基于瞬態熱網絡法的細長型永磁電機優化設計研究

于占洋，韓雪巖，何心永

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基于瞬態熱網絡法的細長型永磁電機優化設計研究

于占洋，韓雪巖，何心永

（沈陽工業大學，國家稀土永磁電機工程技術研究中心，沈陽 110870）

本文將瞬態熱網絡法應用到起重機用細長型外轉子永磁電機的優化設計中，以電機效率和成本為優化目標，對一臺37.0kW永磁電機進行優化設計。選擇永磁體厚度、氣隙長度、電機鐵心軸向長度、每槽導體數、導線線規、永磁體厚度六個參數為優化變量，同時約束其槽滿率、定子齒部磁密、定子軛部磁密、最大溫升、最大轉矩在一定范圍內。本文分析了細長型永磁電機結構參數對銅損耗和效率的影響，再利用粒子群優化算法對永磁電機進行優化設計。優化結果顯示：電機效率提高1.1%，成本也略有下降。最后通過有限元仿真，驗證了瞬態熱網絡法的可行性和準確性。

細長型永磁電機；粒子群優化算法；優化設計；瞬態熱網絡法

0 前言

本文中細長型外轉子永磁電機應用在重機行業，電機轉子外徑受到約束，不同于普通低速大扭矩永磁同步電機的設計，其負載電流大，電機銅耗約占總損耗的90%，銅鐵耗分配不均；并且起重機用永磁同步電機運行工況較為復雜，需頻繁地起動、制動，永磁電機各部件溫升問題較為突出[1-2]。為此，本文針對永磁電機的工作特性研究分析了一種新型瞬態等效熱網絡模型，為電磁方案的最初設計提供了很大方便。在此基礎上，分析電機效率和電機內部最高溫度的分布情況，解決電機的多維優化設計問題。

永磁電機的方案設計多采用等效磁網絡法。在電機方案初始設計時，要不斷地調整電機基本參數，不但耗費時間，而且要求設計人員具備豐富的經驗?；趦灮O計程序對電機進行設計分析，可以減少生產成本、提高電機性能[3-4]。1971年，印度學者R. Ramarathnam等人對交流異步電機進行優化設計研究，分析了不同優化算法后的異步電機優化設計結果，并進行對比分析[5]。哈爾濱理工大學孟大偉將改進的粒子群優化算法應用到小型三相異步電動機和中型高壓電機優化計算中，對優化設計后性能指標及有效材料用量進行對比分析。結果表明，該算法可靠有效[6]。文獻[7]使用粒子群改進算法對一臺三相8對極軸向磁通磁場永磁電機進行優化設計，以永磁體功率最大為目標，同時約束功率、電流密度、氣隙磁密幅值和電機效率，優化結果顯示：電機功率密度有了很大的提高，各約束條件均在指定范圍內。

1 電機優化設計的數學模型

永磁電機的優化設計問題屬于非線性、多變量、有約束條件的優化問題。根據永磁電機優化設計特點，建立其優化設計數學模型為:

式中，為目標函數個數；為約束條件個數。

1.1 目標函數

本文中分別選擇永磁電機最大效率值和最低有效材料成本作為目標函數:

1.2 優化變量

1.3 約束函數

性能約束是國家或廠家的標準，本文約束條件主要包括：槽滿率、齒部磁密、軛部磁密、溫升最大值、最大轉矩。對于永磁電機，槽滿率約束在75%~80%范圍內；定子齒部、軛部磁密約束在1.8 T范圍內；由于起重機用永磁電機工況較為復雜，控制其溫升在100K內。

根據以上分析，約束條件具體表示如下：

式中，S為槽滿率；B1為齒部磁密；S1為軛部磁密；為溫升最大值；T為電機額定轉矩值；max為電機最大轉矩值[9]。

2 瞬態熱網絡模型

永磁電機主要結構部件有定子繞組、定子鐵心、轉子、永磁體、軸承和端蓋等?？紤]到該類型電機的結構特點和熱網絡法網格劃分的原則，在電機定子鐵心軸向長度上平均分為5部分，共劃分成44個節點，電機節點分布如圖1所示。

圖1 細長型外轉子電機節點分布圖

對圖1中的各節點單元進行介紹：單元1~7為轉子外殼溫度節點；單元8~12為永磁體溫度節點；單元13~17為定子齒部溫度節點；單元18~24為電機繞組溫度節點，單元18和24為繞組端部；單元25~29為電機定子軛部溫度節點；單元30~33為電機端蓋溫度節點；單元34、35為電機軸承溫度節點；單元36~42為電機空心轉軸溫度節點；單元43、44為電機機腔空氣溫度節點；單元a~m外部空氣；單元n~t空心軸內部空氣。熱網絡節點連接圖如圖2所示。

圖2 細長型外轉子電機等效熱網絡分布圖

本文基于MATLAB語言搭建電機瞬態熱網絡模型，計算電機各個節點的溫升。

3 電機效率及溫升的參數化分析

本文著重探討氣隙長度、電機軸向長度、永磁體厚度這3個參數在一定范圍內變動對銅損耗和效率的影響。并基于瞬態熱網絡法對電機繞組端部、定子齒部、定子軛部、永磁體的溫升計算進行參數化分析。采用S3工作制40%通電持續率對起重機用永磁電機進行考核，當電機運行500min得到各個節點溫升最大值。

