換熱器課程中傳熱計算方法教學探究

張敏+張杰+劉艷玲+周繼軍

摘 要 通過在教學中采用比較的方法同步講解換熱器課程中平均溫差法和效率傳熱單元法兩種傳熱計算方法，并通過實際工程實例進一步說明兩種方法在換熱器設計計算和校核計算中的優缺點及試用場合，利于學生理解和開闊思路，取得較為滿意的教學效果。

關鍵詞 換熱器課程；傳熱計算方法；校核計算；能源與動力工程專業

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2017）22-0096-03

1 前言

換熱器是非常重要的換熱設備，廣泛應用于能源、動力、交通、食品、化工等許多工程領域。換熱器課程是上海海洋大學能源與動力工程專業本科生一門專業教育課程。該課程選用的教材是余建祖編著的《換熱器原理與設計》（北京航空航天大學出版社，2012），重點學習工業上應用最廣泛的各種有相變和無相變的高效間壁式換熱器的基本原理與設計方法，學時較短。換熱器的傳熱計算方法是換熱器課程中非常重要的內容，理論性和抽象性非常強，且其中大部分公式需要通過高等數學知識推導，許多數學模型涉及大一所學大學物理內容，具有很強的邏輯性，是學生學習中遇到的難點問題。

為了讓學生在較少學時內掌握重要的典型問題，本文根據該課程的內容和特點，采用比較的方法，同步講解換熱器課程中平均溫差法和效率傳熱單元法兩種傳熱計算方法，并通過實際工程實例，進一步說明兩種方法在換熱器設計計算和校核計算中的優缺點及試用場合，利于學生理解和思路開拓。通過嘗試和改進，換熱器課程取得較為滿意的教學效果。

2 充分理解傳熱計算方程中基本參數的含義

為了使學生充分理解傳熱計算方程，課程講解中首先回顧前期傳熱學課程中所學的對流換熱的基本內容，接著結合本學期所學的制冷原理與設備課程，利用制冷設備的四大關鍵部件中冷凝器和蒸發器的壓焓圖和溫熵圖，分析這兩種換熱器在換熱過程中溫度、焓值等的變化規律，使學生對所學知識有了一個較好的銜接。而傳熱計算離不開各種熱參數，尤其是有些參數極易混淆，如熱流量、質量流量、熱容量、比熱容等，影響計算的準確度。課程教學中以工業上最常用的間壁式換熱器中冷熱兩種流體之間的換熱過程為研究對象，涉及的傳熱計算基本方程包括熱流體的放熱熱流量方程、冷流體的吸熱熱流量方程和換熱器的傳熱熱流量方程。

熱流體1的熱平衡方程：

φ=qm1c1（t1′-t1″）=W1（t1′-t1″）

冷流體2的熱平衡方程：

φ=qm2c2（t2″-t2′）=W2（t2″-t2′）

換熱器的傳熱熱流量方程：

φ=∫AK（t1-t2）dA

在講課過程中，首先要使學生明晰各個公式中涉及的每一個基本參數的物理意義：φ表示熱流量，是在一定面積的物體兩側存在溫差時，單位時間內由導熱、對流、輻射等方式通過該物體所傳遞的熱量，單位是瓦；K表示傳熱系數，是指在穩定傳熱條件下，物體兩側溫差為1 ℃，1秒內通過1平方米面積傳遞的熱量，單位是瓦/（平方米·度），間接反映了不同材料之間熱傳遞的能力；A表示傳熱面積，單位是平方米；qm表示流體的流量，是單位時間里，流體通過間壁式換熱器有效截面的流體質量，單位是千克每秒；c表示流體的比熱容，是單位質量流體改變單位溫度時吸收或放出的熱量，單位是焦耳每千克攝氏度；W表示熱容量，是流體的質量流量與它的比熱容的乘積，表示對應單位溫度變化產生的流動流體的能量儲存速率，單位是瓦每攝氏度（其中，數值較大的熱容量用Wmax表示，數值較小的熱容量用Wmin表示）；t1′、t1″分別表示熱流體的進、出口溫度，t2′、t2″分別表示冷流體的進、出口溫度。對傳熱計算方程中基本參數含義的充分理解，有助于學生對接下來學習的換熱器設計計算和校核計算有更好的掌握和應用。

3 熟練掌握兩種基本的傳熱計算方法

在實際工程應用中，換熱器的傳熱計算主要有兩種典型問題：設計型計算和校核型計算。設計型計算是根據給定的生產要求的工作條件和換熱量，確定換熱器的面積；校核型計算是對已知的廠家給出的換熱器結構參數進行合理核算或變工況計算，判斷該換熱器是否適合所需。針對這兩種典型問題，平均溫差法和效率傳熱單元法都可以使用。為此，課堂教學中首先就要講透厘清這兩種方法的計算步驟。

在設計計算中，平均溫差法首先要根據給定一側流體的流量、比熱、進口溫度和出口溫度計算吸熱或放熱熱流量；第二步，根據熱流量或熱平衡方程式計算出另一側流體出口溫度；第三步，溫度求出來后，就可以根據選擇的流動方式，是順流、逆流還是混合流，計算出對數平均溫差；第四步，由熱流量、平均溫差、換熱器的傳熱系數（一般可以根據選擇的換熱器形式查表得到），代入換熱器的傳熱熱流量方程中計算出所需換熱器的換熱面積，進一步確定換熱器的具體尺寸。

