基于生長(zhǎng)點(diǎn)的課堂高峰體驗(yàn)策略實(shí)踐思考

沈錫堯??

摘要：2011版新課標(biāo)提出了關(guān)注四基，并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合，尤其提出了掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。目前的課堂，強(qiáng)調(diào)了所謂的課堂完整，環(huán)節(jié)面面俱到，平均用力，課堂卻因此而缺少了亮點(diǎn)，缺少了回味，一成不變，沉悶乏味。新課標(biāo)的課堂需要峰谷并存，揚(yáng)峰抬谷，張揚(yáng)個(gè)性，讓40分鐘的課堂具有核心價(jià)值，制造和跨越高峰，彰顯品質(zhì)課堂是我們需要實(shí)踐的。

關(guān)鍵詞：課堂；知識(shí)；數(shù)學(xué)

作為數(shù)學(xué)課堂需要關(guān)注的核心是思考的經(jīng)驗(yàn)，思維經(jīng)驗(yàn)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步積累的，需要在“做”和“思考”的過(guò)程中積淀的，課堂更是需要聚焦課堂的生長(zhǎng)點(diǎn)，在學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的沖突點(diǎn)中追尋意義，在思維沖突中回歸理性。聚焦核心經(jīng)歷點(diǎn)，引領(lǐng)高峰體驗(yàn)，使體驗(yàn)學(xué)習(xí)到新的高度。

一、 課堂體驗(yàn)問(wèn)題的現(xiàn)狀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）提出了在教學(xué)中讓學(xué)生“體驗(yàn)數(shù)學(xué)”的過(guò)程性目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)際抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的過(guò)程，學(xué)生在理解數(shù)學(xué)同時(shí)，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀各個(gè)方面的發(fā)展。隨著新課程改革的推進(jìn)，“學(xué)習(xí)需要體驗(yàn)”的理念已被大部分老師認(rèn)同，并在實(shí)際教學(xué)中大膽進(jìn)行嘗試。然而，縱觀數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，在“體驗(yàn)式學(xué)習(xí)”方面，還有許多值得改進(jìn)的方面：

（一） 蜻蜓點(diǎn)水式體驗(yàn)，為體驗(yàn)而體驗(yàn)

二數(shù)下的軸對(duì)稱圖形是這樣展開(kāi)教學(xué)的：

（1）猜一猜：出示圖形的一半，這些圖形完整的是什么？

（2）想一想，把以上完整的圖形對(duì)折起來(lái)會(huì)發(fā)生什么情況？

（3）解決問(wèn)題：芽芽為什么剪不出，你能幫芽芽剪出一件衣服嗎？

（4）說(shuō)說(shuō)剪對(duì)稱圖形的步驟是怎樣的？……

整堂課學(xué)生似乎都在不斷的操作和體驗(yàn)，但是數(shù)學(xué)課似乎在上手工課，課堂沒(méi)有對(duì)“對(duì)稱軸”給予學(xué)生多大的空間去感悟，哪些是軸對(duì)稱軸圖形？對(duì)稱軸在哪里？對(duì)稱軸不拘于固定模式等等都待于進(jìn)一步解決。新課標(biāo)提出把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合，尤其提出了掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).于是我們的課堂就會(huì)出現(xiàn)很多體驗(yàn)，從新課的開(kāi)始到結(jié)束，每一節(jié)課以及每一個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)學(xué)生似乎都處于體驗(yàn)當(dāng)中，沒(méi)有提煉，當(dāng)40分鐘結(jié)束時(shí)，基本應(yīng)該掌握的知識(shí)卻沒(méi)有掌握……蜻蜓點(diǎn)水式的體驗(yàn)，環(huán)節(jié)面面俱到，平均用力，課堂卻因此而缺少了亮點(diǎn)，缺少回味，沉悶乏味。

