多孔材料聲學參數辨識及其在城軌列車頂板隔聲中的應用

姚丹，杜幾平，張捷，王衡禹，肖新標

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多孔材料聲學參數辨識及其在城軌列車頂板隔聲中的應用

姚丹，杜幾平，張捷，王衡禹，肖新標

(西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川 成都，610031)

針對城軌列車隧道運行車內噪聲顯著問題，對車體隔聲薄弱的雙層中空頂板結構，提出添加多孔材料的降噪結構優化。考慮到多孔材料聲學參數直接測量存在困難，提出采用駐波管測試其吸聲特性，然后基于聲學參數辨識來確定的方法。基于傳遞矩陣法建立了輕量化城軌列車頂板結構隔聲特性預測分析模型，計算分析3種典型多孔材料在頂板結構應用的隔聲性能提高效果，調查了多孔材料厚度和安裝位置對城軌列車頂板隔聲性能的影響。研究結果表明：未作多孔材料降噪處理的頂板結構在315 Hz處存在顯著的隔聲低谷，通過多孔材料的添加應用，可有效提高該低谷隔聲量和頂板整體隔聲性能；多孔材料厚度越大降噪效果越好，但其隨厚度并非線性變化，考慮到經濟成本，采用16.5 mm效果最佳；多孔材料安裝方案的影響不明顯，建議將多孔材料放置在靠近鋁板的任意一側安裝；相關結果可為典型的輕量化城軌列車降噪提供科學參考。

聲學參數辨識；城軌列車；頂板；隔聲；多孔材料

隨著城軌列車的快速發展，隨之而來的振動和噪聲問題越來越引起人們的關注。車外噪聲主要通過車體板材結構傳播進入到車廂內部，當列車在隧道中運行時，車內噪聲主要顯著集中在630~1 600 Hz的中高頻，且主要來源于頂板方向[1]，為了能夠有效地抑制噪聲從車外傳入車內，設計出隔聲性能良好的頂板結構就顯得至關重要。在雙層鋁板中間填充一定厚度的空氣層，進而形成“雙層隔聲墻”結構，以此來簡化替代城軌列車頂板結構。文獻[2?5]對列車車體結構的隔聲性能進行了研究與分析，結果表明，采用將多孔材料填充到雙層鋁板中間的方案對于隔聲性能有很大的改善，不但計權隔聲量提高很多，全頻段內的隔聲量也有很大提升。但目前針對城軌列車頂板結構的隔聲優化設計研究很少。多孔材料多為吸聲性能良好的材料，不同多孔材料的吸聲性能不同，填充到頂板結構后，整體的隔聲性能也各有差異，因此研究不同多孔材料在頂板復合結構中的聲學性能時，獲取多孔材料的基本聲學參數就很有必要。目前國內在多孔材料聲學參數辨識的研究較少，且大多集中在多孔金屬材料。武國啟[6]建立了金屬橡膠材料吸聲參數與聲學特性參數的關系式，并且研究了吸聲參數對材料聲學特性的影響。朱建[7]在理論模型的基礎上，將現代設計方法運用于多孔金屬材料聲學參數的確定，采用禁忌算法、遺傳算法和線性回歸等多種方法，全局優化反求了多孔金屬材料的聲學參數。潘殿龍[8]通過實驗測試結合聲學模擬仿真技術對轎車聲學包進行了優化設計，但只針對吸聲性能進行了優化。本文作者采用駐波管測試了3種多孔材料的吸聲特性，基于多孔材料聲學參數辨識方法，確定其關鍵聲學特性參數；同時，針對現有典型的輕量化城軌列車頂板結構，基于傳遞矩陣法建立了頂板結構隔聲特性預測分析模型；然后，考慮不同多孔材料降噪處理方案，對其隔聲性能進行對比分析，為城軌列車頂板結構的減振降噪優化設計提供參考。

