基于三維視覺的小型室內空間合理設計

席靜

摘 要： 為了滿足人們多樣、復雜、多變的居住需求與審美需求，對三維視覺的小型室內空間進行合理化設計，提出一種基于三維視覺的小型室內空間合理設計方法。首先，進行三維視覺的小型室內空間標定，獲取成像平面與三維點間的相對應關系，為小型室內的布局規劃打下基礎。利用可透視成像模型實現三維可視化呈現室內空間。其次，對小型室內空間的坐標點進行重建，進行空間可見光空間圖像的仿真，開展地面模擬空間成像實驗。實驗結果表明，所提設計方法具有更高的合理性，可滿足人們復雜多樣的居住需求，具有很好的應用性，為后續的相關研究提供了理論基礎。

關鍵詞： 三維視覺； 小型室內空間標定； 可視化； 布局規劃； 三維空間估算； 視覺重建

中圖分類號： TN911.73?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）03?0046?04

Abstract： In order to satisfy the diverse， complex and variable living demands and aesthetic demands， it is necessary for the small?size indoor space based on 3D vision to perform the reasonable design. A small indoor space design method based on 3D vision is proposed. The small indoor space based on 3D vision is calibrated to acquire the corresponding relationship between the imaging plane and 3D points， which can lay a foundation for layout planning of small?size indoor space. The perspective imaging model is used to present the indoor space with 3D vision. The coordinate point of the small?size indoor space is reconstructed to simulate the visible?light space image， and conduct the space imaging experiment based on ground?based simulation. The experimental results show that the design method has high reasonability and wide applicability， can meet the complex and diverse living demands， and provide a theoretical basis for subsequent related research.

Keywords： 3D vision； small?size indoor space calibration； visualization； layout planning； 3D space estimation； visual reconstruction

0 引 言

隨著科技的快速發展、社會的高速進步，三維視覺空間目標的分類以及識別對空間態勢和空間安全具有重要的現實意義[1]。利用監視系統獲得的空間可見光圖像的序列能夠對小型空間目標進行空間設計，恢復三維空間信息[2?3]，進而加深對三維視覺空間圖像的認識。對空間圖像三維重建問題的研究是三維視覺的基礎[4]，也是三維視覺空間研究的熱點[5?6]。因此，研究對三維視覺小型室內空間的合理化設計，不僅具有理論價值，還具有重要的實際意義[7]。

文獻[8]研究了一種以少求多的功能方法，主要是將一些功能進行合并，使空間具有舒適多樣化功能。該設計方法需要對住宅內部空間進行重新規劃，將傳統空間進行拆解，按照新的觀念與手法進行室內空間設計，建立符合居住規律的高效三維室內空間系統，實現以較小占地面積建立高效使用空間的目的，但該方法存在合理性較低的問題。文獻[9]提出一種基于三維平面設計的三維視覺空間設計，該設計的目的是美化形態，與被裝飾物品融為一體進而構成審美一體。但該方法應用過程較為復雜。文獻[10]提出一種三維場景結構空間信息回復方法，將序列圖像成像的時間順序作為先驗信息，有順序地加入新的圖像，直到添加完所有的圖像，再進行采集調整優化，并同時針對空間成像數據的匱乏，進行可見光空間圖像的仿真，開展地面模擬空間成像實驗，為空間目標重建提供了數據支撐，但是該方法誤差較大。

針對上述問題，本文提出一種基于三維視覺的小型室內空間合理化設計方法，該方法首先對小型室內空間進行標定，結合標定的結果對三維視覺空間進行估算，利用標定和估算結果對三維視覺的空間進行重建。實驗結果證明，利用該方法能夠對三維視覺空間的小型室內空間進行合理設計。

