舍棄“繁華”聚焦“核心”

張玉寶

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）49-0145-02

小學數學教材中涉及到的數學概念概括起來主要分為兩種：一種是描述式概念，即用一些具體的語言和例子對概念進行描述；另一種是定義式概念，一般用簡潔而完整的語言揭示概念的內涵或外延，它對于學生的抽象思維能力要求較高。筆者在近幾年的課堂教學實踐中發現，數學教材中的定義式概念都隱藏著若干個值得推敲的“核心”詞，教學中，如果能以這些“核心”詞為切入點，采用合理的策略和直觀的方法，便能輕而易舉地突破重點和難點，形成數學思想。

一、利用學生已有知識和經驗，提高對“核心”詞的感知能力。

在抓住定義式概念中的“核心”詞的教學實踐中，利用學生所積累的數學知識和方法至關重要。

案例：四年級《梯形的認識》

師：同學們想不想自己動手做一個梯形？

生：想。

師：請同學們用老師給你們的工具動手做一個梯形。

教師全班巡視指導，小組合作操作后，教師指名匯報制作方法并展示結果。

師：同學們在前不久學習的第三單元中我們做過什么圖形啊？

生：三角形。

師：誰來說說梯形和三角形的有什么不同啊？

生1：三角形有三線段圍成的，有三個角。梯形有四條線段圍成的，有四個角。

生2：三角形有三條邊，梯形有四條邊。

師：說得都不錯，三條線段圍成的圖形我們叫它？（三角形）那么四條線段圍成的圖形我們叫它？（四邊形）教師板書：四邊形

師：那你們覺得什么樣的四邊形才能叫梯形？

生：有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。（教師再次板書，完善梯形的概念）

師：那老師給你畫一個圖形看看（出示平行四邊形），它不是有一組對邊平行嗎？它可以叫梯形嗎？

生：不可以。

師：那怎么樣說才更準確呢？

生：應該加上“只有”，只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。

師：為什么要加上“只有”呢？不加可以嗎？

生：不加的話有可能是平行四邊形，也有可能是長方形。

師：你說得可真有道理，“只有”這個詞用得非常準確。（教師板書：只有，完整出示了梯形的概念）

思考：在這個案例中，抓住“四邊形”和“只有”這兩個“核心”詞，通過不斷追問和質疑，讓學生經歷了梯形的認識過程，了解了梯形的特征，同時自然過渡到利用梯形的特征去判斷、應用的階段。

二、借力正、反例對比、驗證，強化對“核心”詞的掌握技巧。

在定義式概念的教學中，如果能列舉一些正例、反例去驗證學生對于概念的理解情況，往往效果顯著。這種反例思想是數學學習中的一種重要思想，特別在概念問題的研究中具有不可替代的作用。恰當地使用反例，對于正確理解和鞏固概念，培養學生的邏輯思維能力，將起著十分重要的作用。

案例：蘇教版五年級下冊《方程》

師：同學們看老師今天給大家帶了什么儀器？（出示天平）你知道它可以用來干什么嗎？

生：可以用來稱物體的質量。

師：那我們現在用它來稱一稱（出示例一天平圖），從圖中你知道了什么？怎樣用式子表示天平兩邊的質量關系？（全班交流，展開討論）

生：我知道了兩邊物體一樣重，可以用式子50+50=100表示。

師：說得不錯，像這樣的式子你還可以寫幾個嗎？

生1：5+3=8，100+200=300

生2：45+60=105

師：剛才同學們寫了這么多式子，兩邊都是相等的，誰來給它取個名字？

生：等式（教師板書：等式）

師：老師現在給天平的左邊再加上一個50克的物體，你們說天平會向哪邊斜？（出示課件演示）你會用式子表示現在兩邊的質量關系嗎？

生：50+50+50>100

師：你可真棒，馬上就想起用大于號了！如果我把這個50克的物體加到右邊，天平會怎么傾斜？

生：向右邊傾斜。

師：用式子怎么表示兩邊的質量關系呢？

生：50+50<100+50

師：不錯，像這樣用大于號和小于號表示的式子能叫等式嗎？為什么？

生：不能，因為兩邊不相等。

師：剛才同學們已經簡單認識了天平了，老師現在要考一考大家了，你會用式子表示天平兩邊物體的質量關系嗎？請同學們小組交流后匯報。

教師指名學生匯報，板書：x+50>100，x+50=100，x+50<200，2x=200

師：你能把這些式子分類嗎？為什么這樣分？

生：我按是不是等式進行來分類的，x+50>100和x+50<200是一類，x+50=100和2x=200是另一類。

師：分得不錯，很顯然后兩個是？（齊答等式）那么這兩個等式有什么特征？

生：都含有未知數x。

師：像x+50=100，2x=200這樣含有未知數的等式叫作方程。（板書：含有未知數的等式叫作方程）

師：怎么樣判斷一個式子是不是方程呢？

生：我覺得首先應該看是不是等式，然后再看有沒有未知數。

師：說得真不錯，老師把你的方法總結為：一看“等式”，二看“未知數”，同學們只要抓住這兩個“關鍵”詞，就一定沒問題！所以方程一定是等式，等式一定是方程嗎？

生：不一定。

師：你能舉個例子說說嗎？

生：50+50=100是一個等式，但是不是方程，因為它沒有未知數。

思考：在這個案例中，抓住“未知數”、“等式”這兩個“核心”詞，巧妙地通過天平創設數學情境，揭示了“等式”和“未知數”的內涵，再利用這個情境展示正反例子，讓學生用““核心”詞去驗證、應用概念，加強對概念的本質理解。

總而言之，小學數學教材中定義式概念非常多，在這些概念中值得探究的“核心”詞也非常多，教學中，如果能夠準確追求概念中“核心”詞的本質，舍棄概念中表面的“繁華”，利用學生已有的知識和經驗，創設合情的情境，就能幫助學生把握概念的形成過程，何樂而不為呢？

參考文獻：

[1]宋乃亮、張奠宙主編《小學數學教育概論》

[2]江寒香.小學數學教師， 2012（9）：66-72.

[3]陸麗萍.小學數學新課程教學法，東北師范大學出版社