淺談計算教學中算理與算法的有效結合

李琳

摘要：計算教學中算法和算理是非常重要的倆個部分，學生要理解計算的道理，在計算的過程中摸索適合自己的計算方法，逐漸理解和掌握計算方法，提高計算速率。在實際教學過程中要注重引導學生對計算的道理的深入研究，加強學生對已有知識的領悟。

關鍵詞：計算教學；算理；算法；結合

引言：

計算中算法和算理的有效結合是新課程標準的要求，對學生的發展有重要意義。算理一般由數學概念、定律、性質等構成，用來說明計算過程的合理性和科學性。而計算的算法是計算的基本程序或方法，是算理指導下的一些人為規定，用來說明計算過程中的規則和邏輯順序。在計算中，要尋求算理與算法的平衡，使得計算教學即重算理又重算法，將二者有機融合，避免算法與算理的硬性對接，引導學生在理解計算算理的基礎上，摸索適合自己的算法，從而使得算理在算法形成與發展過程中不斷清晰，從而促進學生運算能力與數學素養的全面健康發展。

一、算法與算理教學現狀

“數的運算”是算法與算理教學中始終貫穿的一條線，在數學教學過程中占有很大的比重，在數學教材中也占有很長的篇幅，我們需要正確認識計算在數學教學過程中的作用，準確把握算理與算法在計算內的思想和方法，能使得我們的計算教學變得更加科學更加有效率。同時對教師而言，也是一個非常大的挑戰，教師需要了解適合學生的方式去教導他們的計算，要幫助學生理解算理，然后幫助他們在這個基礎上學習計算方法，也要了解學生的情況，從而提高學生的計算能力。然而，現實是很多數學教學研究不夠深入，大多數學教師都是一如既往，完全按照傳統的教學方式照本宣科，不會有自己的思考，不會有適應性的改變，所有的教學方式基本上一個樣子，只是為了完成教學任務而已，國內數學教學中一個很嚴重的問題就是，很多教師都是依靠題海戰術來提高學生數學成績，完全的應試教育。

二、算法與算理的認識

2.1數理運算在日常生活中有廣泛的應用

算法與算理是“數運算”中的重要組成部分，而數的運算在我們實際生活中也扮演著重要的角色，同時數運算從小學開始都是孩子們數學教學中非常重要的知識。計算教學直接關系到了學生對數學基礎知識和基本技能的掌握，同時也影響著學生們的觀察能力、記憶能力以及思維能力的發展完善，也關系著學生的學習習慣。情感和意志等一些非智力的素養的培養。

2.2數理運算在培養學生的思維能力過程中有重要的作用

一般而言，學習數的運算的過程就是發展邏輯思維能力的過程，數的運算是一個比較復雜的概念，由本身的概念、運算性質、運算法則以及關鍵的運算法則及其相互聯系組成，同時還要經過抽象、概括、判斷和推理等一些理性分析才可以得出。而學生在學歷理解這些知識的時候，學生首先要認識和理解這些知識的概念，對其有基本的認識，然后逐步走向性運算性質、運算法則以及運算公式，從抽象逐步走向一般，而學生在體悟的過程中，也在不斷地把知識應用到現實中，去解決實際問題，因而在樹立運算過程中，學習和體悟更加有利于發展和培養學生的思維能力。

2.3數理運算有助于數學思想方法教育

數學是科學的基礎，眾多科學學科都是由數學而來的，數理運算在人類的生產生活有很重要的作用，而數學也是在生活生產中萌發并逐步發展，由低級到高級，有簡單到復雜。在這個發展過程中，數理運算變得越來越復雜，數理運算各個環節相互依存，甚至是對立統一，整數與分數、約數與倍數、加減乘除運算法則、通分約分等各種數理邏輯。在教學過程中闡明這些相互依存的概念、相互依存的方法和相互依存的計算方法，從而促進數學思想方法的教育。

三、算法與算理有效結合的策略

3.1鼓勵學生親自動手

孩子們的好奇心比較重，對于很多事情都想要去摸一摸，去嘗試一下，而計算學習是一件比較枯燥的事情，所以鼓勵孩子們的動手實踐，孩子們可以盡情發揮自己的智慧和創造，在自身實踐的過程中體驗算法，理解算法。舉個簡單的例子，在除法豎式的教學中，讓孩子們親身參與，可以幫助他們在具體的生活情境中認識除法豎式，理解除法豎式不同步驟的計算含義，同時如果教師為孩子們準備一些教學用具的話，孩子們在擺弄學具的過程中就會更加深刻的理解到每一個數字在題目中的含義。或者是在計算一個圖形的長度或是面積的時候，可以讓學生結合著生活實例來計算，這樣也更容易理解。

3.2加強數形結合教學方式

數形結合是數學教學方式中非常重要的一種教學思想，簡單而言，數形結合思想就是將抽象的語言與直觀額圖形結合起來，給學生以直觀形象的知識體驗，正如著名數學家華羅庚先生所說，“數”缺“形”時少直觀，“形”少“數”時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休。由此可見，在數學教學中，數形結合的重要性，我們再次以除法豎式計算為例，教師一邊鼓勵和指導學生自己動手實踐，一邊也要用好自己手中的教學用具，如果可以鼓勵學生上黑板演示，那么對于調動學生的更好奇心和學習積極性更有效果。

3.3幫助孩子們體驗算理

算理是計算的思維本質，如果學生們按部就班的思考這算理，對于孩子們而言思維強度很大，這么重的思維壓力也就大大的拖慢了計算速度，所以算理與算法的結合教學則追求更高的計算速度和更加快捷的計算方式，這也就要求我們找到普遍的計算規律，抽象和概括出更加快捷更加便于理解的計算方法。我們可以把計算方法看作是算理的外在表達形式，也是避開一些比較復雜的計算步驟的程式化和指導性的思考和操作步驟。

四、結語

在新的課程標準中，明確要求教師在數學教學過程中，對學生運算能力的培養和發展。培養學生良好的數理運算能力，做好算理和算法的結合，尋求合理簡潔的運算途徑。在實際教學過程中，教師應當適當降低對學生運算熟練度的要求，引導學生適應正確的計算方法，更加準確更加快速的得到運算結果。教師應該重視學生對運算的理解，而不是一味的要求學生的運算速度。

參考文獻：

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