaic （PV） generation， are sensitive to the weather and geographical locations， thus less controllable compared with the conventional hydro and thermal power plants. In this paper， the PV data is transformed to the per unit data with respect to its peak value. The covariance coefficients of the series data of the PV power and energy during different days and from different regions are derived to describe the chronicle and spatial difference of the PV characteristics. The numerical results are provided to validate the effectiveness of the proposed method， and the fitting curves after clustering analysis are obtained to further get the changing rule of photovoltaic output. The studies are valuable to the quantitative evaluation of the renewable energies in the regional power system.

Keywords： photovoltaic （PV） generation output； relativity； chronicle characteristics； spatial characteristics； clustering curve

引言

隨著傳統化石能源的逐漸枯竭，綠色可再生能源的利用在全世界得到了長足發展[1]。除了傳統的水力發電，本世紀以來，風力發電、光伏發電、生物質能發電、地熱發電、潮汐發電等，得到了長足的發展[2]。尤其風電和光伏，在并網容量占比越來越大[3]，且其成本越來越低，甚至逐漸可以與傳統火電價格相比[4]。相對于風力發電，光伏發電結構簡單，對地理條件要求相對較低，容量選擇也較為靈活，因此在東部城郊和農村電網得到廣泛應用。

和傳統火電、水電機組相比，光伏出力由太陽輻照強度和能量轉換效率決定[5]，受季節、天氣、時間、地形等因素影響[6]。因此，光伏電站僅在白天發電，時間差異明顯[7]。另外，不同地區，地形地貌存在差異，導致光伏陣列的安裝和角度不同，也會影響光伏出力大小[8]。如何量化不同時間段、不同安裝位置光伏出力特性差異，以量化指標予以描述，是個難題。進一步，每小時光伏發電功率隨時間累加，可以得到一小時、一天、甚至一周的光伏發電電量。不同時間、不同地區光伏電量間特性間的相關性關系，也需要予以研究。對于相關性較強的光電出力數據，進行聚類劃分[9]，可以得到具有典型性的變化規律，減輕后續電網規劃設計、運行調度的計算量[10]。

本文基于合肥市電網，將光伏出力數據按其最大出力標幺化，然后針對不同時間段、不同區域的光伏功率和電量，定義相關系數以描述光伏出力特性的時間和空間差異，給出算例結果以檢驗方法的可行性，并進行聚類分析并得到擬合曲線，以進一步了解光伏出力的變化規律，為后續地區電網新能源特性的定量評估分析提供參考。

1 地區電網光伏并網現狀

合肥地區包括市區、肥東、肥西、長豐、廬江、巢湖等區域，基本處于江淮分水嶺地帶，屬于亞熱帶季風性濕潤氣候。年均溫度15.7℃、降雨量近1000毫米、年總輻照強度4498.69MJ/m2，可利用光能較豐富，合肥地區光伏電站及其安裝容量如圖1所示。

