基于霍爾效應測量電磁輻射的研究

張沈麒 高 紅 李 華 王 玫

(北京航空航天大學 1電子信息工程學院， 2物理科學與核能工程學院， 北京 100191)

家用電器和移動通信設備得到了廣泛普及。一方面，人們生活的便利性得到大幅提升，另一方面，電磁輻射污染日益嚴重?，F代文明離不開電，電能產生磁場，磁場則會向外輻射電磁波。各種研究證實，超過一定強度的電磁輻射污染會對我們的生產、生活乃至身體健康帶來不同程度的不良影響[1]。因此，研究電磁輻射檢測的原理，設計出高質量的電磁輻射檢測儀不僅有利于檢測環境的輻射，也有利于保護我們的身體健康。

測量電磁輻射強度的方法，主要分為測量電場強度，測量磁場強度和測量功率密度3大類[2]。本實驗通過測量微弱的交變磁場強度來反映電磁輻射的大小。我們利用霍爾元件檢測磁場強度，其具有功耗低，輸出電阻小，測量準確，工作穩定的特點[3]。

1 實驗原理簡述

1.1 霍爾效應法測電磁輻射原理

霍爾效應法是一種常用的測量磁場強度的方法。霍爾元件產生的電動勢稱為霍爾電動勢，其公式為

(1)

其中RHII為理論輸出電壓和待測磁場值之間的比例系數。

霍爾元件測量磁場的優點在于理論上輸出電壓僅和空間磁場總強度有關，而與頻率無關。并且霍爾元器件十分靈敏，霍爾電場的建立僅需10-12s。但是由于一般RHII極小，故輸出電壓需要進行多級放大。

在實驗中，采用AH49E線性霍爾傳感器，這是一種十分靈敏的霍爾元器件，靈敏度為1.5mV/Gs。其輸出值在-1000Gs到1000Gs范圍內呈線性關系。并且其在正常工作溫度區域內幾乎不受溫度影響。其結構圖如圖1所示。

圖1 AH49E線性霍爾傳感器的結構圖

霍爾傳感器有3個引腳，分別為輸入端，輸出端和接地端。在輸入端我們需要輸入2.5V電壓來讓霍爾傳感器工作在線性區。

1.2 磁場產生方法

本次實驗中，我們通過亥姆霍茲線圈來產生磁場。亥姆霍茲線圈具有良好的磁場發生性能，在兩線圈中點附近的磁場可以近似認為是勻強磁場，且方向與線圈軸線方向一致。本次實驗中采用的亥姆霍茲線圈參數為

亥姆霍茲線圈產生的磁感應強度用公式

(2)

求得。其中，μ0為真空磁導率；N為線圈匝數；I為通過線圈的電流大小。由此可以算出磁場的理論值。

2 測量結果及數據分析

2.1 霍爾元件法測靜磁場

為得到霍爾元件輸出電壓在輸入電壓一定的情況下與作用于元件表面的磁感應強度之間的關系，實驗者向亥姆霍茲線圈通入直流電，從而產生靜磁場，并利用AH49E線性霍爾傳感器進行測量，實驗中使磁場垂直作用有霍爾元件正表面。實驗數據如表1和圖2所示：

表1 霍爾元件測量靜磁場強度

續表

圖2 霍爾元件輸出電壓與理論磁場強度的關系

經過線性回歸，我們得到表征線性度的R值為0.999，可見線性度非常良好。線性霍爾元件的靈敏度系數為12.692V/T，即1.2692mV/Gs，和產品參數中的1.1～1.5mV/Gs的參數范圍非常符合。靜態輸出值為2.497V，約為輸入值5V的一半，符合產品參數。由此得到輸出電壓公式為

(3)

本組實驗之外，實驗者還進行了另一組實驗，即在平行霍爾元件正表面的方向加載磁場。在此加載方案下發現霍爾元件的輸出電壓對磁感應強度的大小幾乎沒有響應。這一特性可以證明此型霍爾傳感器具有極好的方向性。這是在制作各向同性探頭時的理論依據。

2.2 霍爾元件法測交變磁場

在進行了霍爾傳感器靈敏度驗證之后，我們進行了用霍爾傳感器測量交變磁場強度的實驗。利用亥姆霍茲線圈通弱正弦交變電流產生較弱的交變磁場。弱正弦交變電流由函數信號發生器提供。本次實驗中所加載的交變磁場均為1000Hz。