（二） 核心缺失式體驗(yàn)，課堂目標(biāo)迷失

六數(shù)上的工程問(wèn)題教研組的一位老師是這樣展開(kāi)的，活動(dòng)一：一條道路全長(zhǎng)36千米，甲隊(duì)單獨(dú)修需要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需要18天完成，兩隊(duì)合修，多少天能修完？活動(dòng)二：一條道路全長(zhǎng)24千米，甲隊(duì)單獨(dú)修需要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需要18天完成，兩隊(duì)合修多少天能夠完成？比較這兩題有什么不同和相同，想一想兩隊(duì)合作的時(shí)間與什么有關(guān)，什么無(wú)關(guān)？……最終歸納此類(lèi)問(wèn)題“1÷（1/a+1/b）”解決解決模式……

全長(zhǎng)從36千米到24千米就能夠體驗(yàn)到工程問(wèn)題的本質(zhì)了嗎？課堂的體驗(yàn)需要結(jié)合課堂的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行體驗(yàn)，基本體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)是一種數(shù)學(xué)必需的，不僅僅關(guān)注的是形式化的冰冷結(jié)果，更應(yīng)該去通過(guò)課堂的關(guān)鍵點(diǎn)去激起火熱的數(shù)學(xué)方法的思考形成數(shù)學(xué)思維方法，尋找課堂的關(guān)鍵點(diǎn)在哪里，如何激活這個(gè)點(diǎn)，沒(méi)有找到核心點(diǎn)，核心缺失式體驗(yàn)，課堂希望達(dá)到的目標(biāo)是沒(méi)有達(dá)到的。

（三） 全程牽引式體驗(yàn)，學(xué)生沒(méi)有自我

課堂的體驗(yàn)沒(méi)能激發(fā)學(xué)生自主的思考，這樣的教學(xué)課堂似乎牽的太牢，學(xué)生自己體驗(yàn)空間太小，課堂我們究竟要關(guān)注什么，是把概念講清還是基于兒童生活實(shí)際，給予學(xué)生足夠的體驗(yàn)探究空間。

讓教學(xué)真正的落實(shí)意義建構(gòu)數(shù)學(xué)教學(xué)需要學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，從而獲得最具數(shù)學(xué)本質(zhì)和最具價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)驗(yàn)積淀成素養(yǎng)，只有經(jīng)過(guò)不斷的這種經(jīng)驗(yàn)的積累，才能形成數(shù)學(xué)的思考方式，全程牽引式的體驗(yàn)，只有不斷地接受教師的指令，學(xué)生缺失的是主體的思考同樣是令人遺憾的。

二、 基于生長(zhǎng)點(diǎn)高峰體驗(yàn)策略

課堂需要學(xué)生充分體驗(yàn)，課堂更是有了學(xué)生的高峰體驗(yàn)而出彩。數(shù)學(xué)課堂不僅要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生和呈現(xiàn)的過(guò)程，更要實(shí)踐操作、合理猜測(cè)、分析推理等經(jīng)歷體驗(yàn)過(guò)程，從而促進(jìn)思維經(jīng)驗(yàn)和思想方法的形成。筆者以為的課堂生長(zhǎng)點(diǎn)應(yīng)當(dāng)在課堂沖突處、思維變化處、更應(yīng)是源頭處……聚焦生長(zhǎng)點(diǎn)，凸顯思維情感沖突、讓高峰體驗(yàn)落地，使數(shù)學(xué)課堂基于經(jīng)驗(yàn)又超越經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的核心素養(yǎng)提升，課堂也因此更有底蘊(yùn)和生命力！

（一） 凸顯沖突，在新知產(chǎn)生處喚醒體驗(yàn)

運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，計(jì)算課的教學(xué)就是要理清算理，發(fā)現(xiàn)算法。在沖突的情境中，不斷創(chuàng)設(shè)思維碰撞找到學(xué)生思維過(guò)程的有力的支撐點(diǎn)，有意識(shí)的凸現(xiàn)思維沖突，催化課堂學(xué)生的高峰體驗(yàn)，讓體驗(yàn)在新知產(chǎn)生處不知不覺(jué)來(lái)到。

案例1：筆者所在學(xué)校的一位老師執(zhí)教的“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)是這樣展開(kāi)的：每套書(shū)有14本，王老師買(mǎi)了12套，一共買(mǎi)了多少本？