為研究光伏發電的時間和空間的相關特性，選取A、B兩個光伏電站的兩個時段光伏電站出力曲線如圖2、圖3所示。

圖2給出了A變電站17年3月1日和17年4月29日兩個時間段光伏電站出力曲線，圖3給出了B變電站地區相同時間段出力曲線。由此可見：

（1）時間差異是否顯著

由于太陽輻射與時間有一定關系，同一電站每天24小時變化的趨勢大致一致；由于不同時間節點所處的天氣等因素不同，不同時間的光伏出力曲線有一定的不同。

（2）空間差異是否顯著

由于地理距離比較相近，處于同一氣候帶，同一時間的不同電站變化的趨勢大致一致；但每個地理位置的實時太陽輻射量不盡相同，不同地點的光伏出力曲線有一定差異。

（3）安裝容量對光伏出力曲線影響是否明顯

A變電站光伏安裝容量為40MW，B變電站光伏安裝容量為20MW，可以看出容量小會使光伏出力水平下降，最明顯的是峰值被限制在安裝容量以下。

為此，類似電網標幺值計算，將光伏出力除以其安裝容量，得到標幺化數據，以便直接比較不同時間、不同位置光伏電站的出力的特性。

Pi=PI/PG （1）

其中，PI標幺化之前的光伏出力，PG為安裝容量，Pi為標幺化之后的光伏出力。

2 光伏功率的相關系數分析

2.1 光伏功率時間相關特性及分析

2.1.1 光伏功率時間相關系數

在合肥市光伏出力數據中，取N個光伏電站的光伏功率樣本Pn（n=1，…，N）并依據要研究的問題，選取其中M個時間點的數據（t=1，…，M），得到N個光伏電站M個時間節點的光伏功率數據Pnt。

兩個時間節點（t1，t2）光伏功率之間的相關系數為：

（2）

其中，P■為t1時刻的光伏功率，P■為t2時刻的光伏功率。

2.1.2 利用時間相關系數進行光伏功率相關性分析

為研究光伏功率曲線的時間相關性，了解相關性較強的時間間隔，可以選定一個t1，并不斷改變t2，則時間間隔不斷變化，由此可以得到不同時間步長的相關性特征。

由于夜間及凌晨和傍晚的光照強度幾近為零，因此選取12時的數據為參照數據，以免數據失真，即取t1=12h。從0h到48h，不斷改變t2，時間步長變化對光伏功率相關性的影響曲線如圖4所示。

由圖4可知，由于光伏功率與光照強度相關，而光照呈現出明顯的變化規律，即以24h為一個變化周期，因此相隔24h整數倍，具有較強的相關性，選擇24h為步長進行研究更易找到其規律。

為進一步研究相關特性，選取兩周，并計算以24h（即一天）為時間步長的相關系數，A變電站第n天與第一天的光伏功率時間相關性，如表1所示。

由表1可知，對于同一地點，以24h為步長，相關性較強，且為正相關，可以用于預測。

2.2 光伏功率空間相關特性及分析

2.2.1 光伏功率空間相關系數

兩個空間位置（j1，j2）光伏功率之間的相關系數為：

2.2.2 利用空間相關系數進行光伏功率相關性分析

為研究光伏功率曲線空間相關性，了解相關性與空間距離關系，盡量選擇地理距離跨度大且站間距離均勻的光伏出力數據，以進一步研究不同距離步長的光伏功率曲線變化規律。在合肥區域內選擇間距較均勻的變電站，如表2所示。

分別計算表2中16種情況下兩站點間光伏功率的相關系數，空間距離不同對光伏出力相關性的影響曲線如圖5所示。

由圖5可看出，在0到100km的距離內，光伏功率相關性維持在0.85以上，是由于數據選自合肥地域，空間距離較為接近。因此在類似距離較近的情況下，不同空間距離的光伏功率呈正相關趨勢，可用于預測。

3 光伏電量的相關系數分析

3.1 光伏電量時間相關特性及分析

3.1.1 光伏電量時間相關系數

將合肥市光伏出力數據對時間進行積分，得到光伏電量

形成N個變電站的光伏電量Wn（n=1，2，…，N），并在每個電站中選取M個時間點，得到光伏電量 Wtn（t=1，2，…，M）。

兩個時間節點（t1，t2）光伏電量之間的相關系數為：

3.1.2 利用時間相關系數進行光伏電量相關性分析

為研究光伏電量曲線的時間相關性，了解相關性較強的時間間隔，可以選定一個t1，并不斷改變t2，則時間間隔不斷變化，由此可以得到不同時間步長的相關性特征。

由于夜間及凌晨和傍晚的光照強度幾近為零，因此選取12時的數據為參照數據，以免數據失真，即取t1=12h。從0h到48h，不斷改變t2。時間步長變化對光伏電量相關性的曲線如圖6所示。

由圖6可知，由于光伏功率與光照強度相關，而光照呈現出明顯的變化規律，即以24h為一個變化周期，因此相隔24h整數倍，具有較強的相關性，選擇24h為步長進行研究更易找到其規律。