圖3給出基于等效磁路法氣隙長度變化對電機銅損耗和效率的影響?？梢钥闯觯S著氣隙長度增加，電機效率先增大后降低，在1.5mm處出現極值；氣隙長度超過 1.7mm 時，電機效率明顯下降。綜合考慮，氣隙長度在1.2~1.7mm 間取值實現效率優化設計。

圖5給出了額定轉矩和轉速下電機軸向長度變化對電機銅損耗和效率的影響。可知，軸向長度在1200~1700mm之間效率較高，最大效率值出現在1300mm左右；綜合考慮電機各部分溫升情況，電機軸向長度適合在1250～1700mm 間取值，以實現效率優化。

圖3 氣隙長度g對電機銅損耗和效率的影響

圖4 電機各部分溫升隨氣隙長度g的變化曲線

圖5 電機軸向長度對電機銅損耗和效率的影響

永磁體厚度直接決定了氣隙磁通密度大小，在一定程度上影響電機的銅損耗和工作效率。圖7給出永磁體厚度對電機銅損耗和效率的影響，可以看出當永磁體厚度在10.5~12.5mm時，電機效率較大；在電機轉子外徑一定時，隨著永磁體厚度的增加，定子外徑減小，槽有效面積變小，不利用減少電機銅損耗值。同時受到電機生產成本限制，永磁體厚度不宜過大。因此，永磁體厚度取值范圍為10~13mm，以實現效率優化。

圖6 電機各部分溫升隨電機軸向長度變化曲線

圖7 永磁體厚度對電機銅損耗和效率的影響

圖8 電機各部分溫升隨永磁體厚度變化曲線

4 基于效率及溫升的電機優化設計

本文基于MATLAB語言編寫了細長型永磁電機優化設計程序。程序主要包括細長型永磁電機電磁校核程序模塊、電機瞬態熱網絡溫升計算程序模塊以及PSO尋優程序模塊。本文綜合考慮電機效率和溫升的最優區域，根據電機溫升的限制要求，將電機各部位最大溫升值約束在100K范圍內，在符合此溫升要求內尋求效率最大值，以此效率最大值所對應的設計參數作為多維優化設計的最優設計值。

圖9給出了隨著迭代次數的遞增，永磁電機效率的變化趨勢，電機效率最終穩定在76.7%。由表1可知以電機效率和材料成本為目標優化后，電機的永磁體厚度和永磁體極弧系數減少，永磁體用量降低；但是電機軸向長度增加，硅鋼片和銅線用量增加，優化后電機的有效材料成本略有降低。

圖9 電機效率曲線圖

表1 電機優化結果

5 有限元仿真驗證

建立電機溫度場三維計算模型，利用ANSYS軟件對起重機用細長型永磁電機在S3工作制下40%通電持續率工況下進行有限元仿真分析。在室溫為22℃下得到電機三維瞬態溫度場分布，并結合瞬態等效熱網絡法計算結果進行對比。

表2給出了瞬態熱網絡法和有限元仿真計算結果的對比。當電機溫升穩定時，兩種計算方法得到的溫度最大值都出現在繞組端部，最大值分別為：107.57℃、114.26℃，誤差6.2%。兩種計算結果存在一定誤差，在今后工作中需要進一步深入研究。

表3給出了當電機工作溫度穩定后，起重機用永磁電機44個節點最大溫度值。

表2 瞬態熱網絡和有限元計算結果對比

表3 電機各節點最大溫度值 ℃

圖10 電機整機溫度場分布圖

圖11 電機繞組溫度場分布圖

6 結論

本文基于瞬態熱網絡法對一臺37.0kW起重機用細長型永磁電機進行優化設計，驗證了粒子群算法電機優化設計的有效性和可行性，并得到以下結論：

（1）在電機的優化設計過程中，通過單變量參數化分析確定參數的優化取值范圍，再經多維優化設計方法進一步確定設計初值，實現電機的優化設計。

（2）本文為以效率和成本為綜合優化目標的電機參數優化設計提供了一種方法，同時為具有約束條件的電機的優化設計提供了一種思路。

（3）本文采用瞬態等效熱網絡法對細長型外轉子電機的溫度場進行了分析和計算，并通過有限元仿真計算分析，驗證該方法的正確性，輔助電機設計。

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Study on the Optimization Design of Slim Permanent Magnet Motor Based on Transient Thermal Network

YU Zhanyang, HAN Xueyan, HE Xinyong

(National Engineering Research Center for REPM Electrical Machines, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

In this paper, the transient thermal network is applied to multi-objective optimization design of slim outer rotor permanent magnet motor. The motor efficiency and cost is the optimization goal for the 37.0 kW crane with slender shape permanent magnet motor. Six variables are selected which are the PM thickness, air-gap clearance, motor iron core axial length, the number of conductors in each slot, wire gauge, the thickness of the permanent magnet. And the tank full rate, tooth flux density, magnetic yoke department, maximum temperature and the maximum torque are restrained within a certain range. The influences of slender permanent magnet motor structure parameters on the efficiency and copper loss are analyzed, and optimization is performed based on particle swarm algorithm. The optimization results show that motor efficiency is increased by 1.1% and cost is declined slightly. Finally, the feasibility and effectiveness of transient thermal network method are verified by finite element simulation.

slim permanent magnet motor; particle swarm optimization algorithm; optimization design; transient thermal network

TM351

A

1000-3983(2018)01-0023-05

2017-07-08

于占洋（1991-），沈陽工業大學電氣工程系在讀碩士研究生，研究方向為電機與電器。

國家科技支撐計劃課題( 2015BAF06B00)