單晶γ-TiAl合金疲勞裂紋擴展機制的原子模擬

張 玲， 羅德春， 白湘霞， 芮執元

(1.蘭州工業學院 甘肅高校綠色切削加工技術及其應用重點實驗室，蘭州 730050； 2.蘭州理工大學 機電工程學院，蘭州 730050； 3.玉門油田分公司機械廠，甘肅 玉門 735009)

TiAl 基金屬間化合物晶體中因金屬鍵與共價鍵共存，同時兼具金屬的韌性及陶瓷的高溫性能，故其具有高的比強度﹑比模量﹑良好的抗氧化性﹑抗蠕變性和優良的高溫強度以及低密度等特性，是一類很有發展前途的高溫結構材料[1]，然而室溫脆性卻限制了它的發展和應用。為解決此問題，材料界對其顯微組織與力學性能的關系進行大量的實驗研究[2-3]，主要集中在制備方法和熱處理工藝對TiAl合金顯微組織和性能的影響上[4-5]。經研究發現，相同顯微組織和性能的材料，在經受不同載荷方式加載時，所表現出的斷裂機理不盡相同。研究結果表明，加載時的不同控制方式對TiAl基合金的損傷及斷裂有重要影響，且對其機理的影響也完全不同[6-8]。為了從微觀結構上進一步探索微觀缺陷在加載過程中的成因及演化規律，分子動力學方法成為理論研究者最有力的工具之一。Xu等[9]用分子動力學研究了TiAl金屬化合物在位錯反應中點缺陷的形成過程。通過分子動力學模擬顯示出在剪切變形中，單一滑移系的運動即能促使空位、位錯線及位錯環的形成，且間隙原子顯示出較強的運動能力，點缺陷與位錯的反應程度很大程度取決于缺陷的性質以及滑移面之間的距離，位錯反應也是許多點缺陷生成的來源。Tang等[10]采用分子動力學模擬了γ-TiAl單晶的空洞開裂過程。結果表明：位錯核的連續產生和剪切循環的擴展使得空洞開裂，初始屈服強度隨著試件尺寸和空洞體積分數的增加而減小，隨著應變率的增加而增加。羅德春等[11-12]對γ-TiAl合金中心裂紋擴展及孔洞缺陷的位置效應進行了研究，發現無孔洞時，裂紋以脆性解理方式快速擴展至材料斷裂，存在距中心裂紋不同位置孔洞時，對裂紋擴展形式及微觀機理都有很大影響。在晶向對裂紋擴展影響的研究中發現，三種典型晶向下，裂紋擴展的過程及微觀形變機制也完全不同。

材料無論是在生產過程還是實際運用中都會存在各種缺陷，而裂紋(尤其內部裂紋)是最主要的缺陷之一，它將導致TiAl合金材料抗疲勞和斷裂性能降低，使零件在服役條件下的壽命急劇下降。截至目前,已有關于γ-TiAl合金分子動力學的研究主要集中在溫度、加載速率、裂紋空洞剪切變形、拉伸變形和相變行為等方面，尚無發現施加循環交變載荷方式對該材料進行疲勞裂紋擴展的研究。因此，本工作從原子尺度出發，運用LAMMPS分子動力學軟件計算γ-TiAl合金疲勞裂紋演化過程的應力值，通過OVITO軟件對LAMMPS軟件計算結果進行分析和可視化處理，研究交變載荷循環加載方式對單晶TiAl合金性能及裂紋擴展的影響，以研究TiAl合金的疲勞性能、裂紋擴展與組織形態的關系，從而彌補對TiAl合金研究的不足。

1 模型與模擬

1.1 模型建立

γ-TiAl合金的晶體結構是L10型面心四方(fct)，其原子結構如圖1所示。其中分別以晶向[100]，[010]，[001]作為x，y，z三個坐標軸。

圖1 γ-TiAl的L10結構Fig.1 L10 structure of γ-TiAl

圖2 幾何模型(a)和初始原子模型剖面圖(b) Fig.2 Geometric model(a) and profile map of atomic model(b)

1.2 模擬過程

(1)

2 結果與分析

圖3 時間-應力曲線圖Fig.3 Curve of time -stress

圖4 Stage1時間-應力曲線圖Fig.4 Time-stress curve of stage 1

2.1 彈性變形階段

初始階段(Stage 1)，隨著應變的增加，拉伸階段應力線性增加速率基本相同，壓縮階段應力線性減小速率也基本相同(如圖4)。直至t=25.68 ps，模型總能量因集聚而快速增大，內部晶格排列保持不變，彈性馳豫能及斷鍵能組成的陷阱勢壘使該應力狀態下的裂紋難以穿過陷阱勢壘，裂紋保持穩定，如圖5(a)所示(以4個單位厚度面截取得到剖面圖)。