而效率傳熱單元法第一步是要根據給定一側流體的流量、比熱、初溫和終溫，算出熱流量，這一點和平均溫差法相同；第二步，根據計算出的熱流量和另一側流體的流量、比熱及要求的一個溫度，用熱平衡方程式計算出另一個溫度；第三步，計算換熱器效率和熱容比；第四步，初步布置換熱面，確定傳熱系數；第五步，由傳熱單元數和傳熱系數確定換熱器的表面積，確定換熱器的具體尺寸。

校核計算中，平均溫差法首先是假設一個流體的終溫，根據熱平衡方程式算出另一個流體的終溫；第二步，計算平均溫差；第三步，根據換熱器的結構計算傳熱系數；第四步，根據給定的傳熱面積以及算出的傳熱系數和平均溫差值，計算出熱流量值；第五步，根據冷熱流體的熱平衡方程式和熱流量值，計算冷熱流體的出口溫度；第六步，將計算的終溫值與假設的終溫值相比較，如果相差過大，則需要重新假設終溫，再重新按照上面的步驟進行計算，直到假設值與計算值接近為止。

而效率傳熱單元法第一步是要根據已知換熱器型式確定傳熱系數值；第二步，根據給定的冷熱流體的熱容量、換熱器面積、進口溫度和算出的傳熱系數值，確定傳熱單元數值和熱容比；第三步，通過查圖或表得到換熱器效率；第四步，按照換熱器效率定義式算出傳熱量；最后由熱平衡方程式求得冷熱流體的出口溫度。endprint

學生學習了換熱器的設計計算和校核計算步驟后，普遍對平均溫差法和效率傳熱單元法的區別和使用情況不夠理解，因此需要接下來理論和實踐的進一步結合。

4 通過工程實例加深理解兩種傳熱計算方法

教學中為了比較平均溫差法和效率傳熱單元法在換熱器的設計計算和校核計算中的聯系和區別，緊接著就通過實踐的具體實例來進一步加深理解：

已知一個逆流式換熱器換熱面積為m2，冷流體參數為W2=1600 W/℃，α2=250 W/（M2℃），t2′=15 ℃；熱流體參數為W1=3200 W/℃，α1=400 W/M2℃，t1′=120 ℃。導熱熱阻忽略不計。試用平均溫差法和效率傳熱單元法確定冷、熱流體的出口終溫。

這是一個典型的換熱器傳熱計算實例。首先通過提問的形式，根據上面所講內容，讓學生明確該實例是一個典型的校核型傳熱計算；接著采用平均溫差法，假設一個出口溫度，通過題目，知道冷熱流體中熱流體的熱容量大于冷流體的熱容量，所以假設冷流體的出口溫度應該更接近于熱流體的進口溫度，假設t2″=80 ℃；按照所講的平均溫差法的校核計算步驟，根據熱平衡方程式算出另一個流體的終溫t1″=87.5 ℃；計算對數平均溫差和傳熱系數分別為54.65 ℃，153.85 W/（M2℃）；根據給定的傳熱面積以及算出的傳熱系數和平均溫差值，計算出熱流量值為126 118 W；

最后根據冷流體的熱平衡方程式和熱流量值，計算冷熱流體的出口溫度為93.8 ℃，發現和假設的初始值80 ℃相差較大，說明原來的假設值偏低，所以需要重新假設；現在假設值為86 ℃，同樣的方法重新計算一遍，計算冷熱流體的出口溫度為86.6 ℃，和初始的假設值86 ℃非常接近，可以成為核算的實際結果；進一步計算出熱流體的出口溫度84.2 ℃。

然后采用效率傳熱單元法，首先根據已知條件，計算最大可能傳熱量、熱容比、傳熱系數、傳熱單元數；接著由逆流傳熱效率公式或插圖的方式，即可得到換熱器效率；再根據效率的定義式，可得到實際熱流量；最后根據冷流體的熱平衡方程式和熱流量值，計算冷熱流體的出口溫度分別為86.2 ℃、86.4 ℃。

最后通過對比這兩個計算結果，發現它們非常接近，但是通過計算步驟可以看到，用效率傳熱單元法做換熱器的校核計算明顯要更加簡捷一些。進一步分析其原因，發現在平均溫差法中，因為出口溫度的估計值偏差對對數平均溫差的計算影響很大，所以需要多次假設才能逐步接近真實值，而且平均溫差法涉及的變量參數很多，因此在校核計算中優先采用的是效率傳熱單元法；而在設計計算中，這兩種方法都可以使用，尤以平均溫差法更為方便。

5 結語

換熱器課程中傳熱計算的平均溫差法和傳熱單元法都遵循熱力學的基本原理，即都必須滿足換熱器的熱流量方程和熱平衡方程。在教學中可以采用比較的方法同步講解，并通過實際工程實例進一步比較兩種方法在換熱器設計計算和校核計算中的優缺點及試用場合，利于學生的理解和思路開拓，取得較為滿意的教學效果。

參考文獻

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