1 基于三維視覺的小型室內空間合理設計

1.1 三維視覺的小型室內空間標定

在三維視覺的環境下對小型室內空間標定是為獲取成像平面與三維點之間的對應關系，反射鏡面到傳感器的平面轉換關系為：

式中為成像平面中的點到平面中心點的距離。

由于在視覺傳感器的加工組裝時易產生誤差，如果滿足成像模型，存在誤差的非理想成像模型可轉化為如下形式：

對小型的室內空間進行標定時，傳感器旋轉一圈，拍攝出全景的空間圖像，建立三維室內空間點與成像像素間的關系式，并利用關系式進行求解。endprint

得出室內空間的參數后，建立成像圖形平面像素點與圖像入射點的對應關系，可表示為：

式中表示小型室內空間視點的入射角。

在對小型空間進行標定的情況下，估算出場景中點的空間坐標。對場景三維空間進行坐標信息與顏色信息的提取：

式中表示空間點與坐標原點間的距離。

由上述的小型室內空間標定估算結果能看出三維靜態的室內空間效果圖無法滿足客戶要求，需對三維視覺小型室內空間進行重建。

1.2 三維視覺小型室內空間重建算法

結合上述步驟求出標定與估算的結果以及三維小型室內空間的漫游，通過射影矩陣將三維空間點投影到圖像上，引入坐標，其中代表未知的空間點向量，代表圖像上點的齊次向量，該射影方程為其中稱為射影的深度。對于所有的和有下面的方程：

式中：圖像的射影矩陣稱為測量的矩陣，可分解為攝像機運動矩陣與室內空間矩陣的乘積。為了求出的值，采用從圖像中選擇特征對應點，提取像素坐標，求圖像上這些點的形心位置即：

計算出形心位置，然后乘以一個公因子，得出點的形心位置位于原點，位置變換后像素的坐標位于原點，所有點到形心的距離為。為此能夠推出：

為了得出正確的深度值，以測量矩陣作為約束條件。令：

得出新的射影深度，更新測量矩陣，再進行奇異值分解，重復該過程直到奇異值足夠小或穩定。

以替代攝像機的運動，并獲取空間圖像的數據進行攝像機運動。其中：

在求出射影深度后，測量矩陣可分解為攝像機運動和空間物體形狀，即

2 實驗結果與分析

2.1 對小型室內空間合理標定實驗分析

在空間標定實驗中，將物體放在空間中的任意位置，將末端執行器移動到4個不同的位置，計算距陣的元素，重復上述過程，求取平均值。表1為當前起始位置，搖擺角150°，= 145時獲取的一組實驗數據。

由表1可知，矩陣元素有相對較好的穩定性。由計算得出的矩陣平均值得出的矢量如表2所示。在實際應用中，可選取矢量各元素平均值。

表3是利用本文提出的小型室內空間標定方法，分別對空間內4個不同位置的物體進行空間定位的實驗結果。表3顯示出了末端執行器移動到空間不同位置時的和坐標。實驗結果顯示，本文提出的小型室內空間標定方法有較好的可靠性和應用性，定位精度高，用于小型室內空間坐標定位的誤差比較小。

2.2 對視覺空間設計三維重建進行實驗分析

首先，對三維投影圖像上的像素坐標與相應圖像的像素坐標進行重建。本次實驗采用由數碼相機拍攝的3幅圖像，其中的2幅如圖1所示。

其中小型空間前景是白色，背景是黑色，在空間點上做標記點。對空間標記點進行自動提取，得出中心坐標點以及空間圖像點匹配及中心坐標達到像素的級別，室內空間設計結果如圖2所示。

利用手動拾取室內空間點的標記點，由于鼠標拾取的空間坐標不準確，導致求解的射影深度值不準確，因此該方法對于小型空間設計誤差較大。標記點的投影誤差如表4所示。

自動提取空間圖像的坐標點，并進行自動匹配，室內空間坐標點投影的誤差如表5所示。

由表4與表5能看出，本文方法的投影誤差明顯減小，進而使三維視覺的小型室內空間設計更加合理化。

3 結 論

本文提出基于三維視覺的小型室內空間合理設計方法。該方法首先對小型室內空間進行標定，結合標定結果對三維視覺空間進行估算，通過標定和估算結果對三維視覺的空間進行重建，實現空間三維重建的合理化設計。對小型室內空間標定以及三維視覺重建進行實驗，驗證了利用該方法對三維視覺空間的小型室內空間設計的合理性。

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