1 參數辨識及仿真計算原理

1.1 多孔材料聲學參數辨識原理

對于多孔材料的吸聲系數有如下表達式：

其中：

優化方程有如下表達：

1.2 復合結構隔聲計算原理

圖1 平面波入射多層復合結構

不同介質耦合時，邊界上存在相應的連續條件，如圖1所示。圖中，2和3分別位于邊界的兩側，兩者的相互關系由左右兩側的介質共同決定。流體層與彈性固體層耦合、流體層與多孔材料耦合、彈性固體層與多孔材料耦合時的邊界條件各不相同[10]。

結合每一層介質的傳遞矩陣、不同結構之間的耦合邊界條件以及多層復合結構末端的邊界條件[13?15]，可以求得平面波以角入射時，復合結構的隔聲量為

2 聲學參數辨識

B&K阻抗管分為大管和小管，標準大管傳聲器間的距離為0.05 m，測試頻率范圍為50~1 600 Hz；標準小管傳聲器間的距離為0.02 m，測試頻率范圍為500~6 400 Hz。綜合大管和小管測試的吸聲系數可以覆蓋50~6 400 Hz頻率范圍。

分別測試直徑為100 mm和29 mm的多孔材料在阻抗管大管和小管中的吸聲系數，將大管和小管在500~1 600 Hz中重疊的測試數據結合各個頻率的權重，計算相應的系數再合并，如下式所示，就能得到被測試樣的吸聲系數。

本文測試了碳纖維、三聚氰胺和玻璃絲綿3種多孔材料的吸聲特性，測試樣如圖2所示，3種材料的尺寸、質量等參數如表1所示。測試得到如下結果：三聚氰胺的平均吸聲系數為0.51，玻璃絲棉的平均吸聲系數為0.53，碳纖維的平均吸聲系數為0.39。圖3所示為3種材料在50~5 000 Hz頻率范圍內的1/3倍頻程吸聲系數。

(a)三聚氰胺；(b)玻璃絲棉；(c)碳纖維

圖2 多孔材料試樣

Fig. 2 Samples of porous materials

表1 材料尺寸與質量

注：Mel表示三聚氰胺材料；GW表示玻璃絲棉材料；CFR表示碳纖維材料。

表2 聲學參數辨識結果

1—Mel；2—GW；3—CRF。

由圖3可見：隨著頻率增大，3種多孔材料的吸聲系數也隨之增大。在50~250 Hz頻率范圍內，三者吸聲系數基本相同，都在0.2以下；在250~800 Hz范圍內，玻璃絲棉的吸聲系數增大幅度大于三聚氰胺和碳纖維的吸聲系數增大幅度，從500 Hz開始，三聚氰胺吸聲系數的增大幅度也開始變大；當頻率在800 Hz以上時，三聚氰胺的吸聲系數比玻璃絲棉的略大，碳纖維的吸聲系數最小。

由于3種被測試樣的直徑略有差異，厚度和質量也不相同，為了比較相同厚度相同直徑條件下3種材料的吸聲特性，結合測試環境以及試驗測得的吸聲系數、反射系數、聲阻抗率等數據，利用多孔材料聲學參數辨識的方法得到了孔隙率、流阻、彎曲率等參數，如表2所示，其中為各個材料的密度，通過測試得到。

結合表2中的參數，本文重新計算了相同尺寸(長×寬為1.8 m×1.8 m)、相同厚度(33 mm)條件下3種材料的吸聲系數，得到如下結果：三聚氰胺的平均吸聲系數為0.48，玻璃絲棉的平均吸聲系數為0.54，碳纖維的平均吸聲系數為0.27；圖4所示為3種材料在50~5 000 Hz頻率范圍內的1/3倍頻程吸聲系數。

1—Mel；2—GW；3—CRF。

由圖4可見：吸聲系數隨頻率增大而增大，三聚氰胺和玻璃絲棉的增大幅度和增大速度都比碳纖維大。在50~200 Hz頻段內，3種材料的吸聲系數均小于0.20，且差異很小；在250~1 600 Hz頻段內，玻璃絲棉的吸聲系數最大，從0.20增大到0.85左右，從315 Hz開始，三聚氰胺的吸聲系數也開始增大，從0.10增大到0.85左右，碳纖維的吸聲系數最小，僅從0.10增大到0.40左右；在1 600~5 000Hz頻段內，三聚氰胺吸聲系數大于玻璃絲棉吸聲系數，碳纖維吸聲系數最小。