為進一步研究相關特性，選取兩周，并計算以24h（即一天）為時間步長的相關系數，B變電站第n天與第一天的光伏功率時間相關性，如表1所示。

表3 B變電站第n天與第一天的光伏電量時間相關性

由表3可得，以24小時為步長，相關性較強，且為正相關，可以用于預測。

3.2 空間相關特性及分析

3.2.1 光伏電量空間相關系數

兩個空間位置（j1，j2）光伏電量之間的相關系數為：

3.2.2 利用空間相關系數進行光伏電量相關性分析

分別計算表2中16種情況下兩站點間光伏電量的相關系數，空間距離不同對光伏電量相關性的影響曲線如圖7所示。

由圖7可看出，在0到100km的距離內，光伏功率相關性維持在0.85以上，是由于數據選自合肥地域，空間距離較為接近。因此在類似距離較近的情況下，不同空間距離的光伏功率呈正相關趨勢，可用于預測。

4 基于聚類分析得到典型曲線

由上述研究可知，合肥地域內短期的光伏出力曲線具有極強的時間相關性和空間相關性，可以進一步研究其變化規律，為電網提供參考信息。

4.1 聚類光伏出力模型

在光伏出力數據中，取M個時間點的光伏出力樣本Pt，其中Pt=（P1t，P2t，...，PNt）。對每個時間點t，將該時間節點對應的N個光伏出力樣本分為K類，則第t時間點時，每

（1）光伏出力第p類類中心，形成類中心向量：

其中每個時間點的各類中心LtK為該類中所有樣本均值：

由歐氏距離定義可得樣本Pt和與第p類間距離為：

（2）依據分類總誤差q？撞最小的原則，進行調優分類。根據系統峰谷光伏出力，等步長將N個光伏出力樣本分為K類。對于每個時間點，各類均值 、總均值 和分類總誤差q？撞分別為：

將光伏出力劃分到與其距離最近類中去，直到誤差不再減小為止，即 。

（3）顯著性檢驗的原則為：類間離散度大、類內離散度越小[5]。

構建類內、類間、總離差矩陣C、B、T=C+B，其中C和B元素定義為：

若上式大于？字2臨界值，認為光伏出力差異顯著，分類有效；否則，需要減少分類數，重新分類。

4.2 聚類光伏出力分析

選取合肥市內10個變電站，間隔5分鐘，一天24小時288個時間點，進行聚類分析。

（1）對時間進行聚類分析

對于變電站A，將連續10天的光伏出力數據進行聚類分析，與時間相關的光伏出力聚類曲線如圖8所示。

由圖8可知，光照較強和光照較弱兩種情況下，光伏出力的變化趨勢：日出后光照強度大致趨勢上升，中午時段為一天峰值，而后光照強度大致趨勢減弱，受隨機因素影響，光伏出力有一定的波動性，但大致趨勢與光照強度的變化規律保持一致，受天氣影響，會出現光照較強和較弱兩種類別。

（2）對空間進行聚類分析

將10個電站的光伏出力數據進行聚類分析，與空間相關的光伏出力聚類曲線如圖9所示。

由圖9可知，光伏陣列放置位置適宜和不適宜兩種情況下，光伏出力的變化趨勢一致：日出后光照強度大致趨勢上升，中午時段為一天峰值，而后光照強度大致趨勢減弱，受隨機因素影響，光伏出力有一定的波動性，但大致趨勢與光照強度的變化規律保持一致，光伏陣列放置位置等因素會影響太陽輻射轉化效率，會出現光照較強和較弱兩種類別。

5 結束語

針對光伏出力的隨機性，定義相關系數以描述光伏出力特性的時間和空間差異。基于合肥市電網數據，給出相關性分析結果，并進行聚類分析并得到擬合曲線，以進一步了解光伏出力的變化趨勢。研究結果得到了短期時間、相近區域相關性極強的結論，并通過聚類分析得到典型光伏出力變化曲線，對地區電網新能源特性的定量評估分析，有一定參考價值。

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