基于寄售的供應鏈庫存控制策略研究

張 楊 （沈陽理工大學，遼寧 沈陽 110168）

0 引 言

近幾十年來，供應鏈管理技術在各行業、企業中有了很成熟的應用，幫助供應鏈上企業降低成本，提高效益。在研究領域，很多學者也致力于研究各種不同的庫存模型和供應鏈協調機制，為提高供應鏈整體績效做出了很大貢獻。其中，寄售就是這樣一個協調機制，通過供應商利用買家的倉庫存儲其物資的方式來提高供應鏈績效。寄售契約是在供應商和買方長期而穩定的合作基礎上，合作雙方利益共享，實現雙贏的局面。

在一個考慮寄售契約的兩階段供應鏈中，上游供應商生產產品，并將其運輸、存儲在下游買方的倉庫中。盡管物資存儲在買方的倉庫中，但所有權屬于供應商。買方從寄售庫存中使用并銷售物資，并向供應商支付所使用的物資數量的款項。近年來，這種寄售的方式在很多行業都有非常廣泛的應用。在加工制造業中，如汽車、電子產品生產企業大多會要求供應商將生產所需的原材料、零部件存放在自己的倉庫里，用完后再同供應商結賬。服務業中，采用寄售策略管理庫存的企業也很多，例如醫院的藥品、超市中的商品等，甚至近幾年進口貿易也開始嘗試寄售的方式。

在學術研究領域，Braglia和Zavanella（2003）[1]首次提出了兩階段供應鏈系統中寄售庫存策略，討論了寄售契約對供應鏈績效的正面和負面影響。該模型為之后的研究奠定了基礎，已經被很多學者擴展并改進。之后，Valentini和Zavanella（2003）[2]以某汽車公司的為例，進一步分析了這種供應鏈協調機制的優勢和缺陷。Zanoni和Grubbstrom（2004）[3]拓展了Braglia和Zavanella提出的模型方案，通過過程分析，優化了交貨數量，每生產批次的交貨數量和延遲交貨次數的參數。Persona等（2005）[4]提出了一個考慮寄售庫存物資陳舊成本的擴展模型，并以交貨數量為決策變量進行控制。Lee and Wang（2008）[5]考慮了買家倉庫容量有限時相關供應鏈問題的解決。Battini等人（2010）[6]研究項目壽命周期有限情況下寄售契約問題。此外，對寄售契約的進一步研究還有考慮當買方倉庫容量有限時寄售的退貨問題（Wang,Lee和Chang,2012）[7]，基于收益共享契約的處理未售出物資問題（Hu和Li,2012）[8]，零售空間分配問題（Hariga和Al-Ahmari,2013）[9]，可控提前期問題（Yi和Sarker，2013）[10]，半成品流通加工問題（Bazan,Jaber,Zanoni和Zavanella,2014）[11]，逆向物流問題（Jaber,Zanoni和Zavanella,2014）[12]，以及考慮買方倉庫貨架物資陳列數量問題（Zanoni和Jaber,2015）[13]。

1 問題描述與假設

本文的研究考慮隨機需求的供應鏈中，供應商向m個買家銷售同一商品，買方的需求是隨機的，且服從正態分布。供應商與m個買家采用同一個寄售周期T，這既是供應商的生產間隔期，也是買方的補貨間隔期，供應商通過連續生產，連續交付滿足每一個買家在周期T中的需求。在一個周期T中，供應商向買家i配送ni次，每次運輸量為買方i的固定訂貨量qi。供應商滿足第一個買家在一個周期內的全部配送任務之后，才會依次向其他買家配送，供應鏈各成員庫存變化情況見圖1（以一個供應商供應3個買家為例）。運輸成本由供應商承擔，買方承擔補貨成本和缺貨成本；供應商和買方倉庫設置均安全庫存，以應對市場需求的變化。

根據Valentini和Zavanella在2003年提出的理論，本文考慮庫存持有成本由庫存物資的資金占用成本和存儲成本兩部分組成。表1描述了寄售契約下庫存物資分別在供應商倉庫和買方倉庫時，合作雙方的成本分攤情況。當產品產出后存儲在供應商的倉庫中時，供應商要承擔物資的資金占用成本hfin,f和存儲成本hstoc,f。當產品離開供應商而存儲到買方倉庫時，由于其所有權屬于供應商，相應的庫存資金占用成本hfin,f仍由供應商承擔，而買方承擔這些產品在自己倉庫的存儲成本hstoc,c。

