角度測(cè)量裝置在模擬法描繪靜電場(chǎng)中的應(yīng)用

張 巖 王素紅 常凱歌

(信息工程大學(xué)基礎(chǔ)部,河南 鄭州 450001)

本文介紹角度測(cè)量裝置[1]在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程中的應(yīng)用實(shí)例。

模擬法是根據(jù)原型與模型之間的相似性，通過(guò)對(duì)模型的研究，間接研究原型的實(shí)驗(yàn)方法。隨著計(jì)算機(jī)等先進(jìn)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，模擬法逐漸成為提出和驗(yàn)證新的科學(xué)設(shè)想，探索未知世界不可缺少的研究方法。根據(jù)穩(wěn)恒電流場(chǎng)和靜電場(chǎng)間的相似性，用模擬法描繪靜電場(chǎng)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)。通過(guò)該實(shí)驗(yàn)，學(xué)生不僅能了解模擬法的基礎(chǔ)知識(shí)，而且可以加深對(duì)靜電場(chǎng)的認(rèn)識(shí)。而目前普通物理實(shí)驗(yàn)中廣泛使用的靜電場(chǎng)描繪儀都存在著一些弊端[2-6]。這些描繪儀都是先對(duì)靜電場(chǎng)進(jìn)行定性描繪，再用其他測(cè)量工具給出定量結(jié)果，而不能直接對(duì)靜電場(chǎng)進(jìn)行定量測(cè)量。在用GVZ-4型導(dǎo)電微晶靜電場(chǎng)描繪儀描繪靜電場(chǎng)時(shí)，如果利用專利號(hào)為201710236743.2的角度測(cè)量裝置[1]不僅可以直接對(duì)靜電場(chǎng)進(jìn)行定量測(cè)量，還能極大地提高實(shí)驗(yàn)效率和測(cè)量精度，也使該實(shí)驗(yàn)更符合科技信息時(shí)代的特征。

1 GVZ-4型導(dǎo)電微晶靜電場(chǎng)描繪儀的缺點(diǎn)

GVZ-4型導(dǎo)電微晶靜電場(chǎng)描繪儀(圖1)包括箱體，電控器和兩塊導(dǎo)電微晶。導(dǎo)電微晶上共有4種電極和兩類平面坐標(biāo)，導(dǎo)電微晶上的平面坐標(biāo)可以與坐標(biāo)紙上的平面坐標(biāo)完全重合。

圖1 GVZ-4型導(dǎo)電微晶靜電場(chǎng)描繪儀

圖2 在導(dǎo)電微晶上確定等勢(shì)點(diǎn)位置

由于平面坐標(biāo)上沒(méi)有刻度，當(dāng)用單臂測(cè)試探針測(cè)量出等勢(shì)點(diǎn)C(或D)后，無(wú)法直接給出其位置的定量結(jié)果，只能通過(guò)數(shù)坐標(biāo)線條數(shù)的方法確定其位置(圖2)。如在導(dǎo)電微晶上以電極A為參考原點(diǎn)，通過(guò)數(shù)水平和豎直方向的坐標(biāo)線條數(shù)確定D的位置，然后在坐標(biāo)紙上以相應(yīng)的電極A參考原點(diǎn)，數(shù)出相同的坐標(biāo)線條數(shù)確定其在坐標(biāo)紙上的位置(見(jiàn)圖3)，從而得到一個(gè)等勢(shì)點(diǎn)。

圖3 在坐標(biāo)紙上標(biāo)示出等勢(shì)點(diǎn)

數(shù)坐標(biāo)線條數(shù)的定位方法不僅效率低、精度差，而且不能直接給出靜電場(chǎng)分布的定量結(jié)果，只能進(jìn)行定性描述。如果需要定量結(jié)果，只能在描繪出靜電場(chǎng)的分布后，再利用其他的測(cè)量工具進(jìn)行測(cè)量。如果用角度測(cè)量裝置則可以解決無(wú)法直接定量測(cè)量的問(wèn)題，而且具有較高的測(cè)量精度和實(shí)驗(yàn)效率。

2 角度測(cè)量裝置的結(jié)構(gòu)

如圖4所示，角度測(cè)量裝置由組件1和2兩部分組成，組件2可繞組件1自由轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖4 角度測(cè)量裝置

