基于softmax回歸的通信信號循環譜的多分類識別方法

劉亞沖+唐智靈

摘 要： 通信信號調制方式的自動識別在通信對抗領域中具有重要作用，同時也是未來認知無線電系統的重要組成部分，如何在日趨密集的信號環境中快速準確地識別多個混合通信信號是實現通信信號調制方式自動識別的重點。針對這種情況，以數字通信信號的循環譜為特征，通過構建softmax回歸多分類識別器，提出一種基于softmax回歸的通信信號循環譜的多分類識別方法。通過計算機驗證不同條件下的算法性能，證明了該方法無需知道典型的數字調制信號（如ASK，BPSK，QPSK，16QAM，64QAM）的符號率、載頻以及同步定時等先驗信息，對它們組成的混合信號可以正確識別其中包含的每個調制信號的調制方式，并且識別速度較快。

關鍵詞： softmax； 多分類識別； 循環譜； 調制方式識別； 神經網絡； 電子對抗

中圖分類號： TN911.6?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）03?0001?05

Abstract： The automatic identification of communication signal modulation mode has important application in the field of communication countermeasures， and is an important component of the future cognitive radio system， so how to quickly and accurately recognize the multiple mixed communication signals in the increasingly?intensive signal environment is the key to realize the automatic identification of communication signal modulation mode. By taking the cyclic spectrum of the digital communication signals as the feature， and building the softmax regression multi?classification recognizer， a ssoftmax regression based multi?classification recognition method of communication signal cyclic spectrum is put forward. The algorithm performance was verified with computer under different conditions， which proves that the method needn′t know the symbol rate， carrier frequency， synchronization timing and priori information of the typical digital modulation signals （such as ASK， BPSK， QPSK， 16 QAM and 64 QAM）. The mixed signals can identify the modulation mode including each modulation signal correctly， and has fast identification speed.

Keywords： softmax； multi?classification recognition； cyclic spectrum； modulation mode recognition； neural network； electronic countermeasure

0 引 言

隨著通信技術的快速發展，調制方式也在不斷變化和發展，使得電磁環境日趨復雜。通信接收方想對接收的信號解調，必須先知道該信號的調制類型和信號參數，調制方式的自動識別技術成為認知無線電的必備功能之一[1]，具有很強的發展潛力和研究價值[2?3]。

目前調制方式的自動識別方法主要是將小波變換技術[4?5]、信號波形統計特征[6?7]、高階累積量[8?9]、循環譜技術[10?12]和調制識別技術相結合，形成新的調制方法。但現有方法都還有各自的不足，例如，基于小波變換的方法只能對不連續的相位或頻率調制進行識別，同時選擇適合分析的小波母波也很困難；基于信號波形統計特征方法對信噪比要求高，抗噪聲能力差；而基于高階累積量的方法，調制信號的星座圖在相同的情況下，其累積量也是相同的，因此無法有效地分辨它們；基于循環譜的算法需要知道各信號的載頻和符號率，并且對混合信號的研究較少。

為此，本文將抗噪聲能力較強的循環譜和有優秀多分類識別能力的softmax回歸相結合構建多分類識別器，實現在不需要知道各信號的符號率、載頻以及同步定時等先驗信息的情況下，對ASK，BPSK，QPSK，16?QAM和64?QAM多種通信調制信號的混合信號進行有效地分類識別，并且在低信噪比條件下取得了較高的識別率以及較快的識別速度。

1 softmax回歸模型

softmax回歸模型是logistic回歸模型在多分類問題上的推廣，主要用于解決多分類的問題，即分類識別的輸出結果可以取兩個以上的值。softmax基本原理：在多分類的問題中，類標簽有個不同的值。那么對于訓練集有。對于給定的測試輸入，softmax函數針對每一個類別估算出概率值，即估計的每一種分類結果出現的概率。函數的形式如下：endprint