3 頂板復合結構隔聲特性分析

3.1 模型準確性驗證

為了驗證本文模型的準確性，參考文獻[13]中“Foam+Plate”雙層板模型，采用ESI NOVA軟件，建立TMM隔聲特性計算分析模型。其中，Foam的孔隙率為0.98，流阻為6 600 Pa·s/m2，彎曲率為1.03，黏性特征長度為0.20 mm，熱特征長度為0.38 mm，密度為11.2 kg/m3，阻尼損耗因子為0.059。Plate的 彈性模量=7.2×1010Pa，泊松比=0.3，密度= 2 800 kg/m3，阻尼損耗因子為0。計算結果如圖5所示。

1—文獻結果；2—計算結果。

由圖5可見：本文模型計算結果與參考文獻[13]的結果數據，兩者差異很小，這說明本文的建模思路與參數設置是有效可行的。

據此，采用同樣的建模方法，對城軌列車頂板結構進行隔聲特性建模，將第2節聲學參數辨識得到的孔隙率、流阻、彎曲率、黏性特征長度和熱特征長度作為Foam的輸入參數，以開展多孔材料對頂板隔聲特性的影響。

3.2 多孔材料對頂板隔聲的影響

本文截取某城軌列車頂板結構，如圖6所示，板的長×寬(圖中方向和方向)為1.8 m×1.8 m，總體厚度(圖中方向)為35 mm，其中上板和下板厚度均為1 mm，中間填充33 mm的空氣層。上下層鋁板材料參數如下：彈性模量=6.432×1010Pa，泊松比=0.34，密度=2 800 kg/m3，阻尼損耗因子為0。空氣層屬性如下：聲速為342.2 m/s，密度為1.213 kg/m3。

圖6 城軌列車頂板結構

為研究3種多孔材料在城軌列車頂板結構中應用時隔聲性能的差異，改變33 mm填充層的材料屬性，分別計算混響聲源激勵下4種結構的隔聲特性，得到的結果如圖7所示，其中A為面密度。

1—Air: Rw=17.5 dB, ρA=5.64 kg/m2; 2—Mel: Rw=26.9 dB, ρA=5.90 kg/m2; 3—GW: Rw=27.4 dB, ρA=7.50 kg/m2; 4—CFR: Rw=27.1 dB, ρA=6.00 kg/m2。

由圖7可見：現有典型的輕量化城軌列車頂板結構(Air夾層材料)在100~315 Hz的中低頻范圍內，隔聲量隨著頻率增大先增大后減小，在200 Hz出現下降趨勢并在315 Hz出現低谷；在315~3 150 Hz的中高頻范圍內，隔聲量隨頻率增大而增大。計權隔聲量w為17.5 dB。

對于雙層板結構，存在“板?空氣?板共振”現象，進而產生隔聲低谷，這一現象產生于共振頻率0處[16]。

其中：0為空氣層的密度；為聲速；1和2為上、下板的面密度；為空氣層的厚度；為聲波入射角度。

通過式(15)可知：當復合結構的激勵為平面波垂直入射時，現有頂板結構的0為279.1 Hz。對于混響聲源激勵，cos小于1，0會偏大，從而導致1/3倍頻程中心頻率為315 Hz處出現隔聲低谷。

相比于原頂板結構，添加了多孔材料后的復合結構在315~3 150 Hz這一頻段內，隔聲量有了明顯的提升，在100~250 Hz這一頻段內隔聲量變化不大。這是由于多孔材料可以降低聲音的傳播速度，還可以把聲波能量通過阻尼轉化為熱能。聲波進入多孔材料后引起空氣振動，由于振動受到曲折的孔隙壁阻擋，空氣與孔隙壁發生摩擦會造成能量損失。低頻時聲波的波長較大，能量較小，發射彈性碰撞則能量損失很小，所以隔聲量在低頻變化不大。在高頻會發生非彈性碰撞，聲波經過多次反射、折射之后，原有入射聲波的大部分能量變成熱量散失到環境中，導致復合結構的整體隔聲量增大[17]。