組件1為圓柱體，在其圓周邊緣有兩個(gè)角游標(biāo)，角度值范圍均為1′～30′，游標(biāo)的分度值為1′。這兩個(gè)角游標(biāo)構(gòu)成兩個(gè)讀數(shù)窗口，兩個(gè)角游標(biāo)相同刻度值的角距離為180°。

組件1右側(cè)沿0′方向有一矩形通槽。通槽的上邊緣為尺子1的刻度線，該刻度線與0′方向重合，尺子的零點(diǎn)與圓柱體圓心重合。通槽的下邊緣為尺子2的刻度線，尺子2的刻度線與尺子1的刻度線平行。將尺子2垂直上移，其刻度與尺子1的刻度可以完全重合。

組件2的左側(cè)為空心圓柱體，其內(nèi)圓半徑與組件1的半徑相同。在內(nèi)圓周邊上有主角刻度，角度值范圍為0°～360°，最小刻度為0.5°(30′)。0°刻度線和180°刻度線共線，該線過(guò)圓心。

組件2右側(cè)為矩形，其內(nèi)部的矩形通槽與組件1的矩形通槽寬度相同。其上邊緣延長(zhǎng)線過(guò)右側(cè)空心圓柱體的圓心，為尺子1的刻線，下邊緣為尺子2的刻線。組件2的通槽與組件1的通槽轉(zhuǎn)至相同方位時(shí)，兩個(gè)組件上的通槽相通成為一個(gè)完整的通槽，此時(shí)兩個(gè)組件的上刻線形成一條完整的刻度線，作為尺子1的刻度線。同時(shí)，兩個(gè)組件的下刻線也形成一條完整的刻度線，作為尺子2的刻度線。

3 角度測(cè)量裝置的工作原理

角度測(cè)量裝置由尺子和量角器改裝而成，所以具有測(cè)量長(zhǎng)度和角度的功能。

3.1 測(cè)量長(zhǎng)度的方法

圖5 測(cè)量長(zhǎng)度

按如下方法測(cè)量待測(cè)直線段的長(zhǎng)度：

(1) 轉(zhuǎn)到組件2，使組件1和組件2的兩個(gè)通槽相通，形成尺子1完整的刻度線和尺子2完整的刻度線；

(2) 將待測(cè)直線段放于通槽中，與刻度線平行；

(3) 利用尺子1和尺子2測(cè)量出該直線的長(zhǎng)度L1和L2；

(4) 該待測(cè)直線段的長(zhǎng)度為

L=(L1+L2)/2

3.2 測(cè)量角度的方法

按如下方法測(cè)量角A的大小：

(1) 將角A的頂點(diǎn)置于組件1的圓心處；

圖6 測(cè)量角A

3.3 測(cè)量角坐標(biāo)的方法

當(dāng)尺子1的刻度線與某邊重合時(shí)，游標(biāo)窗口如圖7所示。

圖7 測(cè)角坐標(biāo)原理圖

根據(jù)角游標(biāo)的0′與主角刻度值對(duì)應(yīng)位置，從主角刻度上讀數(shù)為112°30′；

在角游標(biāo)上找到與主角刻度相重合的位置，從角游標(biāo)上讀數(shù)為11′；

兩者相加得到該邊的角坐標(biāo)112°41′。

4 角度測(cè)量裝置在模擬法描繪靜電場(chǎng)中的應(yīng)用

下面以測(cè)量等勢(shì)點(diǎn)D(見(jiàn)圖2)的位置為例，介紹角度測(cè)量裝置在模擬法描繪靜電場(chǎng)中的應(yīng)用。

(1) 以電極A為原點(diǎn)，水平向右為極軸正向，建立極坐標(biāo)；

(2) 將角度測(cè)量裝置放置于導(dǎo)電微晶上，使其圓心位于電極A處，0′與極軸重合；

(3) 轉(zhuǎn)動(dòng)組件2使尺子1通過(guò)等勢(shì)點(diǎn)D；

(4) 從多功能角尺上讀出等勢(shì)點(diǎn)D的極徑ri和極角θi°(角坐標(biāo))；

(5) 重復(fù) (2)～(4)，找到若干個(gè)等勢(shì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

利用相同的方法可以測(cè)量其他電勢(shì)的等勢(shì)點(diǎn)的若干位置坐標(biāo)；然后，利用計(jì)算機(jī)編程繪制等勢(shì)面和電場(chǎng)線，就可以得到該電場(chǎng)的幾何分布。

