基于第三方企業回收的再制造品逆向物流網絡設計

丁 艷，梁寶平 （廣州工商學院，廣東 廣州 510899）

0 引言

我國關于廢舊產品再制造的研究目前仍處于探索階段。近幾年來，有關專家相繼提出了各種逆向物流供應體系模型，但大多以制造商為主導。隨著市場競爭的加劇，專業程度更高的第三方逆向物流企業應運而生，第三方物流企業如何做好再制造品的逆向物流網絡規劃，成為提升企業自身核心競爭力的重要研究課題。

從第三方企業角度設計再制造逆向物流網絡，必須考慮其所建立網絡能夠滿足同時為多個不同的再制造工廠對廢舊產品的檢測/拆分以及運輸要求，同時還要求所建立的物流網絡有較大可擴展性以滿足企業日后的發展。本文針對再制造逆向物流網絡進行研究，建立物流網絡運輸過程中車輛最優運送路徑和物流網絡成本最小化的模型。

1 模型假設

（1）模型不考慮庫存成本的影響，只考慮各種產品及零部件體積等因素造成的存儲成本和存儲設備初期建設費用；（2）忽略由廢品及零部件的拆分、檢測需要的相關專業設備購置費用，但根據各種物品拆分、檢測難度的不同設置相應的設備折舊費用；（3）忽略收集點所在的收集范圍內廢舊物品的運輸費用和裝卸費用，每個收集點都有相應的收集區域；（4）假設每個倉庫/分揀點、拆解/檢測點在同一周期內均有各自作業的容量限制，且每種節點的容量單位統一；（5）不考慮庫存策略、運輸策略的影響，僅研究戰略層面的選址—分派問題及只考慮兩點間的運輸，不考慮多點間最短路問題，忽略在同一地理網絡節點內的運輸費用。

2 符號說明

（1） 固定參數：i：回收點備選位置，取i∈ （1,2,3,4,…,I）；j：存儲分揀點備選位置。取j∈ （1,2,3,…,J）；k：拆解中心備選位置，取k∈ （1,2,3,…,K ）；r：回收產品類型，取r∈ （1,2,3,…,R ）；s：再制造客戶企業，取s∈ （1,2,3,…,S ）；t：再利用客戶企業，取t∈ （1,2,3,…,T ）；F1i,r,j：由回收點i運送到存儲/分揀點j的第r種回收產品的運費；：由存儲/分揀點j運送到拆分/檢測中心r的第r種回收產品的運費；：由回收點i直接運送到拆分/檢測中心k的第r種回收產品的運費；：由拆分/檢測中心k運送到再制造客戶企業s的第r種回收產品的運費；：由拆分/檢測中心k運往再利用客戶企業t的第r中回收產品的運費；：回收產品r的存儲/分揀費用；：回收產品r的拆分/檢測費用；profit1s,r：再制造客戶企業s回收第r種產品的收益；profit2t,r：再利用客戶企業t回收第r種產品的收益；us,r：客戶企業s對回收產品r的需求量未滿足時的違約成本；vs,r：客戶企業s對回收產品r的需求量過量再制造的收入；or：政府對回收產品r的單位補助；pj：政府對修建一座倉儲點的固定補助；qk：政府對修建一座拆解中心的固定補助；αi,r：回收產品r在回收點i的回收數量；βr：回收產品r在回收/分揀點的丟棄率；χr：回收產品r被拆解后的再制造可用率；εr：回收產品r被拆解后再利用的可用率；δs,r：客戶企業s對回收產品r的需求量。

（2）變量：Storagej：存儲點j的最大庫存量；Sortk：拆解中心k的拆解能力；Storr：回收產品r所占庫存單位；Sortr：回收產品r拆解所用的作業單位；fj：建設倉儲點j的單位費用；gk：建設拆解中心k的單位費用；xi,r,j：回收產品r從回收點i運往存儲/分揀點j的數量；yj,r,k：回收產品r從倉儲點i運往拆解中心k的數量；zi,r,k：回收產品r從回收點j運往拆解中心k的數量；wk,r,s：回收產品r從拆解中心k運往再制造客戶企業s的數量；vk,r,t：回收產品r從拆解中心k運往再利用客戶企業t的數量。

3 模型的建立

再制造物流網絡的模型如下：

（1） 目標函數

其中：h（）X 為回收產品再制造的總利潤；Q表示回收產品再制造的收入；表示回收產品再利用的收入，T表示回收產品再制造的運輸費用和存儲、分揀費用：

W表示客戶企業要求未滿足時的違約成本：

B表示設施固定成本：

回收分揀點建設成本f（）f（ Sto r agej ）=fj×Storagej，拆分檢測中心建設成本g（）g（ So rt k ）=gk×Sortk。

（2） 約束條件

約束條件可表示為：

由以上模型可以看出，目標函數分為產品再制造的利潤、回收產品運輸費用、產品存儲、清洗、分揀費用，產品拆分、檢測費用以及政府對回收產品的政策補貼。

4 實例驗算

假設某第三方廢舊物品回收企業需要建立一條物品再制造回收網絡。該企業已建立5個廢舊物品回收中心，回收3種廢舊物品，擁有3家再制造客戶企業，有2個存儲中心候選點和2個分揀中心候選點。其中新建存儲中心的單位維修費用為10元/m2，新建分揀中心單位維修費用為15元/分揀單位，5個回收點對3種廢舊物的回收數量分別為1（ 260,240,360），2（290,370,380），3（ 380,260,380），4（ 270,390,280），5（ 270,300,340）。各個物流節點之間的運輸費率：回收點至存儲/分揀點運輸 費 率1（0.13,0.21,0.06）/（0.10,0.07,0.06），2（0.14,0.12,0.16 ）/（0.24,0.22,0.19），3（0.24,0.18,0.09 ）/（0.13,0.07,0.24 ）,4（0.12,0.1,0.05）/（0.13,0.07,0.07），5（ 0.22,0.23,0.19）/（0.17,0.16,0.18 ）；存儲點至分揀點運輸費率1-1（ 0.19,0.08,0.16），1-2（0.07,0.14,0.5 ），2-1（ 0.17,0.08,0.08），2-2（ 0.05,0.22,0.19 ）；分 揀 點 至 客 戶 企 業 運 輸 費率1-1（ 0.09,0.08,0.16），1-2（0.07,0.04,0.15 ），2-1（ 0.17,0.05,0.08 ），2-2（ 0.17,0.22,0.09 ），3-1（ 0.05,0.13,0.09 ），3-2（ 0.21,0.08,0.14）。客戶企業對各種物品的回收數量：客戶1（ 20 ,6 8,30），客戶2（ 18 ,2 8,20），客戶3（ 89 ,1 2,54 ）。其它各種費率：3種廢舊物品的利潤率（元/件） 分別為（150,130,100 ），存儲中心物品廢棄率（%） 為（1,7,3 ），分揀中心廢棄率（%） （4,3,1）。

假設以上各個隨機變量的值均服從均勻分布。將上述給定條件放入模型，再用粒子群算法對模型進行求解。其中V中參數C1設為0.5，C2為0.3，迭代次數為100。

可得各物流節點的容量為：存儲點I的存儲容量分別為2 924m3和2 201m3，分揀點J的分揀單位為1 636m3和1 082m3。

5 結論

本文針對確定環境下再制造逆向物流網絡進行研究，建立了物流網絡運輸過程中車輛最優運送路徑和物流網絡成本最小化的模型。此模型可以解決各個逆向物流節點的選址、建設規模和大體布局、各種回收物品的回收路徑等問題。

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