主動自導水下航行器的高分辨寬帶信號檢測技術

許則富 張紹陽

（中國船舶重工集團公司七五〇試驗場 昆明 650051）

1 引言

主動自導水下航行器是具有自我航行能力、主動探測和目標搜索的水下的航行體，常見的如魚雷、水下載人航行器以及無人水下航行器等。主動自導水下航行器能夠完成水下勘探、偵測甚至是軍事上的進攻防守等任務，特別是魚雷等攻擊性的水下航行器能實現主動搜索目標、控制雷體接近目標并攻擊摧毀目標的功能，水下航行器在海洋開發、軍事作戰以及情報搜集等領域都具有很好的應用價值［1］。

主動自導水下航行器的目標識別過程是通過發射主動脈沖進行回波探測的過程，航行器發射主動聲吶或者電磁脈沖信號，通過目標回波發射進行信號檢測和目標識別，然而由于水下背景復雜，海水混響等干擾影響較大，導致對目標回波信號的檢測準確性不好，水下航行器的目標檢測是建立在高分辨波達方向（DOA）估計方法基礎上的［2］，傳統方法中，對目標回波寬帶信號檢測方法主要有FFT檢測方法、小波分析方法、分數階傅里葉變換檢測方法等［3-5］，以局部平穩高斯色噪聲混響模型為測試訓練樣本信號，結合相應的時頻處理方法進行信號檢測，取得了較好的檢測性能，但上述方法在強干擾背景下的檢測準確性不好，特別是對水下航行器目標回波寬帶信號檢測的分辨率不高。

針對上述問題，本文提出一種基于自小波變換的主動自導水下航行器的高分辨寬帶信號檢測技術，首先構建主動自導水下航行器的回波信號模型，在海水混響干擾下采用自相關匹配濾波器進行信號濾波處理，對濾波輸出的寬帶信號采用自小波變換進行時頻分解，然后對水下航行器的回波探測信號作WVD-Hough變換，采用二維譜峰搜索方法實現高分辨的目標信號檢測。最后進行仿真實驗，展示了本文方法的優越性能。

2 寬帶信號模型及信號濾波預處理

2.1 寬帶信號模型構建

為了實現對主動自導水下航行器的目標識別和信號檢測，首先構建目標回波模型，假設水下航行器的發射平臺與主動存在相對運動的情形下，主動自導水下航行器看作為一個勻速運動點目標，得到水下航行器發射脈沖信號后寬帶回波模型為

其中，f(t)為水下航行器的主動脈沖發射信號，s=(c-v)/(c+v)為回波信號時延尺度，表征了水下航行器發射信號的伸縮變化；τ=2R c，R為發射主動脈沖與打擊目標之間的徑向距離， s是歸一化因子。

采用平方可積函數y(t)作為基函數，利用小波函數族ψa，b作為母小波，對發射的寬帶信號進行自適應分離，其中ψ(t)的連續小波變換為

小波函數族ψa，b是由ψ(t)經過如下仿射變換得到

其中，因子1 ||a保證了寬帶目標模型與小波變換之間的關聯性，復雜運動目標回波在一段短的時間里，常可用LFM作為其一階近似，使得該酉變換的能量歸一化。

將發射信號 f(t)作為母小波函數ψ(t)，并作變量代換a=1 s，b=τ，當目標回波發射系統與目標之間有相對運動，得到：

根據上式可見，寬帶目標模型與小波變換有緊密的內在聯系，可以根據采集的寬帶目標回波模型，對目標進行檢測、跟蹤和成像處理。

2.2 信號濾波預處理

在海水混響干擾下采用自相關匹配濾波器進行信號濾波處理［6］，海水混響采用正弦調頻信號表示，混響的瞬時頻率為時間的正弦函數：

式中β為正弦調頻周期參數，K為正弦調頻幅度參數，K=B/2，B為多普勒調制帶寬。

在高信噪比條件下，使用SFM信號表示目標回波的寬帶信號，其復指數形式為

設T為混響持續時間，水下航行器探測脈寬為Tp，分段數據段寬度TB。考慮信號的時間散布性和局部平穩性，輸入脈沖信號的寬度TB必須與需檢測信號的脈寬Tp相當，且TB＞TP，對非平穩時變信號進行時頻分析，相鄰數據段的偏移量?T≤TB-Tp。對數據進行分段后，對第k+1段信號進行匹配濾波，構造匹配濾波器如圖1所示。

