淺論初中數學教學中直覺思維能力的培養

王志佳

摘要：直覺思維是未經過一步步分析，無清晰步驟，而對問題突然間領悟、理解或給出答案的思維，它是一種以高度省略、簡化、濃縮的方式洞察問題實質的思維。教師應注重從如下幾個方面來提高小學生直覺思維的能力：

一、扎實的數學基礎，是進行直覺思維的保證

二、寬松的猜想氛圍，使學生具有直覺思維的自信心

三、沖破固定的規則，培養學生直覺思維的快捷性

四、重視科學的驗證，提高學生運用直覺思維解決問題的能力

關鍵詞：直覺思維；基礎知識；猜想；驗證；能力

前言

伊恩·斯圖加特說：“直覺是真正的數學家賴以生存的東西”。《數學課程標準》指出：“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。”事實上，直覺思維是一種極為重要的思維方式。傳統的數學教學較為重視邏輯思維能力的訓練，而忽視了直覺思維能力的培養，導致學生在學習的過程中對數學的本質容易造成誤解，認為數學是枯燥乏味的，甚至喪失數學學習的興趣。顯然，這很不利于思維能力的整體發展。

數學直覺是具有意識的人腦對數學對象（結構及其關系）的某種直接的領悟和洞察。直覺思維是指不受某種固定的邏輯規則約束而直接領悟事物本質的一種思維形式。直覺思維具有迅捷性、直接性、偶然性、不可靠性、本能意識等特征。直覺作為一種心理現象貫穿于日常生活之中，也貫穿于數學學習之中。那么，在初中數學教學中，如何培養學生的直覺思維能力呢？

一、扎實的數學基礎，是進行直覺思維的保

阿達瑪曾風趣的說：“難道一只猴子也能因機遇而打印成整部美國憲法嗎？”直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎。知識是一切思維的基礎，思維過程實際上就是運用已有的知識去認識、去創造新知識的過程。同樣，知識也是直覺思維所不可缺少的基本要素之一。知識是直覺思維的基本要素，同時直覺思維的發展反過來會促進知識的更新和發展。數學直覺是人腦對數學對象、結構以及關系的敏銳的想象和迅速的判斷，而這種想象和判斷往往要依靠過去的知識經驗以及對有關知識本質的認識，達到從整體上把握問題的實質。因此，學生理解和掌握數學的基本知識和基本方法是培養直覺思維的基礎。

二、寬松的猜想氛圍，培養學生進行直覺思維的自信心

過去，我們的課堂教學多是以教材的邏輯展開為線索而進行講授的，這雖然有利于培養學生的邏輯思維能力，但是，若從培養學生的探索精神和自信心來看，就顯得十分不夠。作為數學教師，我們應該轉變教學觀念，為學生創設寬松的猜想氛圍，把學習的主動權還給學生。對于學生的大膽設想要給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學生的自發性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性。教師應及時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺產生成功的喜悅感。

思維永遠是從問題開始的。在教學中，教師要善于把有待解決的問題展現在學生面前，以激發學生的興趣和追求真理的愿望。教師要允許學生作出不同的猜想，并進行熱情的鼓勵和贊揚，使學生感受到猜想的價值，享受到成功的喜悅，樹立起學好數學的自信心。當然，教師要給以適當的指導，使學生明白什么值得猜想，什么不值得猜想，應該如何猜想，并培養學生不怕譏笑、不怕出錯和勇于自我修正的精神。學生具有較強的自信心，他的直覺思維能力才能得到不斷的發展與提高。

三、沖破固定的規則，培養學生直覺思維的快捷性

直覺思維是由于人的思維在一定的知識積累和已有經驗的基礎上，沖破某種固定的邏輯規則的束縛而直接與結果相通，從而省去了中間思維細節，直接反應出對事物本質的認識，因而具有快捷性。學生快速地解題正是如此。如果要求他們說出原因來，就必須將思維還原成一般的邏輯思維過程，恢復中間推理的細節。因此，教師應該對學生進行一些針對性的訓練。在進行習題訓練時，要規定練習時間，加強解題速度訓練，鼓勵學生“猜題”，以培養學生的直覺思維能力。同時也要向學生聲明，強調“猜題”絕不是“跟著感覺走”，而是要經過積極思索才可能產生思維的飛躍。

四、重視科學的驗證，提高學生直覺思維的嚴密性

在數學教學中，教師應有意識地激發學生進行直覺猜想。猜想是一種合情推理，它與論證所用的邏輯推理相輔相成。數學猜想是有一定規律的，并且要以數學知識的經驗為支柱。培養敢于猜想、善于探索的思維習慣是形成數學直覺，發展數學思維，獲得數學發現的基本素質。我們在培養學生直覺思維能力的同時，要強調思維的嚴密性，結果的正確性，即應重視數學直覺猜想的合理性和必要性。

當然，在課堂教學中，教師在看到直覺思維對調動學生的思維潛能、表現出思維的自由性、開放性和創造性的同時，也應看到，如果過分強調直覺思維，可能導致缺少反思、解題不嚴密甚至謬誤等缺點，在保護和培養學生的直覺思維能力的同時，也要強調正確的引導，特別是那些通過直覺思維解題后的邏輯驗證和必要的反思，不應隨著思路的突然暢通、最后結果的順利得出而隨之被省略。《美國數學雜志》專欄作家伊恩·斯圖爾特曾經說過“數學的全部力量就在于直覺和嚴格性巧妙地結合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯”。我們既不能過分夸大直覺思維的作用。

最后，我們還應該看到，對直覺思維能力的培養不應僅僅是為了提高某種思維能力，更重要的是希望能夠在培養過程中，通過創設民主、開放的內外部學習環境，使學生在親歷獨立思考和探索的過程中，轉變學習觀念和學習方式，使教育者和受教育者都意識到學習的過程不應是學生被動的接受課本和老師的現成結論、固定的思維摸式，而更應是一個學生親自參與豐富生動的思維活動、經歷一個大膽猜想、敢于質疑、勇于創造的過程，這對于提高學生的創新意識，適應現時代的需要更具有基礎的、廣泛的長期作用。

參考文獻：

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