添加了多孔材料的復合結構，315 Hz處的隔聲量增大了8 dB左右。由于添加了多孔材料，式(15)中的0和均發生變化，使得0從頻率為315 Hz的中心頻帶偏移到了頻率為250 Hz的中心頻帶，導致315 Hz處的隔聲量增大。

對比3種復合結構的隔聲頻譜特性曲線，可以看出：在100~250 Hz這一頻段內，3種結構隔聲性能差異很小；在315~3 150 Hz這一頻段內，添加了三聚氰胺和玻璃絲棉后的隔聲量均大于添加了碳纖維后的隔聲量；在315~1 600 Hz這一頻段內，添加三聚氰胺與添加玻璃絲棉差異不大；在2 000~3 150 Hz這一頻段內，添加了玻璃絲棉后的隔聲量最大。由于3種吸聲材料的傳遞矩陣受到材料屬性本身的影響各不相同，與鋁板和空氣層接觸面的邊界條件也各有差異，導致了復合結構隔聲曲線的差異，特別是在315 Hz以上的頻帶差異明顯。

3.3 多孔材料厚度對復合結構隔聲的影響

從3.2節可知：在原頂板結構中添加了碳纖維材料的復合結構隔聲效果最好，為對比多孔材料厚度對復合結構隔聲性能的影響，本節計算了碳纖維材料厚度分別變為原來的1/2，1/3和1/4時，即碳纖維材料厚度為16.50，11.00和8.25 mm3種情況下，頂板復合結構隔聲性能的差異，結果如圖8所示。圖中：CFR為碳纖維材料的厚度；Air為空氣層的厚度；CFR+Air保持33 mm不變；AL表示鋁板。

1—HCFR=33.0 mm, 27.1 dB; 2—HCFR=16.5 mm, 24.8 dB; 3—HCFR=11.0 mm, 23.7 dB; 4—HCFR=8.25 mm, 23.0 dB。

由圖8可以看出：在原結構基礎上，厚度為1/2時，w減小了2.3 dB；厚度為1/3時，w減小了3.4 dB；厚度為1/4時，w減小了4.1 dB。即隨著多孔材料厚度的降低，復合結構的計權隔聲量也隨之降低。在100~250 Hz這一頻段內，4種復合結構隔聲量差異不大；在315~3 150 Hz這一頻段內，隨著厚度的減小，隔聲量都有相應的遞減，厚度變化導致質量變化，對于隔聲曲線的質量控制區影響較大。

為進一步研究多孔材料厚度變化對隔聲量的影響規律，本文計算了碳纖維材料厚度從0~33 mm變化時的隔聲量，其中復合結構的總體厚度保持35 mm不變，計算間隔為1 mm，得到頂板結構隔聲量隨多孔材料厚度變化結果，據此，再計算得到隔聲量增量隨厚度變化情況，計算結果如圖9所示。

由圖9可見：多孔材料厚度越大降噪效果越好，但隔聲量隨厚度并非線性變化。剛開始增加多孔材料厚度時，頂板隔聲量增量較大，隨著厚度進一步增加，增量將逐漸趨于平緩。因此，基于經濟成本考慮，定義0.2 dB/mm的增量為經濟最佳方案，由此可得到碳纖維材料的最佳厚度為16.5 mm。

1—計權隔聲量；2—計權隔聲量增量。

3.4 多孔材料安裝位置對復合結構隔聲的影響

為研究多孔材料安裝位置對復合結構隔聲的影響，保持多孔材料總厚度為16.5 mm不變，計算了多孔材料在復合結構不同位置處隔聲性能的差異，具體的排布結構和計算得到的結果如圖10所示。圖中1為第1層碳纖維材料的厚度，Air為中間空氣層的厚度，2為第2層碳纖維材料的厚度，1+Air+2保持33 mm不變。

由圖10可見：5種復合結構的計權隔聲量均為24.8 dB，對比100~3150 Hz頻段內1/3倍頻程隔聲量曲線，5種復合結構的隔聲量幾乎沒有差異。即多孔材料安裝位置對于復合結構在100~3 150 Hz頻段內的隔聲量沒有影響。由于復合結構的整體質量及面密度沒有發現改變，碳纖維材料、鋁板和空氣層的傳遞矩陣也不會改變，而各層之間的邊界條件也基本相同，所以計算得到的隔聲量不會有很大的差異。多孔材料安裝位置的影響不明顯，建議將多孔材料放置在靠近鋁板的任意一側安裝。

