小波包和最小二乘支持向量機的電能質量擾動識別

常炳雙+趙治月

摘 要： 為了提高電能質量擾動識別的準確性，針對當前電能質量擾動識別存在精度低、誤差大等難題，提出小波包和最小二乘支持向量機的電能質量擾動識別模型（WP?LSSVM）。首先對當前電能質量擾動識別研究現狀進行分析，并采用小波包提取電能質量擾動特征向量；然后采用最小二乘支持向量機建立電能質量擾動識別的分類器；最后通過電能質量擾動識別仿真實驗驗證其有效性。結果表明，WP?LSSVM可以很好地區別電能質量擾動類別，提高了電能質量擾動識別正確率，而且誤識率要遠遠低于其他電能質量擾動識別模型，具有十分顯著的優越性。

關鍵詞： 電能質量； 擾動識別； 特征向量； 分類器； 支持向量機； 最小二乘

中圖分類號： TN911.73?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）03?0171?04

Abstract： In order to improve the accuracy of power quality disturbance identification， a power quality disturbance identification model based on wavelet packet and least square support vector machine （WP?LSSVM） is proposed to eliminate the shortcomings of low accuracy and big error of the current power quality disturbance identification. The current research status of power quality disturbance identification is analyzed. The wavelet packet is used to extract the feature vector of power quality disturbance. The least square support vector machine is adopted to establish the classifier of power quality disturbance recognition. The effectiveness of the classifier is verified with simulation experiment of the power quality disturbance identification. The expe?rimental results show that the proposed model based on WP?LSSVM can distinguish the power quality disturbance category accurately， improve the precision of power quality disturbance identification， and its recognition error rate is far lower than that of other power quality disturbance recognition models， which has a remarkable superiority.

Keywords： power quality； disturbance recognition； feature vector； classifier； support vector machine； least square

0 引 言

隨著工業化進程的不斷推進，用電量不斷增加，同時受到其他因素的影響，電能質量不斷下降[1]。由于精密儀器種類和數量不斷增加，它們對電能質量要求日益提高，當電能質量無法滿足這些設備工作的要求時，會帶來一定程度上的經濟損失[2?3]。要保證電能質量，必須解決電能質量擾動識別問題，為此，建立正確率高的電能質量擾動識別模型一直是人們追求的目標[4]。

近些年來，學者們對電能質量擾動識別問題進行了大量的研究，對電能質量擾動識別主要有基于時域方法、基于頻域方法和基于小波變換方法[5?7]，主要用于提取電能質量擾動信號的特征，其中小波變換可以提取電能質量擾動信號的細節信息，使用最為廣泛，但當信號具有非平穩性和時變性時，提取的特征很難準確描述電能質量擾動的類別[8]。小波包變換是對小波變換的改進，克服了傳統小波變換的局限性，可以提取到更加豐富的電能質量擾動信息，可以對各種類型的電能質量擾動信號進行描述，提供了一種很好的電能質量擾動信號特征提取方法[9]。除了提取電能質量擾動信號的特征之外，還要建立電能質量擾動信號識別的分類器，當前主要采用神經網絡、支持向量機等[10?12]設計電能質量擾動信號識別的分類器，神經網絡需要采集大量的電能質量擾動信號，使得電能質量擾動識別的成本較高，識別過程變得復雜；支持向量機沒有神經網絡大樣本的約束條件，但電能質量擾動信號分類器構建時間長，對電能質量擾動信號識別效率產生不利影響。

最小二乘支持向量機不僅解決了神經網絡大樣本的約束難題，同時避免了支持向量機構建分類器時間長的缺陷。為了改善電能質量擾動信號識別效果，提出小波包變換和最小二乘支持向量機的電能質量擾動識別模型（WP?LSSVM）。首先采用小波包提取電能質量擾動特征向量，然后采用最小二乘支持向量機建立電能質量擾動識別的分類器，最后通過電能質量擾動識別仿真實驗驗證其有效性。

