也來當回“推銷員”

肖麗梅

在一次講座報告中，我聽到做講座的老師說“教師也要嘗試充當一名出色的推銷員”。乍一聽，我不以為然。但在觀摩一次教研活動時，我發現有些教師在教學中把知識強塞給學生后才恍然大悟，原來“推銷員”之說不無道理。“它山之石，可以攻玉。”作為一名教師，教學中也可以借鑒推銷員的推銷策略，幫助學生順利地掌握知識并將其內化。我在教學中也進行了嘗試，收到了較好的教學效果。下面以“用方程解決問題”的教學為例介紹具體做法。

首先，恰到好處地向“顧客”展示自己“產品”的優越性，即向學生展示用方程解決問題的簡便之處。教師要恰到好處地向學生呈現用方程解決問題的優勢，千萬不要把自己的觀點強加給學生，因此我選了“雞兔同籠”問題作為新課的導入，先出示題目：在一個裝有雞和兔的籠子里，數頭共有19個，數腳共有50只。求雞和兔各有多少只。然后讓學生嘗試解答。我巡視全場時，發現有一半的學生無法動筆。3分鐘后學生匯報時，參加了奧數培訓的孩子嘗試用假設法解題，解答如下：

解法1：假設全部為雞，則兔有（50-19×2）÷4=3（只），雞有19-3=16（只）；

解法2：假設全部為兔，則雞有（50-19×2）÷2=6（只），兔有19-6=13（只）。

這兩種解法顯然都不正確。正當學生一個個被打擊得像霜打的茄子時，我向學生推薦用方程解決問題，即設兔有x只，則雞有（19-x）只，由題意列出方程4x+（19-x）×2=50。不到1分鐘學生就輕輕松松地得到雞有13只、兔有6只的正確答案。此時學生個個臉上都笑開了花，真有“踏破鐵鞋無覓處，得來全不費工夫”的成就感，由此學生學習用方程解決問題的興趣倍增。

其次，準確無誤地向“顧客”介紹自己“產品”的操作性能，即教師要想辦法幫助學生區分什么情況下用方程解決問題比較簡捷，什么情況下用算術方法解決問題更簡便。其實，對一個數學問題，是選擇用方程解還是用算術方法解，主要取決于題目中的標準量的邏輯性質。如果標準量為已知數，即此題在邏輯上屬于正向思維題，則用算術方法解答比較簡便；相反，如果標準量為未知，即此題在邏輯上屬于逆向思維題，則用方程解答更好，學生也更容易理解。例如：飼養小組養雞100只，養的鴨是雞的5倍少10只，養的鴨有多少只？不難看出，此題中的標準量———“雞的數量”已經直接告知，是100只，所以就用學生都熟悉的算術方法解答：5×100-10=490（只）。但是如果標準量的邏輯性質變了，則解題方法也需靈活改變。例如：飼養小組養雞100只，比鴨的5倍少10只，養的鴨有多少只？此時，學生通常會習慣性地采用算術方法，錯誤地列式為100×5-10=490（只）。面對這種逆向思維的題，如果一味地強調學生用算術方法解答，顯然對一部分學生來說是行不通的，教學效果只會事倍功半，倒不如引導學生分析此題的特點，再選擇合適的解題方法。題中的標準量———“鴨的數量”沒有直接告知，此題在邏輯上屬于逆向思維題。如果我們用方程解答，就可以把這類逆向思維題轉化成簡單的正向思維題，因此它更適合用方程解答：設鴨有x只，則5x-10=100。最后學生輕輕松松地得出正確答案：鴨有22只。這樣一來，學生解題時不再盲目地選擇某種方法，而是根據題目中標準量的邏輯性質，靈活而準確地選擇解題方法。

最后，用心地教會“顧客”如何得心應手地使用自己的“產品”，即教師在引導學生用方程解決問題時，可以借用小點子幫助學生又快又準地解決問題。

點子一：引導學生根據中心條件寫出等量關系式。例如：小紅的郵票比小明多116張，比小明的3倍多8張，兩人各有郵票多少張？此題有兩個中心條件，因此可任選一個寫出等量關系式，即根據第一個中心條件可寫出等量關系式：小紅的郵票數-小明的郵票數=116；或根據第二個中心條件可寫出等量關系式：小紅的郵票數-小明的郵票數×3=8。顯而易見，列出了等量關系式，也就不難列出方程順利解題了。因此，根據中心條件寫出等量關系式是用方程解決問題的關鍵。

點子二：引導學生事半功倍地用方程解決含有兩個未知量的問題。例如：公雞和母雞共有400只，母雞比公雞的7倍少80只，兩種雞各有多少只？很顯然，此題中公雞和母雞的數量都是未知的，又限于小學階段只考慮用一元一次方程解決問題，于是我們只能選其中任意一個作為未知數，另一個則用含有這個未知數的式子表示。課堂上，我發現，但凡選擇設母雞的只數為未知數的學生，在表示公雞的只數時感到十分費力，甚至出現錯誤。此時我引導學生優先設標準量即公雞的只數為未知數x，這樣被比較的量（即母雞的只數）學生一下子就用式子7x-80表示出來。有了這些成功的經驗，學生都能夠熟練而準確地用方程方法解決問題。

大千世界，萬事萬物并不是獨立存在的，很多事理是相通的。只要我們善于做生活的有心人，就可借它山之石來“攻玉”。而我當“推銷員”的經歷，也正是借石攻玉的嘗試，但我堅信這只是一個開始，教學改革的探索永遠在路上。

（作者單位：湖南大學子弟小學）endprint