淺談浙江通用技術選考卷第16題“三視圖補線”的解題技巧

摘 要：從已經舉行的浙江省四次技術選考試題看，補全三視圖屬于必考的加試題，而且已經沒有立體圖，難度大大提高了。并且隨著通用技術課程的不斷成熟以及為了增加考試的區分度，沒有立體圖的三視圖補線這種題型還會持續，難度有可能還會不斷變化。如何才能讓學生快速正確地來補全三視圖，成為廣大復習應考師生的迫切關注話題，筆者總結歸納出來的“轉折點觀察法”“延伸法”“立體切割法”三種方法可以有效地解決上述問題。

關鍵詞：三視圖；補線；正投影

根據已經考過的四次技術選考看，三視圖補線可以說是必考的，該題會明確告訴考生所缺圖線條數，一般就是3條。所以在補全過程中線條不要多畫也不要漏線，并且所缺的圖線都是輪廓線，要么是實線要么就是虛線，對點畫線等不作要求。把所缺的輪廓線畫到三視圖上，要嚴格確定線條的類型，還要注意線條在三視圖的位置和長度。

通過這幾次學考選考，以及平時練習，我們發現學生對所缺的圖線是實線還是虛線的判斷以及確定線條在三視圖中的位置，這些問題都不大，現在主要失分點是因為沒有了立體圖，學生根本就找不到所缺的輪廓線，無從下手。如何才能快速有效地找到所缺的輪廓線呢？筆者嘗試了以下三種策略。

一、 轉折點觀察法：觀察轉折點，尋找轉折點的嫌疑線

在現在技術選考中，已經沒有立體圖，難度大大提高了。有部分學生會根據已有的三視圖，先在草稿紙上把軸測圖畫出來，這樣就算把題目做出來了，也會耗費很長的時間。基礎不太好的學生，可能一點思路也沒有，這題他就直接放棄了。怎么樣才能讓學生既正確又快速地來補全三視圖呢？根據投影法則“長對正、高平齊、寬相等”的原則，一個視圖上的點（頂點、交點、折點），在對應的視圖上可能為線、點。根據這些特殊點，對應投影法則，可以確定所要補畫線的位置。用特殊點法確定補線位置、快速找出所缺的輪廓線。如例1所示，在主視圖上有點，根據投影法則“長對正、高平齊、寬相等”，在左視圖上沿高平齊應有線，在俯視圖上沿長對正應有線。通過每個輪廓線的端點可引出兩條輔助線，分別指向另外兩個視圖，在另外兩個視圖中，在這兩條輔助線上必然要找到一個端點或一條輪廓線。如果在這條輔助線上，端點和輪廓線都找不到，那么這個位置很有可能漏線了。學生很快就能發現，主視圖少了一條線，左視圖少了一條線，俯視圖少了一條線。從而補畫出正確的線。如例1：

【例1】 請補全三視圖中所缺的3條圖線。

二、 延伸法：先采用“平行四邊形法則”還原立體圖，再去指導補全三視圖

第一種方法中，學生還是只能大概判斷所缺線條在三視圖的位置，而無法確定所缺線條的類型，是實線還是虛線，以及線條在三視圖中的確切位置和長度。所以僅僅根據第一種策略是遠遠不夠的，如何才能判斷線條的類型以及精確確定線條在三視圖的位置和長度呢？接下來我們要仔細分析形體的結構，從形體的結構上分析，三視圖的軸測圖一般都屬于切割類，就是從一個長方體中切割掉幾個小的部分，如切割掉一個小的圓柱、半圓柱、三棱柱或其他一些不規則結構等等。所以在拿到題目之后，不要急于動筆，先仔細觀察已有的三視圖，分析它所被切割的是哪幾個部分，這幾個部分在三個視圖中的正投影分別是什么。如例1：