式中：是模型的參數。是歸一化概率分布并使所有概率之和為1。

為了方便表示，1{·}表示一個指示性函數，即：1{true}=1，1{false}=0。定義softmax回歸算法的代價函數為：

softmax函數將個可能的類別進行了累加，即在softmax回歸中將分類為類別的概率為：

式中最大概率所對應的類別即的分類類別。

在實際應用中，通常在上述代價函數中加入權重衰減以解決softmax回歸的參數冗余導致的數值問題，則式（2）變為：

利用梯度下降法求解函數中的，對式（4）求導后，可以得到梯度公式為：

式中表示它的第個元素是對的第個分量的偏導數。通過最小化就能得到現實可用的softmax回歸模型。

2 信號的循環譜

2.1 循環譜

假設隨機信號為，那么，其自相關函數為[13]：

如果在時間域上是周期為的周期函數，且滿足：

則稱信號具有二階周期平穩特性，并且的Fourier展開式為：

式中：是循環頻率集；是循環頻率；是循環相關函數，表示為：

對其進行Fourier變換可得循環譜密度函數：

2.2 數字通信信號循環譜特征

數字通信信號具有循環平穩性，而循環譜具有對平穩噪聲和干擾的抑制作用并且可以反映更多的信號特征[14]。循環譜在循環頻率不為零處有較大的非零值，而平穩噪聲或近似平穩噪聲的循環譜主要集中在零循環頻率處，循環譜將通常的功率譜定義域從頻率軸推廣到譜頻率和循環頻率的雙頻率平面，有更豐富的信號域。盡管不同信號的功率譜密度可能相同，但是它們的循環譜密度卻有較大不同。因此，利用循環譜可以很好地得到信號的特征分析[13?14]。主要對ASK，BPSK，QPSK，MSK，16QAM和64QAM等幾種典型的數字調制方式的循環譜進行介紹。幅度鍵控（ASK）信號的循環譜表達式為[13]：

3 采用softmax回歸多分類識別器的混合調制信號識別

混合信號分類問題屬于多分類問題，設計一種高效率、高識別率的分類識別器對其相當重要。softmax多分類識別器相比于其他分類識別器，其優勢在于可以對多個類別進行分類，并且計算復雜度低。本文設計采用循環譜與softmax級聯的多分類識別器，其結構如圖1所示。

圖1中是多種數字調制信號混合后的信號；是通過循環譜特征提取得到的特征向量，同時作為神經網絡的樣本輸入；是多分類識別器通過樣本訓練后得到的對輻射源信號分類的網絡權值；是經過循環譜與softmax多分類識別器后得到的已識別信號。對輻射源特征識別的步驟為：

1） 使用Matlab仿真數字調試信號混合后得到樣本信號和待識別信號；

2） 采用循環譜算法對數字調制信號進行循環譜密度特征提取，形成特征樣本集；

3） 使用特征樣本集對softmax多分類識別器進行訓練，得到分類識別模型；

4） 對待識別的信號經過步驟2）的特征提取得到測試特征，然后使用步驟3）訓練好的分類識別模型進行特征識別。

4 仿真實驗與分析

假設接收信號的采樣頻率為8 MHz，載波頻率為70 MHz，數據速率為1 MHz，采樣點數為8 000點。在Matlab中分別對ASK，BPSK，QPSK，16QAM和64QAM等調制信號進行仿真。獲得它們的循環譜如圖2所示。

由圖2可以看出，高斯白噪聲只影響零循環頻率處的循環譜值，對非零循環頻率處的影響很小，而不同類型調制信號的循環譜密度有明顯的區別。

圖3給出了ASK，BPSK，QPSK以及16QAM，64QAM第19，20維特征的平面可視化分布圖，可以看出，每種調制方式的個體特征差異明顯，并沒有出現混疊現象，即使對相近的16QAM和64QAM，循環譜密度算法提取出的特征樣本也有明顯差異。因此，可以利用循環譜密度很好地對信號進行分類和識別。

在以上研究的基礎上對ASK，BPSK，QPSK，16QAM和64QAM五種調制信號的混合信號進行調制識別，在不添加噪聲的條件下，取每種信號100次樣本，混合后作為訓練樣本；然后在信噪比為-3～21 dB，以3 dB為單位，在每個信噪比下，每種調制信號取100次樣本，混合后作為測試樣本，并將本文算法的識別正確率和時間與循環譜算法進行對比，結果如圖4，表1所示。

由圖4可以看出，循環譜算法在沒有信號符號率、載頻、同步等先驗信息的情況下，對混合信號的識別效果很差。本文采用的基于softmax回歸的多分類識別器即使在-3 dB的情況下識別率也超過80%，在0 dB以上更是達到了100%的識別率。