隨著模型加載的進行，觀察模擬過程t=28.8 ps時發現，當內嵌裂紋尖端局部集中應力達到原子間作用力最大值時，即外加載荷高于Griffith加載時，裂紋上、下表面原子的原子鍵被拉斷，裂紋尖端的上、下兩端原子被從尖端推向遠離尖端，預示著裂尖原子狀態由有序到無序轉變，應力感應變化呈現非線性關系，裂尖原子狀態如圖5(b)所示(以4個單位厚度面截取得到剖面圖)，內部裂紋尖端面原子鍵陸續斷裂，晶格出現不連續現象，裂紋尖端馳豫并伴隨有鈍化，裂紋擴展停滯。該行為被認為是原子間相互作用的非線性結果[16]，如圖4(Stage 1放大部分)所示。晶格的不連續性呈現出裂紋陷阱效應[17],當內部裂紋尖端鈍化時，其擴展進一步受阻而停滯，此時裂紋進入裂紋陷阱區域，裂紋陷阱能夠保持裂紋穩定并阻止裂紋開裂。隨著載荷的逐步增加，至t=35.84 ps，應力值達到屈服極限7.27 GPa時，裂紋陷阱勢壘被克服后，裂紋失穩從而導致向模型表面迅速擴展。擴展過程中，可以觀測到裂紋前端只有少量的變形，沒有位錯發射，裂紋呈現脆性解理擴展特征。反向壓縮載荷因加載時間短，僅抑制內、外部裂紋解理擴展速率而未促使其他微觀結構特征出現。

圖5 不同時刻的原子狀態圖Fig.5 Atomic figure at different time (a)t=25.68 ps;(b)t=28.8 ps

2.2 快速塑性變形階段

圖6～圖7為塑性變形階段(Stage 2)四個循環加載應力-應變曲線圖及典型內部微觀結構演化圖。

圖6 Stage 2時間-應力曲線圖Fig.6 Time-stress curve of Stage 2

隨著加載的進行，裂尖繼續發射位錯并滑移至邊界而塞積、形核，基于Lomer-Cottrell stair-rod鎖朝[111]方向不斷產生許多面狀堆垛層錯，緊接著更多堆垛層錯帶、壓桿位錯及其他復雜反應也介入其中，裂尖開始迅速鈍化，當t=57.76ps時，體系應力到達短期峰值。因裂尖鈍化能降低裂紋尖端應力，裂紋從原來的裂紋平面跳躍至新的裂紋平面，裂紋前緣偏離初始方向，裂紋尖端的鈍化促使裂紋張開，形變進一步增大，裂紋變得越來越寬，韌性有所提高。裂紋尖端鈍化后，將降低拉伸加載作用下堆積在裂紋尖端處的局部集中應力，使裂紋尖端處的局部集中應力重新分布，局部最大應力的方向逐漸脫離裂尖，慢慢移向偏離裂紋面30°頂角處，對于此時的裂紋來說，很難沿垂直于主拉伸正應力的原始裂紋平面方向擴展，而是選擇沿著拉伸局部應力強度因子取最大值，裂紋陷阱勢壘相對小的路徑擴展[18]，這一裂紋擴展法則使微裂紋在拉壓循環加載作用下逐漸產生取向效應，主裂紋擴展方向出現30°偏折，并且整個體系其他區域產生包括空位團簇等各種缺陷(如圖7(c))，體系應力迅速下降(如圖6)。

圖7 不同時刻的原子狀態圖Fig.7 Atomic figure at different time (a)t=39.68 ps;(b)t=44.56 ps;(c)t=57.76 ps; (d)t=64.24 ps;(e)t=72.72 ps;(f)t=76.48 ps;(g)t=85.28 ps

在整個缺陷形成與擴展過程中，裂尖持續發射大量棱柱位錯并積聚與形核，當t=64.24 ps時，應力達到階段峰值3.57 GPa，此后位錯發射節奏減緩，堆垛層錯生成及滑移數量明顯減少，裂紋緩慢擴展，應力呈遞減狀態(如圖7(d))。當t=72.72 ps時，隨著位錯加快發射、塞積，形核的速率逐漸增大，體系應力再次達到階段峰值3.64 GPa時，微裂紋向偏折方向開始擴展，并在位錯形核處形成微空洞，此時空洞周圍開始出現大量棱柱位錯的發射，體系應力重新分布，呈迅速遞減狀態，進入反向壓縮階段，微孔洞周圍位錯發射受到壓制，微孔洞頂角坍塌變形(如圖7(e))。