表1 供應鏈合作雙方成本分攤表

2 供應鏈總成本分析

2.1 供應商成本分析

供應商的成本包括庫存持有成本、生產啟動成本和運輸成本。根據假設，在周期T中供應商向每個買方至少送貨一次。如果買方在同一周期內有多次運輸的話，必須連 續交貨，通過這樣的方式滿足所有買家的需求。因此可能會出現對同一買家多次大小相同的連續交貨，見圖1（a）。設每個周期買家i的補貨數量是niqi，那么有在生產率為P，生產成本為c時，供應商的持有成本可表示為：

p

圖1 寄售策略供應鏈成員庫存變化情況

供應商按批次組織生產，每一生產批次開始的時間間隔為T，則生產啟動成本為

供應商每生產固定訂貨量qi，就向買方i運輸產品，因此供應商為每個買方承擔的運輸成本是不同的。這里假定供應商向每個買家發送一次貨物的成本相同，設為O。那么供應商的運輸成本可以表示成為

2.2 買方成本分析

買方成本由補貨成本、持有成本和缺貨成本組成。買方的持有成本與庫存數量和成本率有關。在寄售庫存下，買方在一個寄售周期開始時，連續接收來自供應商的ni次補貨，補貨到達的時間間隔為庫存水平達到最大值，見圖1（b～d）。之后庫存水平不斷下降，當降低至訂貨點時，提出訂貨，直到下一周期的補貨到達。因此買方的持有成本可以表示為：

2.3 總成本函數

在這樣的供應鏈中，系統總成本包括一個供應商和m個買家上述的各項成本之和，可以表示為：

3 模型求解

為了求出使供應鏈總成本Ctot最小化的決策變量取值，也就是求當T和ni取何值時系統總成本最小，首先計算Ctot對T的一階偏導數，并令其等于零。

無論ni取何值，T*都代表能夠使總成本Ctot最低的T值。將T*帶入Ctot中得最低總成本為：

下面，要討論n取何值時，能夠使系統總成本最小化。也就是求對n一階導數等于零時的。

ii

4 結論

寄售是以降低存貨費用為目的，轉移貨物的所有權仍為供應商，同時還能夠適應供應鏈對客戶需求快速響應的要求，有效地提高服務水平，增加整個供應鏈的競爭力，寄售策略正成為供應鏈管理的一種新趨勢。本文研究了基于隨機需求環境一個供應商，m個買家的寄售庫存策略模型的構建，建立了以最優訂購周期T和周期內的發貨次數ni為決策變量的總成本模型，最后求出寄售庫存模型的最優解T*和。

[1]Braglia M,Zavanella L.Modeling an industrial strategy for inventory management in supply chain:the“consignment stock”case[J].International Journal of Production Research,2003,41(16):3793-3808.

[2]Valentini G,Zavanella L.The consignment stock of inventories:industrial case and performance analysis[J].International Journal of Production Economics,2003,81(11):215-224.

[3]Zanoni S,Grubbstrom R W.A note on industrial strategy for stock management in supply chains:modelling and performance evaluation[J].International Journal of Production Research,2004,42(20):4421-4426.

[4]Persona A,Grassi A,Catena M.Consignment stock of inventories in the presence of obsolescence[J].International Journal of Production Research,2005,43(23):4969-4988.

[5]Lee W,Wang S P.Managing level of consigned inventory with buyer's warehouse capacity constraint[J].Production Planning and Control,2008,19(7):677-685.

[6]Battini D,Gunasekaran A,Faccio M.et al.Consignment stock inventory model in an integrated supply chain[J].International Journal of Production Research,2010,48(2):477-500.

[7]Wang S P,Lee W,Chang C Y.Modeling the consignment inventory for a deteriorating item while the buyer has warehouse capacity constraint[J].International Journal of Production Economics,2012,138(2):284-292.

[8]Hu W,Li J.Disposing the leftovers under the consignment contract with revenue sharing:Retailer vs supplier[J].Journal of Systems Science and Complexity,2012,25(2):262-274.

[9]Hariga M A,&Al-Ahmari A.An integrated retail space allocation and lot sizing models under vendor managed inventory and consignment stock arrangements[J].Computers&Industrial Engineering,2013,64(1):45-55.

[10]Yi H,Sarker B R.An operational policy for an integrated inventory system under consignment stock policy with controllable lead time and buyers'space limitation[J].Computers&Operations Research,2013,40(11):2632-2645.

[11]Bazan E,Jaber M Y,Zanoni S,et al.Vendor Managed Inventory（VMI） with Consignment Stock（CS） agreement for a two-level supply chain with an imperfect production process with/without restoration interruptions[J].International Journal of Production Economics,2014,157:289-301.

[12]Jaber M Y,Zanoni S,Zavanella L E.A consignment stock coordination scheme for the production,remanufacturing and waste disposal problem[J].International Journal of Production Research,2014,52(1):50-65.

[13]Zanoni S,Jaber M Y.A two-level supply chain with consignment stock agreement and stock-dependent demand[J].International Journal of Production Research,2015,53(12):1-12.