基于粒子群優化BP神經網絡的脈象識別方法

張開生+黃謙

摘 要： 針對傳統脈診存在易受主觀因素影響、診斷結果可靠性不高等問題，提出基于粒子群優化BP神經網絡的脈象識別方法。粒子群算法中評判粒子好壞的適應度函數采用神經網絡的輸出誤差，以此獲得最優粒子的位置向量，并把其值作為BP神經網絡的初始權值和閾值。在Matlab中建立基于BP算法、PSO?BP算法和GA?BP算法的三種ANN模型用于脈象信號的識別。實驗結果表明，在識別脈象時，優化后的算法降低了傳統BP神經網絡的輸出誤差，提高了識別精度，PSO?BP算法明顯改善了傳統BP神經網絡的泛化能力。

關鍵詞： 脈象識別； 粒子群算法； 輸出誤差； 誤差反向傳播算法； 神經網絡； 泛化能力

中圖分類號： TN711?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）03?0096?05

Abstract： Since the traditional pulse diagnosis is easily affected by subjective factors， and its result has low reliability， a pulse recognition method based on PSO?BP neural network is put forward. The fitness function judging the particles in PSO algorithm adopts the neural network to output the error， so as to obtain the position vector of the optimal particle. The value of the position vector is taken as the initial weight and threshold of the BP neural network. The ANN model based on BP algorithm， PSO?BP algorithm and GA?BP algorithm was established in Matlab to recognize the pulse signal. The experimental results show that the optimized algorithm can reduce the output error of the traditional BP neural network and improve the recognition accuracy for pulse recognition. The PSO?BP algorithm can improve the generalization ability of the traditional BP neural network significantly.

Keywords： pulse recognition； particle swarm optimization； output error； error BP algorithm； neural network； generalization ability

0 引 言

脈診是中醫看病時主要的四種診斷方法之一，具有重要的臨床價值，其診斷過程就是根據不同脈搏信號中包含的信息判斷人體的健康狀況。傳統脈診是醫生根據自己的經驗對病情作出診斷，這種方式極易受到醫生個人情況等主觀因素的影響，對于同一個病人，不同醫生的診斷結果可能會有所差異。隨著現代醫學的發展，傳統的中醫脈診開始慢慢受到人們的質疑，脈診的客觀化研究對于中醫的發展具有重大意義[1]。

針對以上問題，很多學者對脈搏信號的采集、處理、分析分別進行了研究，并取得了一定的成果[2?4]，其中有不少將BP神經網絡應用于脈象的識別[5]。然而傳統BP神經網絡常用的學習方法是梯度下降法，在整個學習過程中，只是根據樣本調整網絡的初始連接權值，以減小輸出誤差，初始值的設置是否合適，將直接影響到整個算法的性能，存在容易陷入局部最優解、穩定性不好、泛化能力較差的問題[6?7]。本文提出基于PSO?BP神經網絡的脈象識別方法，先計算神經網絡的輸出誤差，然后以此尋找PSO算法中適應度值最小的粒子，得出該粒子的位置矢量，設置為BP神經網絡最初的權值和閾值達到優化BP神經網絡的目的，降低輸出誤差，使脈象識別結果更具可靠性。

1 脈象信號的采集與特征提取

在本文中，需要先采集脈象信號并進行處理，提取特征向量構成建立神經網絡模型所需的訓練樣本集和測試樣本集。目前，采集脈象信號時常用的便攜式傳感器主要包括兩種類型，即壓電式與光電容積式；脈象信號的處理方式可采用傅里葉變換或者對其進行小波變換?？紤]到壓電式傳感器采集的脈象波形比光電容積式采集的脈象波形信息更準確和全面，而與傅里葉變換相比較，小波變換的時頻特性使其能夠保留更多的細節信息，因此，本文采用壓電式脈搏傳感器采集脈象信號，并用小波變換處理脈象信號。

1.1 脈象信號的采集與預處理

脈象信號采集裝置的硬件結構包括脈搏傳感器、微處理器、A/D轉換模塊、串口通信模塊以及上位機等，各部分之間的連接關系如圖1所示。

采用脈象信號采集裝置在中醫門診進行臨床采集，通過微處理器將脈搏傳感器采集到的信號通過串口通信的方式送入到上位機中。設置采樣頻率為128 Hz，每次采樣時間為15 s，得到如圖2所示數據長度為1 920的脈搏波形。

在采集信號的過程中，由于人體的呼吸等活動、采集裝置的影響以及外界環境的其他干擾會產生噪聲信號疊加在脈象信號上，所以要預處理采集到的脈象信號，這個過程包括去除高頻噪聲和低頻干擾引起的基線漂移。因為硬件濾波方便直接，具有很好的時效性，所以本文采用簡單的RC低通濾波電路濾除信號中的高頻噪聲。去除基線漂移最常用的方法就是小波變換，本文利用Matlab中小波工具箱選擇“Sym8”小波將脈象信號分解成8個不同頻率的部分，將第8層低頻部分的系數設置為零，其他尺度系數保持不變，重構信號為去除基線漂移的脈象信號，如圖3所示。endprint