實驗結果顯示，霍爾元件輸出電壓的有效值與交變磁場的有效值線性關系良好，如表2 和圖3所示。

表2 霍爾元件測量1000Hz交變磁場

續表

圖3 霍爾元件輸出電壓有效值與理論交變磁場強度有效值的關系

經過線性回歸，得到R值為0.993。在測量交變磁場時，霍爾元件的靈敏度為7.873V/T，這顯然與加載靜磁場時的靈敏度存在較大的差距。這是由于交變磁場在霍爾元件的電路上產生了一定的感生電動勢。由此可以得到在加載交變磁場時的霍爾傳感器電壓輸出公式為

(4)

(小寫表示為交變量)

如果僅考慮交流值的有效值，則可得到公式為

(5)

(大寫表示有效值)

其中，K為在測量靜磁場時霍爾元件的靈敏度系數;K′是與感生電動勢相關的系數，需要根據實驗來測得。在測量1000Hz交變磁場時，霍爾元件的靈敏度為12.692V/T。

為驗證霍爾輸出電壓和交變磁場頻率之間的關系，我們進行了一組實驗，即維持交變磁場強度一定(通過保持加載在亥姆霍茲線圈上的交變電流一定來實現)，改變其頻率，得到測量數據如表3和圖4所示。

表3 霍爾元件測量不同頻率的交變磁場

圖4 霍爾輸出電壓有效值和磁場頻率的關系

理論上霍爾元件輸出電壓與頻率沒有關系。實驗結果表明，隨頻率變化，霍爾輸出電壓的有效值變化不明顯，但是隨著頻率升高而變大。經過線性回歸，R為1。

根據分析，這可能是由于元件線路上產生了感生電動勢或者是內置放大元件對磁場產生了頻率響應導致的[4]。也就是說，與感生電動勢有關的系數K′并不是一個常數，在測量不同頻率的磁場時，K′會有一定變化。為了減弱這一影響因素，我們需要進一步優化實驗電路結構。

2.3 全向探頭的制作與檢測

實驗者將3個霍爾元件固定在正交位置，組成了一個全向探頭。為了驗證全向探頭的性能，實驗者進行了以下實驗。將霍爾元件全向探頭與磁場方向呈一定角度放置，這樣，記3個探頭與磁場方向之間的夾角分別為α，β和γ，將3個方向上的霍爾元件的輸出電壓進行合成，可以得到總的輸出電壓。當加載靜磁場時，實驗結果如圖5所示。

圖5 全向探頭對靜磁場的測量圖

實驗結果很好地符合了預期。由此可以得到，當加載靜磁場時，總的輸出電壓為

(6)

接著，用全向探頭測量了交變電場，實驗結果如圖6所示。

實驗結果同樣很好地符合了預期。由此可以得到當加載交變磁場時，公式為：

(7)

若僅考慮交流值的有效值，則公式為

圖6 全向探頭對交變磁場的測量值

(8)

3 結語

本次實驗中采用霍爾元件進行了磁場強度的測量，并制作了全向探頭，取得了很好的效果。利用這一原理，我們可以制作電磁輻射檢測探頭，對電磁輻射進行防范。

[1] 陳杰, 梁四洋, 劉冰. 便攜式電磁輻射測量儀的設計[J]. 電子測量技術, 2009(6): 58-60.CHENJie,LIANGSiyang,LIUBing.Thedesignofportableelectromagneticradiationdetectors[J].ElectronicMeasurementTechnology, 2009(6): 58-60. (inChinese)

[2] 殷春浩, 崔亦飛. 電磁測量原理及應用[M]. 北京：中國礦業大學出版社, 2008: 1-12.

[3] 杜義林. 霍爾集成電路在測量磁場中的應用[J]. 物理實驗, 1994(5): 141-142.DUYilin.TheapplicationsofHallintegratedcircuitsinmeasuringmagneticfield[J].PhysicsExperimentation, 1994(5): 141-142. (inChinese)

[4] 郭宏福, 馬超, 鄧敬亞, 等. 電波測量原理與實驗[M]. 西安：西安電子科技大學出版社, 2015: 214-216.