1. 學(xué)生嘗試練習(xí)后，算一算：

14×12 =14×4×3=16814×12=14×6×2=168

2. 假如先算14×2=28，再算14×10=140，140+28=168

3. 豎式計(jì)算

運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，計(jì)算課的教學(xué)就是要理清算理，發(fā)現(xiàn)算法，對(duì)照以上環(huán)節(jié)，課堂已經(jīng)關(guān)注算理。理解和尋找算法已經(jīng)有了可喜的變化，要讓發(fā)現(xiàn)成為新常態(tài)，要讓發(fā)現(xiàn)更深入。對(duì)照本課筆者認(rèn)為，計(jì)算教學(xué)還可以更有韻味，尋找發(fā)現(xiàn)的歷程還可以再豐富，課堂似乎太“平靜”，摩擦凸現(xiàn)不夠，學(xué)生的深層體驗(yàn)還不夠豐富，我們的課堂怎樣還可以更精彩。14×12可以拆成兩位數(shù)乘一位數(shù)來(lái)計(jì)算，但是是不是所有的兩位數(shù)都可以按照這樣的方法計(jì)算呢，如果這樣我們都可以按照這樣的方法進(jìn)行計(jì)算，答案顯然不是的，發(fā)現(xiàn)一般的算法，不平靜的課堂是需要我們創(chuàng)設(shè)意境……endprint

如果每套書(shū)13本，買(mǎi)了17套呢，還能這樣計(jì)算嗎，你發(fā)現(xiàn)什么？

這樣的安排否定了14×12這樣方法作為一般性的可能性，放大摩擦為課堂的進(jìn)一步體驗(yàn)鋪設(shè)必要的條件。在計(jì)算14×12和17×13時(shí)，發(fā)現(xiàn)只有豎式計(jì)算都是適用的，反饋14×12的各種方法時(shí)，是不是彼此分割毫無(wú)關(guān)聯(lián)嗎，引導(dǎo)學(xué)生在多種方法中尋找相同和不同是十分必要的，課堂不能僅僅滿足于此，筆者在此教學(xué)時(shí)進(jìn)行了新一輪的激化沖突，引領(lǐng)進(jìn)一步的體驗(yàn)和思考。

組織議一議：豎式計(jì)算和14×2=28，14×10=140，140+28=168這樣的計(jì)算什么相同，什么不同；計(jì)算14×12先14乘2得到28，再用14乘10得到14個(gè)十，理解實(shí)質(zhì)一樣，形式不同；如果先算4×12=48，再算10×12=120，120+48=168，

這樣的計(jì)算順序，豎式上是怎樣體現(xiàn)的，（兩種豎式計(jì)算方法）

這樣的安排和體驗(yàn)，拓寬了學(xué)生的視野，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算真正成為不斷發(fā)現(xiàn)之中，一波三折，課堂也有了體驗(yàn)高峰。

（二） 尋求變化，在策略改變處高峰體驗(yàn)

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)是學(xué)生在已經(jīng)理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，商不變性質(zhì)等知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的。作為一種規(guī)律性知識(shí)，分?jǐn)?shù)的分子、分母變了，分?jǐn)?shù)的大小卻沒(méi)變。學(xué)生在這種“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解本質(zhì)，提升思維是十分必要的。

如何去發(fā)現(xiàn)這種規(guī)律，借助怎樣的途徑去引領(lǐng)體驗(yàn)是值得思考？從現(xiàn)成分?jǐn)?shù)的分子和分母去觀察變化，也許是能夠提煉出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，“以數(shù)研數(shù)”的課堂學(xué)生的體驗(yàn)是缺失的，僅僅從分?jǐn)?shù)分母的數(shù)字的變化來(lái)研究是不夠的，筆者所在的團(tuán)隊(duì)是“借形研數(shù)”激活體驗(yàn)，在策略改變處生長(zhǎng)的。

活動(dòng)一：圖1圖形的陰影部分能用什么分?jǐn)?shù)表示？引出12，想想這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么，你還能其他辦法分一分，同樣表示出12嗎，你可以得到什么信息？

感受不同聚焦相同，學(xué)生于是開(kāi)始有了把這個(gè)正方形平均分成4份表示其中的2份，也有把它平均分成8份表示其中的4份等等，在學(xué)生用不同的分?jǐn)?shù)表示出這個(gè)分?jǐn)?shù)后，因?yàn)槎际潜硎境鲞@個(gè)圖形的一半，因此可以得到12=14=48……初步感受到不同的分子和分母，表示出相同的分?jǐn)?shù)，為什么會(huì)這樣？從圖形入手，數(shù)形結(jié)合，為深入體驗(yàn)創(chuàng)設(shè)了必要的氛圍。