當進入第七個循環加載t=76.48 ps后，模型形變過程相對平穩，裂尖塑變區域逐漸增大，未觀察到位錯發射，位錯形核持續增大且伴有更多微空洞產生，位錯塞積形核區與裂尖塑變區域聯通，微觀形變主要以堆垛層錯滑移為主，產生大量堆垛層錯帶，位錯形核處大量空洞積聚演變成近橢圓形孔洞，模型其他區域出現各種缺陷，體系應力達到3.32 GPa(如圖7(f))。進入壓縮加載階段后，觀察到堆垛層錯滑移數量減少，滑移速度減緩，應力開始減小(如圖7(g))。

2.3 均勻塑性變形階段

圖8和圖9為均勻塑性變形階段(Stage 3)三個循環加載應力應變曲線圖和典型內部微觀結構演化圖。該階段應力應變曲線圖整體呈現鋸齒狀，在每個循環加載周期內應力-應變曲線均呈現典型“M”狀。

圖8 Stage 3時間-應力曲線圖Fig.8 Curve of time -stress with Stage 3

圖9 不同時刻的原子狀態圖Fig.9 Atomic figure at different time (a)t=88.72 ps;(b)t=89.04 ps;(c)t=91.76 ps;(d)t=95.2 ps;(e)t=97.44 ps

加載初期，裂紋擴展幾乎停滯，可觀察到裂尖發射少量滑移位錯并在模型邊界處塞積，裂紋面變寬。拉伸加載與熱激活能未能突破位錯塞積阻力及裂紋陷阱勢壘，位錯發射停止，當t=88.72 ps時，隨著拉伸應力不斷疊加，裂尖原子錯排進一步加劇，鈍化現象更加嚴重，裂紋面應力重新分布，局部應力集中分布在裂尖，位錯塞積處孔洞演變成圓形并逐漸擴大(如圖9(a))。直至t=89.04 ps時，清楚地觀察到裂尖前端塑性變形區域開始形成微孿晶(如圖9(b))，并向位錯形核區緩慢移動，體系應力開始下降，此后微孿晶及堆垛層錯滑移為主要形變機制。到t=91.76 ps時，裂尖塑變區與位錯形核區通過微孿晶運動完全聯通(如圖9(c))，此時堆垛層錯、位錯、微孿晶等各種缺陷相互作用明顯加劇，體系應力開始集聚并攀升，模型各個區域充斥各種缺陷(如圖9(d))。當進入t=97.44 ps壓縮加載后可以看到，裂紋開口度減小，以孔洞周圍已經形成的位錯核為源，棱柱位錯開始形成并迅速滑移，在壓力的作用下很快形成大量層錯結構和大面積層錯區，孔洞周圍缺陷明顯減少，應力重新分布后集中在孔洞周圍，孔洞坍塌變形后向微裂紋缺陷演變(如圖9(e))?？v觀后續循環加載過程，其形變機制及微觀形變過程與之相似。可以設想，經多次循環加載后，終將以主裂紋與孔洞演化而成的子裂紋相連而斷裂。

3 結論

(1)彈性變形前階段(Stage 1)，拉伸加載應力-應變曲線呈線性遞增，壓縮階段呈線性遞減趨勢，內嵌裂紋面保持理想晶格狀態。末尾階段達到啟裂應力之6.59 GPa后，拉伸加載及熱激活促使內嵌裂紋迅速以脆性解理擴展形式向模型表面失穩擴展，壓縮加載減緩了裂紋擴展速度。

(2)快速塑性變形階段(Stage 2)，拉伸加載階段，少量裂尖原子首先脫離，形成間隙原子及空位團簇缺陷，裂尖鈍化后擴展速度緩慢但出現30度偏折，開口度逐漸增大，位錯快速發射，前端塑性變形區快速增大，整個階段以棱柱位錯滑移，堆垛層錯開動為主要塑變形式，Lomer-Cottrell位錯是模型主要的塑變強化機制，壓縮載荷抑制了位錯、層錯發射及減緩了其運動速度，在裂尖塑性變形區加速了空位的產生及積聚成空洞。

(3)均勻塑性變形階段(Stage 3)，拉伸加載初期，裂紋擴展幾乎停滯，應力集中分布在裂尖及塑變區，裂尖發射少量棱柱位錯后迅速發生微孿晶現象，位錯滑移，堆垛層錯開動及裂尖區域微孿晶為主要塑性變形形式，壓縮加載導致發射位錯減少及減緩了層錯開動速度，加速孔洞坍塌過程。

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