1—H1=16.50 mm, H2=0 mm; 2—H1=14.50 mm, H2=2.00 mm; 3—H1=12.50 mm, H2=4.00 mm; 4—H1=10.50 mm, H2=6.00 mm; 5—H1=8.25 mm, H2=8.25 mm。

4 結論

1) 對3種多孔材料進行吸聲系數測試與關鍵聲學參數辨識，計算分析得到相同直徑相同厚度條件下，玻璃絲綿吸聲性能比三聚氰胺和碳纖維的優。

2) 現有典型的輕量化城軌列車頂板結構在100~315 Hz的中低頻范圍內，隔聲量隨著頻率增大先增大后減小，在200 Hz出現下降趨勢并在315 Hz出現低谷；在315~3 150 Hz的中高頻范圍內，隔聲量隨頻率增大而增大。計權隔聲量w為17.5 dB。

3) 在頂板結構中添加3種多孔材料后形成復合結構，計權隔聲量相比于原頂板結構可提高9 dB左右。復合結構整體的一階模態向低頻偏移，使得在 315 Hz處的隔聲量增大8 dB左右。

4) 對比多孔材料厚度對于復合結構隔聲性能的影響，發現隨著多孔材料厚度的降低，復合結構的計權隔聲量也隨之降低，對應在1/3倍頻程頻段內，隔聲量也有相應的遞減，但其隨厚度并非線性變化，考慮到經濟成本，采用16.5 mm效果最佳。

5) 保持多孔材料厚度相同，多孔材料在復合結構中的安裝位置影響不明顯，建議將多孔材料放置在靠近鋁板的任意一側安裝。

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(編輯 楊幼平)

Parameter identification of acoustic porous materials and its application in sound insulation of metro ceilings

YAO Dan, DU Jiping, ZHANG Jie, WANG Henyu, XIAO Xinbiao

(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Structure optimization of adding porous materials to the double-layer hollow ceiling of metro trains with weak sound insulation ability was proposed to alleviate the serious interior noise when the metro trains were running in tunnels. Considering the difficulty of direct measurement of sound absorption characteristic of the porous materials, acoustic parameters were tested and then identified by the impedance tube tests and the acoustic parameters identification method. Sound insulation characteristics analysis model for a lightweight metro ceiling was established based on the transfer matrix method. The improvement of the sound insulation performance of metro ceilings filled with three typical porous materials was analyzed, and the effects of the porous materials’ thickness and installation location on the sound insulation properties were investigated. The results show that the ceiling structure without noise reduction porous material has a sound insulation valley at 315 Hz. Adding porous material can not only effectively improve sound insulation performance at the sound insulation valley but also improve the overall sound insulation performance. It is shown that the noise reduction increases nonlinearly with the increase of the layer thickness of the porous materials. Taking cost into consideration, the optimal thickness of porous material is 16.5 mm. The effects of the porous material installation location

on the sound insulation is not significant. It is recommended that the porous material should be placed close to either side of aluminum plate. The results of this study can provide a quantitative reference for the noise reduction of the typical lightweight metro train.

parameter identification; metro train, ceilings; transmission loss; porous materials

TU112.4+1；TU112.2+2

A

1672?7207(2018)01?0253?08

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.01.032

2017?01?12；

2017?03?19

國家自然科學基金資助項目(U1434201，51475390)；“十二五”國家科技支撐計劃項目(2015BAG13B01-03)；牽引動力國家重點實驗室自主探索課題(2015TPL_T08) (Projects(U1434201, 51475390) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2015BAG13B01-03) supported by the National Science and Technology Pillar Program during the 12th “Five-Year” Plan Period of China, Project(2015TPL_T08) supported by the Scientific Research Foundation of State Key Laboratory of Traction Power, China)

肖新標，博士，副研究員，從事鐵路噪聲與振動研究；E-mail: xiao@home.swjtu.edu.cn