（三） 尋根問(wèn)源，在素材改編處提升體驗(yàn)。

課堂的高峰體驗(yàn)需要我們立足于學(xué)習(xí)內(nèi)容，挖掘?qū)W習(xí)素材本身的價(jià)值，組織材料，這種材料可使學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容同所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生鏈接，關(guān)注學(xué)習(xí)素材與學(xué)生原有認(rèn)知合理距離，在合適的距離中，無(wú)縫無(wú)痕地展開(kāi)學(xué)習(xí)素材，搭建體驗(yàn)橋梁和平臺(tái)，使課堂圍繞核心素材的思考體驗(yàn)，尋根問(wèn)源，凸顯思維品質(zhì)，在素材挖掘處

人教版四數(shù)下平均數(shù)與統(tǒng)計(jì)的第一課時(shí)的例題中，平均數(shù)的意義是這節(jié)課需要構(gòu)建的重要的意義，“移多補(bǔ)少”是求平均數(shù)的本質(zhì)，作為第一課時(shí)如果這樣進(jìn)行，筆者認(rèn)為對(duì)于學(xué)生深層體驗(yàn)的學(xué)習(xí)，理解“平均數(shù)”概念意義的構(gòu)建不能產(chǎn)生積極的作用，課堂照搬進(jìn)行，課堂也不會(huì)產(chǎn)生太大增量，筆者以為可以就聚焦本課的核心意義的理解，我們能否把材料再少一些，運(yùn)用材料進(jìn)一步改變和挖掘，充分經(jīng)歷高峰體驗(yàn)會(huì)更好，筆者所在的團(tuán)隊(duì)是組織這樣三個(gè)層面的體驗(yàn)：

體驗(yàn)活動(dòng)1：小紅17瓶，小蘭29瓶，小亮11瓶。估一估這三人的礦泉水大約是多少瓶？可能是29瓶嗎？可能是11瓶嗎？通過(guò)這一層次的估計(jì)，學(xué)生明確平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的關(guān)系，初步感悟到平均數(shù)的取值范圍，暨平均數(shù)始終是小于最大數(shù)又大于最小數(shù)的。

體驗(yàn)活動(dòng)2：你可以通過(guò)什么辦法知道平均每人多少瓶？于是除了計(jì)算這三人平均每人多少瓶后，還可以通過(guò)移多補(bǔ)少顯示實(shí)際平均每人多少瓶，既讓學(xué)生判斷這一平均值是否合理，同時(shí)感受到“移多補(bǔ)少”這個(gè)是平均數(shù)問(wèn)題的核心的方法。

活動(dòng)體驗(yàn)3：（1）如果小紅再增加6瓶，平均每人多少瓶？如果小蘭減少9瓶呢？（2）如果平均每人有14瓶，那么你認(rèn)為可能會(huì)出現(xiàn)什么情況？……無(wú)論是在增加6瓶還是減少9瓶，引導(dǎo)孩子們?nèi)ニ伎计鋵?shí)他們的平均數(shù)只要把這些增加的或減少的平均一下就可以了（實(shí)質(zhì)就是移多補(bǔ)少），而對(duì)于他們?nèi)齻€(gè)人平均是14瓶時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)怎樣情況，逆向思考，給予他們更大的體驗(yàn)空間，課堂獲得了預(yù)想不到的氛圍。

在學(xué)習(xí)素材的展開(kāi)中構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂的思維磁場(chǎng)，找到學(xué)生思維過(guò)程的有力的支撐點(diǎn)，準(zhǔn)備有效的素材討論，尋找素材本身的源頭，讓素材動(dòng)起來(lái)。立足核心，課堂更是因?yàn)橥ㄟ^(guò)素材挖掘了，為高峰體驗(yàn)創(chuàng)造了必要的條件。

作者簡(jiǎn)介：沈錫堯，浙江省杭州市，杭州運(yùn)河學(xué)校。endprint