動量守恒定律解題及運用

魏海東

摘 要：高中物理知識較為復雜，學習中我們遇到的問題也較多，動量守恒定律作為高中物理重要的模塊之一，在學習其它模塊和解題過程中有著廣泛的應用，文中結合筆者學習和解題中的實際經驗，通過實際案例，闡述了動量守恒定律的學習技巧。

關鍵詞：高中物理；動量守恒定律；解題思路

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）01-0248-01

1 前言

動量守恒定律作為自然界特別重要和普遍的基本規律之一，是特殊情況下的動量定理，由牛頓運動定律推導而來。應用范圍卻比牛頓運動定律廣泛的多。很多直接運用牛頓運動定理很難解決的或無法解決的間題可以通過動量定理解決。動量守恒定律在我們平時學習和考試中遇到的題目也很多，且題目難度也較大，錯誤率較高。

2 動量守恒定律解題分析

2.1 沒有明確研究對象，在一個方向上的動量守恒，與系統的動量守恒混淆

我們在運用動量守恒定律求解題目時，需要明確所研究的系統由那些物體構成的，做受力分析，若系統所受的合外力不等于零，則系統的總動量是不守恒的，但是如果某一個方向所受的合外力為零，那這個方向上的動量則是守恒的，跟別的方向上合力大小如何沒有關系。

例1：把物體A和物體B看成一個系統，在發生下列各個過程中，指明系統動量守恒，機械能守恒同時滿足的是哪幾個？

（1）小車B在光滑的水平面上，球A沿車上的光滑槽滾下。如圖1（槽內滾動圖）。

（2）容器B放在光滑的水平面上，球A在容器中，沿光滑底面運動，與容器壁發生彈性碰撞，如圖2（球）。

（3）物體A在光滑斜面B上下滑，斜面體B在不計磨擦的水平面上。如圖3（斜面滑動圖）。

（4）子彈A豎直向下射入位于地面上的木塊B中，并沒有射出。如圖4（地面木塊）。

答案：A，C

簡析如下：

結合動量守恒定律和機械能守恒定律要求，由圖1可知：球A與小車所構成的系統在水平方向不受力，由此可知系統在水平方向上動量守恒，然而對A和B構成的系統整體來說，由于A，B之間的相互作用，使地面給系統的彈力并不等于系統所受重力大小，系統所受外力不為零。因此系統動量并不守恒。由圖2可知：由于小球A與容器B構成的系統所受合外力為零，因此動量守恒。又因為碰撞是彈性的，沒有機械能損失，在運動中只有A、B間的彈力做功，因此機械能也守恒。由圖3可知：由于A沿斜面加速運動，使物體A與斜面B所構成的系統給地面的壓力小于系統所受的重力，因而地面支持力大小小于重力的大小，系統所受合外力不為零，動量不守恒。圖4：原因同圖3。系統只是在分方向合力為零，則在此分方向動量守恒，對于整個系統，合外力不為零，系統動量不守恒。

例2：如圖5所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊中，將彈簧壓縮到最短，現將子彈，木塊和彈簧合在一起為研究對象（系統），則此系統在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中：

（1）動量守恒，機械能守恒。

（2）動量不守恒，機械能守恒。

（3）動量不守恒，機械能不守恒。

（4）動量守恒，機械能守恒。

分析：應用動量守恒定律解題，首先明確研究對象，即明確研究的系統是由哪幾個物體組成。要對系統內的物體做受力分析，對系統內部的內力和系統外部的外力做嚴格的區分。在分析受力的基礎上，結合動量守恒定律的條件，判斷能否應用動量守恒定律。

本題中已明確給出了研究對象，包括子彈、木塊、彈簧、彈簧左邊的檔板屬于系統外物體，因此該系統的動量不守恒的，我們容易錯選C，主要因為沒有弄清研究對象。所以應用動量守恒定律解題時，要善于選擇系統和過程，這樣可以簡化求解過程，事半功倍。

2.2 沒有考慮動量的“矢量性”

動量是矢量，動量的方向和物體的速度方向一致，如相互作用前后各物體的動量方向不在一條直線上，求矢量和則需要遵循平行四邊行法則，若作用前后各個物體動量方向都在同一直線上，選定正方向后，矢量的運算則變為代數運算。

該解法在我們同學求解中較為常見，通過分析可以發現，大多數同學是忽略了動量定理的矢量性。

動量本身為矢量，求和時若在同一條直線上，可轉化為代數求和，但必須規定統一的正方向，各物體動量分別表示成與規定方向相同為正，與規定方向相反則取負值，隨后將其代入動量守恒的表達式中，這樣表達式為矢量式，上述解法中各物體動量沒有區分正負，均取正值，所以錯了。正確解法如下：

3 結語

筆者結合自身學習和解題中的經驗，針對實際問題，要明確動量定理的適用范圍，必須考慮動量守恒定律的使用條件以及動量自身的特性，物理題目往往都比較復雜，在求解中要注意和能量守恒定理、動能定理以及牛頓運動定律的結合使用。

參考文獻

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