1.2 特征向量的提取

對脈象信號進行小波變換可以抽取信號中不同頻率段的信息，在不同尺度上對各脈搏波進行分解，然后計算各個尺度上重構脈搏波的能量?？梢缘贸?，在各個頻率段上，類別不同的脈象能量值具有顯著差異。分別計算出各頻率段信號的能量之和，然后按一定順序排列，可以得到用于識別脈象信號的特征向量[8]。能量值定義如下：設表示脈象信號在第尺度上重構波形第點對應的能量值，則表示小波分解后第尺度上重構波形的能量和。其中，是脈象信號經小波變換后第層重構波形的第個點的幅值[9]。

脈象信號有效成分的頻率分布區間一般主要為[0，20] Hz，最高的頻率一般不會超過40 Hz。分別計算脈象信號經八層分解后各層的高頻段重構信號的能量之和，然后按照一定順序排列便可作為識別脈象的特征向量。采集一例脈象信號進行預處理并重構其小波分解后各層的高頻段可得到如圖4所示的波形。圖中cd8，cd7，cd6，cd5，cd4，cd3，cd2，cd1為對應各層的高頻信號，頻率范圍分別為[32，64] Hz，[16，32] Hz，[8，16] Hz，[4，8] Hz，[2，4] Hz，[1，2] Hz，[0.5，1] Hz，[0.25，0.5] Hz。

依照上文中能量的定義分別計算脈象信號各頻段的總能量得到特征向量，如下：

2 脈象識別神經網絡模型

2.1 BP神經網絡

BP神經網絡是人工神經網絡（Artificial Neural Network，ANN）在實際中應用最為普遍的一種，網絡結構包含有輸入層、輸出層和若干隱層。BP算法是一種監督學習算法，在學習過程中通過給定的輸入樣本和輸出樣本，根據誤差不斷調整網絡各層間的連接權值對網絡進行訓練[10]。BP神經網絡的訓練過程包括輸入數據的正向傳播和誤差的反向傳播。在正向傳播過程中，從第一層神經元開始向后逐層計算各層神經元的輸入數據和輸出結果，并計算最后一層輸出神經元的誤差；在反向傳播過程中，根據誤差從最后一層向前反向逐層修改各隱層的連接權值，將訓練過程進行反復迭代，直到誤差達到目標范圍之內[11]。

BP神經網絡較好的自學習能力和非線性性能使其在很多實際問題中可以得到良好的應用效果，但其訓練算法一般采用梯度下降法，初始參數的選定會影響網絡訓練過程中收斂的方向，導致網絡的輸出結果可能是局部最優解而造成輸出結果不穩定或者誤差較大。采用粒子群算法對BP算法進行優化可以有效解決BP神經網絡收斂速度慢、容易陷入局部最優解的問題[12]。

2.2 PSO?BP神經網絡

粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization， PSO）是一種智能優化算法[13]，在定義好合適的函數后，可以計算群體中每個粒子的適應度值，然后根據適應度值的好壞來判斷粒子性能的優劣[14]。隨機的初始粒子群根據個體極值和全局極值改變自身參數尋求最優值，在每一次迭代過程中，粒子更新自身速度與位置的公式分別如下[15]：

式中表示個體極值；表示全局極值；表示粒子的速度；表示粒子的位置；為慣性權重；為當前迭代次數；和為學習因子；和為分布于的隨機數。

在PSO算法優化BP算法時，用粒子群中最優粒子位置向量中的數值按順序作為BP網絡中的每個權值和閾值的初始值，每個粒子的維數可根據神經網絡模型的結構計算得到。將給定訓練樣本集的神經網絡各輸出神經元的均方誤差作為粒子群的適應函數，根據適應度函數計算每個粒子的適應度值，其值越小說明網絡輸出結果的誤差越小，也表示相應粒子的性能越好。粒子位置不斷更新使得網絡輸出層誤差逐步變小，每一次迭代中使得誤差最小的粒子作為當前最優粒子。