圖1 自相關匹配濾波器

其中，濾波器的系統傳遞函數為

式中τ'為一未知量。將實信號s(t)轉變為復信號z(t)，在近場源中采用時間、相位和速度等三維參量表示目標信號的標量屬性，其元素為

式中，“*”表示復共軛，把頻率、角度和距離等相互獨立取值，通過匹配濾波，得到濾波輸出信號模型為

將其寫為極坐標形式：

顯然有：

可見，采用匹配濾波檢測器進行信號抗干擾處理，提高了信號的純度，輸出寬帶信號與給定的實信號 s(t)=a(t)cosφ(t)相同。

3 信號檢測算法實現

3.1 自小波變換

在構建主動自導水下航行器的回波信號模型，海水混響干擾下采用自相關匹配濾波器進行信號濾波處理的基礎上，進行信號檢測算法設計，本文提出一種基于自小波變換的主動自導水下航行器的高分辨寬帶信號檢測技術，對濾波輸出的寬帶信號采用自小波變換進行時頻分解［7］，利用調頻規律為雙曲函數進行寬帶雙曲調頻信號的時延-尺度耦合，得到：

式中，c4si=cum{| si(t)|4}表示水下航行器探測目標信源si的峰度。若用C4S表示母小波函數的協方差矩陣，即：

知a(t)≥ | s(t)|，這表示a(t)的曲線“包著”代表|s(t)|的曲線，對于輸出的寬帶信號，奇異矢量滿足0≤m，n≤P-1，有：

其中，A是一個維數為P×L的頻譜正頻流形向量矩陣，通過自小波變換，進行信號的時頻分解，其第i列矢量可表示為

同理，采用DOA估計方法，得到水下航行器回波信號的時域與頻域一一對應關系，給出各頻率分量對應的奇異矢量構成Φ，Ω，Λ分別為

采用自小波變換得到輸出信號頻域特征的累計量矩陣C2，其元素C2(m，n)為

對于主動自導水下航行器的輸出信號，把時域和頻域組合在一起，得到輸出非平穩信號統計特征量。

3.2 高分辨寬帶信號檢測

對水下航行器的回波探測信號作WVD-Hough變換，取主動自導水下航行器高分辨寬帶信號時頻特征兩和4階統計量，計算表達式分別為

其中，x(t)是濾波輸出的寬帶信號，Ex是信號能量，v是算術中心頻率。

采用二維譜峰搜索方法進行高分辨的目標信號檢測［8］，得到矩形包絡HFM信號的自小波變換滿足：

對水下航行器的回波探測信號作WVD-Hough變換，寫成矩陣形式：

根據時間尺度上的伸縮變化，構造如下的4P×4P矩陣：

式中 Aˉ=[AH，(A Λ )H，(A Ω )H，(A Φ)H]H，其瞬時頻率 fia(t)與母小波瞬時頻率存在互相關性，對其進行特征分解：

式中，E=[e1，e2，…e4P]為尺度平移平面上(a，bm)點 處 的 小 波 變 換 酉 矩 陣 ；∑=diag[σ1，σ2，…σ4P]為特征值組成的對角矩陣，且：

由此得到水下航行器的高分辨寬帶信號檢測輸出為

4 仿真實驗與結果分析

為了測試本文方法在實現主動自導水下航行器寬帶信號檢測中的應用性能，進行仿真實驗，實驗采用Matlab仿真軟件設計，信號的形式為矩形包絡的線性調頻信號，信號的時寬0.01s，相對帶寬0.4，采樣頻率為196.608kHz，基帶信號頻率為2～6kHz，選取10倍抽取，采樣頻率降為19.6608kHz，信噪比為SNR=-7dB，根據上述仿真環境和參量設定，進行信號檢測仿真實驗，得到輸入寬帶信號的時域波形、頻譜及瞬時頻率以及濾波輸出信號如圖2所示。

圖2 寬帶信號的時域波形、頻譜、濾波輸出及瞬時頻率

分析圖2得知，采用而本文方法進行主動水下航行器的回波信號檢測，采用自相關匹配濾波器進行信號濾波處理，輸出信號的分辨能力較高。為了對比檢測算法的檢測性能，采用本文方法和傳統方法進行信號檢測，得到信號的輸出頻譜圖如圖3所示。

對比圖3結果得知，采用本文方法進行信號檢測，對旁瓣的抑制能力較強，輸出信號頻譜的波束集成能力較好，具有較高的信號頻譜分辨能力，從而提高了寬帶信號檢測的準確檢測概率，檢測性能優于傳統方法。

5 結語

本文研究了主動自導水下航行器回波寬帶信號檢測技術，提出一種基于自小波變換的主動自導水下航行器的高分辨寬帶信號檢測技術，構建主動自導水下航行器的回波信號模型，在海水混響干擾下采用自相關匹配濾波器進行信號濾波處理，對濾波輸出的寬帶信號采用自小波變換進行時頻分解，對水下航行器的回波探測信號作WVD-Hough變換，采用二維譜峰搜索方法實現高分辨的目標信號檢測。研究表明，采用本文方法進行主動自導水下航行器的寬帶信號檢測的準確檢測概率較高，抗旁瓣干擾能力較強，對打擊目標的具有高分辨識別能力，在水下目標識別中具有很好的應用價值。

圖3 寬帶信號檢測輸出頻譜

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