由表1可以看出，對于混合信號的識別問題，本文算法不僅識別正確率比循環譜算法優異，識別速度也明顯更快。

5 結 論

為了滿足低信噪比條件下混合通信信號調制的識別要求，本文提出基于softmax回歸的通信信號循環譜的多分類識別方法，通過分析不同調制方式的循環譜密度能夠有效抑制噪聲，設計了基于softmax回歸結合循環譜的多分類識別器方法，提高算法對混合信號的識別率和識別速度。理論分析和實驗結果表明，本文算法在低信噪比下，能夠有效識別ASK，BPSK，QPSK，16QAM和64QAM的混合信號，總體識別率較高，識別速度較快，且無需信號符號率、載頻、同步定時等先驗信息。需要指出的是，本文采用的softmax回歸多分類識別器要獲得較好的性能，需要一定的訓練數據，后續可通過引入半監督學習等先進算法來實現訓練，進一步提高分類器的性能。

參考文獻

[1] XU J L， SU W， ZHOU M. Likelihood?ratio approaches to automatic modulation classification [J]. IEEE transactions on systems， man， and cybernetics： part C： applications and reviews， 2011， 41（4）： 455?469.endprint

[2] DOBRE O A， INKOL R. Blind signal identification： achievements， trends， and challenges [C]// Proceedings of 2012 International Conference on Communications. Bucharest： IEEE， 2012： 349?352.

[3] 梁曉芳.基于鄰域粗糙集快速屬性約簡神經網絡的調制信號識別研究[D].太原：太原理工大學，2012.

LIANG Xiaofang. The research of modulation recognition based on efficient attribute reduction with neighborhood rough set and neural network [D]. Taiyuan： Taiyuan University of Technology， 2012.

[4] 趙文華.基于小波變換的數字調制信號識別研究[D].西安：西安電子科技大學，2011.

ZHAO Wenhua. Research on digital modulation recognition based on wavelet transform [D]. Xian： Xidian University， 2011.

[5] FENG Hongmei， HOU Yanfang. Study of modulation recognition algorithm based on wavelet transform and neural network [J]. Journal of computers， 2011， 6（7）： 1511?1518.

[6] 劉聰杰，彭華，吳迪，等.突發自適應調制信號的調制識別算法研究[J].信號處理，2012，28（3）：417?424.

LIU Congjie， PENG Hua， WU Di， et al. Modulation recognition algorithm of burst adaptive modulation signal [J]. Signal processing， 2012， 28（3）： 417?424.

[7] URRIZA P， REBEIZ E， CABRIC D. Optimal descriminant functions based on sampled distribution distance for modulation classification [J]. IEEE communications letters， 2013， 17（10）： 1885?1888.

[8] BAHLOUL M R， YUSOFF M Z， SAAD M N M. Efficient and low complexity modulation classification algorithm for MIMO systems [J]. Research journal of applied sciences， engineering and technology， 2015， 9（1）： 58?64.

[9] AZAMI H， AZARBAD M， SANEI S. Classification of digital communication signals based on adaptive neuro?fuzzy inference system [C]// Proceedings of 2013 the 21st Iranian Conference on Electrical Engineering. Mashhad： IEEE， 2013： 1?6.

[10] 余志斌，于寧宇.基于循環譜包絡的多信號調制識別[J].計算機應用，2012，32（8）：2119?2122.

YU Zhibin， YU Ningyu. Modulation recognition for multi?component PSK signals based on cyclic spectrum amplitude [J]. Journal of computer applications， 2012， 32（8）： 2119?2122.

[11] 程漢文，朱雷，吳樂南.基于累計量的干擾信號調制識別算法[J].電子與信息學報，2009，31（7）：1741?1745.

CHENG Hanwen， ZHU Lei， WU Lenan. Modulation classification algorithm for jamming signal based on cumulant [J]. Journal of electronics & information technology， 2009， 31（7）： 1741?1745.

[12] 趙宇峰，曹玉健，紀勇，等.基于循環頻率特征的單信道混合通信信號的調制識別[J].電子與信息學報，2014，36（5）：1202?1208.

ZHAO Yufeng， CAO Yujian， JI Yong， et al. Modulation identification for single?channel mixed communication signals based on cyclic frequency features [J]. Journal of electronics & information technology， 2014， 36（5）： 1202?1208.

[13] 李世平，陳方超，王隆，等.多徑信道下基于循環譜特征的調制識別算法[J].計算機應用，2012，32（8）：2123?2127.

LI Shiping， CHEN Fangchao， WANG Long， et al. Modulation identification algorithm based on cyclic spectrum characteristics in multipath channel [J]. Journal of computer applications， 2012， 32（8）： 2123?2127.

[14] 蘭鉑.FSK和PSK信號特征研究[D].北京：北京郵電大學，2011.

LAN Bo. Study on features of FSK signal and PSK signal [D]. Beijing： Beijing University of Posts and Telecommunications， 2011.endprint