5 角度測(cè)量裝置的優(yōu)點(diǎn)

利用單臂測(cè)試探針找到若干等試點(diǎn)后，用角度測(cè)量裝置測(cè)量出等勢(shì)點(diǎn)的極坐標(biāo)(r，θ°)；再利用計(jì)算機(jī)編程繪制靜電場(chǎng)的等勢(shì)面和電場(chǎng)線。相比原來(lái)先定性后定量描繪靜電場(chǎng)的方式，該方法具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

(1) 適用范圍廣。只要任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，任一方向作為極軸，建立極坐標(biāo)，就可以繪制任意形狀導(dǎo)體的靜電場(chǎng)分布；

(2) 直接實(shí)現(xiàn)對(duì)靜電場(chǎng)的定量測(cè)量，且具有較高的測(cè)量精度；

(3) 減少了手動(dòng)描點(diǎn)、手動(dòng)繪圖、手動(dòng)定量測(cè)量等勢(shì)點(diǎn)位置的操作，將實(shí)驗(yàn)時(shí)間減少近2/3，極大地提高了實(shí)驗(yàn)效率；

(4) 不必在導(dǎo)電微晶上繪制坐標(biāo)線，減少儀器制造的工藝和工藝要求，降低實(shí)驗(yàn)儀器的制作難度和制造成本；

(5) 利用計(jì)算機(jī)編程繪制等勢(shì)面和電場(chǎng)線，不僅使學(xué)生能認(rèn)識(shí)到學(xué)有所用，而且能促進(jìn)不同學(xué)科知識(shí)的融合。

綜合而言，利用角度測(cè)量裝置能實(shí)現(xiàn)對(duì)靜電場(chǎng)分布的直接定量測(cè)量，提高實(shí)驗(yàn)效率和測(cè)量精度，拓寬實(shí)驗(yàn)測(cè)量范圍，降低儀器制造和實(shí)驗(yàn)成本，還有利于學(xué)生各學(xué)科知識(shí)的融合，使物理實(shí)驗(yàn)具有信息化時(shí)代特征。

該角度測(cè)量裝置已申報(bào)國(guó)家發(fā)明專利，申請(qǐng)?zhí)枮椋篫L201710236743.2

[1] 張巖,張勝海,馬朝忠，等.角度測(cè)量裝置:中國(guó),ZL201710236743.2[P],2017,04,12. ZHANG Yan, ZHANG Shenghai, MA Chaozhong, et al. Measuring-Angle Instrument: China, ZL201710236743.2[P], 2017, 04, 12.

[2] 代偉.靜電場(chǎng)描繪儀的改進(jìn)[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2011,24(3):42-44. DAI Wei. The Electrostatic Field Describes Meter’s Improvement[J]. Physical Experiment of College， 2011, 24(3): 42-44. (in Chinese)

[3] 徐榮,趙保明.“模擬靜電場(chǎng)”實(shí)驗(yàn)中描繪儀的改進(jìn)[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),1977,10(4):22-24. XU Rong, ZHAO Baoming. The improvement of the plotter in the experiment of analog electrostatic field[J]. Physical Experiment of College, 1977, 10(4): 22-24. (in Chinese)

[4] 黃小舟,張靈輝,溫建平,等.導(dǎo)電微晶靜電場(chǎng)描繪儀的改進(jìn)[J].廣西物理,2014,35(2):28-31. HUANG Xiaozhou, ZHANG Linghui, WEN Jianping, et al. The improvement on the conductive microcrystal electrostatic field tracer[J]. GuangXi Physics, 2014, 35(2): 28-31. (in Chinese)

[5] 張巖,王素紅,張勝海.兩角式靜電場(chǎng)測(cè)試筆[J].物理與工程,2016,26(3):26-28. ZHANG Yan, WANG Suhong, ZHANG Shenghail. Two arm electrostatic field test pen[J]. Physics and Engineering, 2016, 26(3): 26-28. (in Chinese)

[6] 張巖,王素紅,張勝海，等.三點(diǎn)式靜電場(chǎng)測(cè)試筆[J].物理實(shí)驗(yàn)，2016,36(5):19-21. ZHANG Yan, WANG Suhong, ZHANG Shenghai, et al. Three-point electrostatic field test pen[J]. Physics Experimentation, 2016, 36(5): 19-21. (in Chinese)