算法流程圖如圖5所示，其步驟可總結如下：

1） 輸入訓練樣本和測試樣本，對數據進行歸一化處理，確定BP網絡每層神經元的個數；

2） 確定BP網絡的相關參數，確定PSO的相關參數；

3） 隨機產生初始粒子位置和速度；

4） 訓練神經網絡，計算輸出誤差，即粒子的適應度值；

5） 得到個體極值和全局極值；

6） 更新每個微粒的速度和位置；

7） 判斷是否符合PSO停止迭代的條件，如果符合，停止迭代，保存結果，進行步驟8），否則轉到步驟4）；

8） 將得到的全局最優值作為BP神經網絡的權值和閾值；

9） 用BP算法訓練神經網絡直到輸出結果的誤差達到設定的目標范圍之內；

10） 用測試樣本進行仿真，得到輸出結果。

在以上10個步驟中，步驟2）根據BP網絡的參數確定PSO的相關參數，步驟4）將前者輸出結果的誤差作為后者的適應度值，而步驟8）將粒子群算法得到的最優解設置為神經網絡的初始訓練參數，這三個步驟作為兩種算法的結合點，使得模型可以具備兩種算法的優點，既有較好的全局搜索能力，也有較好的局部搜索能力，提高了其泛化能力。

2.3 基于PSO?BP神經網絡的脈象識別模型

在本文中，脈象識別神經網絡選擇只有一個隱含層的三層BP神經網絡，將小波變換得到的8個能量值作為輸入樣本，因此，網絡的輸入層具有8個神經元；根據經驗公式和實驗誤差對比，設置隱層為10個神經元；由于本文研究了9種脈象，輸出神經元表示9種不同的結果，所以輸出層設置為4個神經元，這9種脈象訓練的期望輸出向量為，如表1所示。

采用PSO算法優化BP神經網絡算法時，粒子的維數取決于網絡各層的權值和閾值個數之和。因BP神經網絡為8?10?4型，所以粒子維數為134。根據經驗試湊和實驗對比，設置粒子規模為30，最大迭代次數為100次，慣性權重為0.5，加速度因子和均為1.5，位置限制區間為[-5，5]，速度限制區間為[-1，1]。采用可識別脈象的BP神經網絡模型輸出端誤差作為粒子群的適應度函數，并用Matlab仿真軟件畫出適應度值的變化曲線，如圖6 所示。隨著迭代次數的不斷增加，函數值越來越小，與之相反，個體的適應度會越來越高。endprint

3 實驗仿真及結果分析

本文中仿真實驗基于Matlab軟件，分別建立基于BP算法、GA?BP算法和PSO?BP算法的ANN模型對脈象信號進行識別，從9種脈象中各取20組數據構成180組訓練樣本集，用統一的數據對三種模型進行同樣的訓練，為了檢驗三種網絡模型的性能，選取18組與建模數據無關系的數據對其進行驗證，BP神經網絡、GA?BP神經網絡和PSO?BP神經網絡的輸出結果以及期望輸出的對比如圖7所示，誤差對比如圖8所示，三種模型的訓練誤差曲線如圖9所示。

根據圖7，對比三種不同網絡模型的實際輸出結果與實驗期望輸出值可知，三種模型的實際輸出值與期望輸出值基本相符，均能實現18例脈象樣本的正確識別，其中基于PSO?BP算法的神經網絡模型實際輸出結果較BP算法和GA?BP算法的模型輸出結果更接近樣本值。

根據圖8可以得出，基于三種不同算法的ANN模型輸出誤差有很大區別：BP網絡模型的誤差均小于0.12，GA?BP網絡模型的誤差均小于0.04，PSO?BP網絡模型的誤差均小于0.02；BP網絡模型誤差變化幅度較大，另兩種網絡模型誤差變化相對較為平穩，而且基于PSO?BP算法的ANN模型比基于GA?BP算法的ANN模型更穩定。計算BP網絡模型的均方誤差為0.001 3，GA?BP網絡模型的均方誤差為0.000 14，而PSO?BP網絡模型的均方誤差為0.000 014，具有更高的精確度。

根據圖9對比三種網絡模型訓練過程中測試樣本、驗證樣本與訓練樣本的誤差曲線可知，PSO?BP網絡模型的三條誤差曲線變化趨勢比BP網絡和GA?BP網絡模型更接近，迭代次數最少，最終收斂的誤差最小。

綜上分析，把基于PSO?BP算法的神經網絡模型用于脈象識別更為合理，識別結果更為理想，更加有效地改善了脈象識別模型的泛化能力，可靠性更高。

4 結 語

本文提出一種基于粒子群優化BP神經網絡的脈象識別方法，具體指把神經網絡的輸出誤差作為粒子群算法中粒子個體的適應度值尋找最優值，將全局最優值設置為BP神經網絡最初的權值和閾值，實現用PSO算法優化BP神經網絡的目的，建立了基于PSO?BP算法的神經網絡模型，并將其用于9種人體脈象的識別中。采用小波變換作為脈搏信號的預處理手段構成識別脈象的特征向量，再把其作為神經網絡的輸入數據，使用大量統一數據對基于PSO?BP網絡、BP網絡和GA?BP網絡的脈象識別模型進行訓練，最后用與建模無關的數據對三種網絡模型進行檢驗。實驗結果表明，基于PSO?BP算法的神經網絡模型比另外兩種神經網絡模型泛化能力更好，精確度更高，識別脈象的結果更具可靠性。

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