1 小波包變換和最小二乘支持向量機

1.1 小波包變換

相對于傳統的小波變換，小波包變換沒有進行抽樣運算，逼近信號、細節信號和原始信號長度相等，通過小波包變換后，信息量更加豐富，其包括保留預測和更新兩個過程，小波分解和重構原理如圖1和圖2所示。endprint

原始信號為，長度為小波包分解的步驟為：

1） 提取樣本的個相鄰樣本，表示分解層數，采用冗余預測器進行預測操作，得到細節信號為，具體為：

2） 取的個細節信號，通過冗余更新器實現更新操作，逼近信號為，具體為：

小波包重構的步驟為：

1） 根據和取的個細節信號得到具體為：

2） 根據和細節信號恢復樣本序列，具體為：

3） 計算和的平均值，得到重構信號為：

1.2 最小二乘支持向量機

設訓練樣本的集合為共有個樣本，根據權值、偏置向量和得到LSSVM的線性分類形式：

2 WP?LSSVM的電能質量擾動識別模型

2.1 提取電能質量擾動識別的特征

1） 收集電能質量擾動信號，采用小波包對其進行分解，得到不同頻率細節信號。

2） 對不同頻率細節信號進行重構，提取其能量計算公式為：

3） 對能量特征進行歸一化，建立電能質量擾動信號特征向量具體為：

4） 對電能質量擾動信號能量特征向量進行選擇，找到最可以表示電能質量擾動信號類別的特征分量，建立電能質量擾動信號的最優特征向量為：

2.2 電能質量擾動識別的分類器

電能質量擾動識別有多種類別，LSSVM只能對兩類別的電能質量擾動識別進行建模，為此，采用如圖3所示的分類器實現多類電能質量擾動識別。

2.3 電能質量擾動識別步驟

電能質量擾動識別的具體步驟如下：

1） 采集電能質量擾動識別的信號，根據小波包變換提取電能質量擾動信號特征向量，并進行如下處理：

式中：和表示電能質量擾動信號特征向量的最大值和最小值。

2） 將電能質量擾動信號特征向量組成的訓練集輸入到LSSVM，建立電能質量擾動信號識別的分類器。

3） 采用電能質量擾動信號識別分類器對其進行識別，并輸出電能質量擾動信號識別結果。

基于WP?LSSVM的電能質量擾動信號識別流程如圖4所示。

3 實驗結果與分析

為了測試WP?LSSVM的電能質量擾動識別性能，選擇Matlab作為實驗平臺，電能質量擾動類型為：電壓暫升、電壓暫降、電壓尖峰、諧波、振蕩，它們類別的標簽分別為1～5，不同電能質量擾動類型的樣本數量見表1。采用小波變換+LSSVM（WA?LSSVM）、小波包變換+BP神經網絡（WP?BPNN）進行對比實驗。

不同電能質量擾動識別模型的實驗結果如圖5～圖7所示，對它們進行分析可知：

1） WP?BPNN 的電能質量擾動識別效果最差，這是因為BP神經網絡要求樣本數相當多，不然就會出現過擬合缺陷，導致電能質量擾動識別正確率低。

2） WA?LSSVM的電能質量擾動識別結果要優于WP?BPNN的電能質量擾動識別結果，這是因為LSSVM的非線性分類能力要優于BP神經網絡，能獲得更加理想的電能質量擾動識別效果，但是識別正確率有待提升。

3） WP?LSSVM的電能質量擾動識別效果最佳，因為WP能提取較好的電能質量擾動特征向量，并通過LSSVM建立識別正確率高的電能質量擾動識別分類器，降低了電能質量擾動識別的錯誤率。

4 結 語

針對當前電能質量擾動識別模型存在的不足，提出WP?LSSVM的電能質量擾動識別模型，具體測試結果表明，通過WP可以提高描述電能質量擾動類型的特征向量，通過LSSVM建立電能質量擾動識別的理想分類器， 提高了電能質量擾動識別正確率，識別錯誤率要遠遠低于其他電能質量擾動識別模型，具有更好的應用價值。

參考文獻

[1] HAMID E Y， KAWASAKI Z I. Wavelet based data compression of power system disturbances using the minimum description length criterion [J]. IEEE transactions on power delivery， 2002， 17（2）： 460?466.