【例1】 請補全三視圖中所缺的3條圖線。

根據已有的三視圖，我們可以發現主視圖的右上角缺了一個角，所以它是一個長方體中被切割了一個三棱柱，這時，我們想象，一個長方體的右上角從前往后被切割掉一個三棱柱，被切割之后的那部分在左視圖和俯視圖的正投影是什么呢？它在左視圖的正投影是一個矩形，在俯視圖的正投影也是一個矩形。左視圖中的矩形題目已經畫好了，結合可視輪廓線畫實線，不可視輪廓線畫虛線，根據“長對正”，我們可以在俯視圖中得到這么一條線。

再根據俯視圖，它是一個長方體的左上角從上往下被切割掉一個三棱柱，它在主視圖的正投影是一個矩形，在左視圖的正投影也是一個矩形。同樣。結合可視輪廓線畫實線，不可視輪廓線畫虛線，根據“長對正”、“寬相等”，我們可以在主視圖和左視圖中分別得到這么一條線。

按照這樣的方法，我們就能夠既正確又快速地來補全三視圖。

三、 立體切割法：先構造一個立體圖，然后按一定的方向不斷切割

通過分析已有的三視圖，把軸測圖中被切割部分想象還原出來，我們就無需把軸測圖畫出來，就能夠既正確又快速地來補全三視圖。但是，有很多學生的空間想象能力是不夠的，他們根本就無法想象被切割之后的那部分在三個視圖中的正投影分別是什么，對于結構復雜的三視圖難度就更大了。對此，我覺得老師在平時分析作業時，可以根據已有的三視圖把軸測圖還原出來。假如能畫出正等軸測圖就更加完美。這種建模易于加深對三視圖的理解，要經常手繪制圖。如根據【例1】的主視圖，我們可以得到如圖a所示的立體圖，根據俯視圖可以得到如圖b所示的立體圖。這里具體的切割方法為：先建立最大范圍的立方體（一般是長方體），第一割很重要，尋找典型視圖（外圍最大凹缺的視圖），明確切割部分，及時擦掉切掉部分的線條。（切割順序可按照從規則到不規則圖形的變化）

同樣，根據【例2】的主視圖，我們可以得到如圖c所示的立體圖，結合左視圖和俯視圖，我們可以得到如圖d所示的立體圖。

有了立體圖，老師就能比較清晰地對學生進行講解，學生也比較容易懂。通過多次切割長方體得到軸測圖，學生的空間想象能力會逐漸提高，慢慢地學生就能夠自己根據已有的三視圖，在大腦里把被切割的那部分想象出來，再思考被切割那部分在各個視圖中的正投影是什么，這樣學生就能比較快速正確地來補全三視圖。

最后特別需要說明的是：上述幾種方法不是孤立的，而是相輔相成的，要具體問題具體分析。有時候碰到比較復雜、比較疑難的形體三視圖補線經常會綜合應用以上三種方法，比如先采用延伸法后用剪切法，或者是先用轉折點觀察法再用延伸法等等，筆者暫且稱之為“綜合法”，這里先不再詳述。總之，世上無難事，只怕有心人，無立體圖的三視圖補線作為新高考的特殊產物，自然有其存在的合理性和價值，這種選考命題形式遵循注重考察應用技術圖樣表達設計思想、學生空間想象能力的提高以及通用技術物化能力的提高。由于沒有立體圖，學生更應培養把復雜圖形簡化的能力，提高物化思維，掌握三視圖投影規律，夯實基礎。加強由立體圖畫三視圖的訓練以及由三視圖畫立體圖的逆向思維訓練，同時應注意相關知識點的學習，如識讀機械加工圖、效果圖、正等軸測圖，加深對定位尺寸、定形尺寸的理解，掌握如何標注尺寸等。從而衍生出三視圖補線的考查功能，也只有這樣才能更加彰顯通用技術學科獨特的育人價值和不可或缺的學科地位。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制訂.普通高中技術課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2003.

[2]顧建軍.普通高中通用技術教學參考書技術與設計1（必修1）[M].南京：江蘇教育出版社，2009.

作者簡介：

陳禮敬，浙江省蒼南縣橋墩高級中學。endprint