[2] 岳蔚，劉沛.基于數學形態學消噪的電能質量擾動檢測方法[J].電力系統自動化，2002，26（7）：13?17.

YUE Wei， LIU Pei. Detection of power quality disturbances based on mathematical morphology （MM） filter [J]. Automation of electric power systems， 2002， 26（7）： 13?17.

[3] 李渝，范高鋒，李慶，等.達坂城風電接入系統對新疆電網電能質量的影響[J].電網技術，2007，31（6）：88?92.

LI Yu， FAN Gaofeng， LI Qing， et al. The impact of Dabancheng wind farm integration on power quality of Xinjiang power grid [J]. Power system technology， 2007， 31（6）： 88?92.

[4] 馬昕霞，宋明中，李永光.風力發電并網技術及其對電能質量的影響[J].上海電力學院學報，2006，22（3）：283?286.

MA Xinxia， SONG Mingzhong， LI Yongguang. Cutting?in technology and its effect oil the power quality of wind power generation system [J]. Journal of Shanghai University of Electric Power， 2006， 22（3）： 283?286.endprint

[5] 陳祥訓.采用小波技術的幾種電能質量擾動的測量與分類方法[J].中國電機工程學報，2002，22（10）：1?6.

CHEN Xiangxun. Wavelet?based measurements and classification of short duration power quality disturbances [J]. Procee?dings of the CSEE， 2002， 22（10）： 1?6.

[6] 李威，王建賾，冉啟文，等.一種新的電力系統暫態波形檢測方法[J].電力系統自動化，2002，26（5）：45?48.

LI Wei， WANG Jianze， RAN Qiwen， et al. A novel measurement method for power system transient waveforms [J]. Automation of electric power systems， 2002， 26（5）： 45?48.

[7] 石國萍，田立軍.基于小波變換的統一電能質量控制器檢測方法研究[J].電力系統及其自動化學報，2004，16（1）：34?37.

SHI Guoping， TIAN Lijun. The detecting method based on wavelet transform of unified power quality controller [J]. Proceedings of the CSU?EPSA， 2004， 16（1）： 34?37.

[8] 粟時平.基于DSP的暫態電能質量小波變換檢測方法[J].電力科學與技術學報，2007，22（1）：77?81.

SU Shiping. DSP based measuring method for transient power quality with wavelet transform [J]. Journal of electric power science and technology， 2007， 22（1）： 77?81.

[9] 張兆寧，董肖紅，潘云峰.基于小波變換模極大值去噪方法的改進[J].電力系統及其自動化學報，2005，17（2）：9?12.

ZHANG Zhaoning， DONG Xiaohong， PAN Yunfeng. Improved algorithm based on modular maximum denosing method by wavelet transformation [J]. Proceedings of the CSU?EPSA， 2005， 17（2）： 9?l2.

[10] 劉承員，粟淵愷，劉桂英.基于小波變換模極大值與奇異點的短時電壓變動實時檢測[J].電力科學與技術學報，2009，24（1）：81?87.

LIU Chengyuan， SU Yuankai， LIU Guiying. Real?time detection of short?duration voltage variation based on model maximum and singularity of wavelet transform [J]. Journal of electric power science and technology， 2009， 24（1）： 81?87.

[11] 劉桂英，粟時平.風電接入系統暫態電能質量擾動小波檢測方法[J].電力系統及其自動化學報，2011，23（1）：22?27.

LIU Guiying， SU Shiping. Wavelet detection method of transient power quality disturbance for power system connected with wind energy generation [J]. Proceedings of the CSU?EPSA， 2011， 23（1）： 22?27.

[12] 白鴻斌，王瑞紅，王真，等.風電場接人電網的電能質量分析方法研究及案例分析[J].東北電力大學學報（自然科學版），2008，28（6）：33?37.

BAI Hongbin， WANG Ruihong ，WANG Zhen， et al. Analysis method of power quality with the integration of wind power and case study [J]. Journal of Northeast Dianli University （na?tural science edition）， 2008， 28（6）： 33?37.endprint