潛艇空間磁場的建模分析與運用?

章堯卿 毛世超

（1.海軍航空大學軍事教育訓練系 煙臺 264001）（2.海軍航空大學研究生管理大隊 煙臺 264001）

1 引言

現代潛艇雖然都由低磁導率的高強度合金鋼制成，但其仍然是鐵磁性物質，同時艇上的各種武器、電子、機械等裝備也大都由鐵磁性材料制成，它們都不可避免地在地磁場的作用下加工建造，服役后同樣在地磁場的環境下運行。因此，在地磁場的作用下，潛艇本身也會被磁化，而被磁化的潛艇對其周圍空間一定范圍內的地磁場造成一定的變化，這個變化量就是潛艇的空間磁異常。反潛巡邏機使用磁探儀對潛探測時，其測量的對象就是潛艇的空間磁異常。因此，要研究磁探儀的作戰使用，首先必須研究潛艇的磁特性，以及這個磁特性所造成的空間磁異常分布規律［1］。

2 引起潛艇空間磁異常的機理

2.1 固定磁性

在建造過程中，構成潛艇的各種磁性材料內部應力的反復變化、溫度的升降變遷以及受局部磁場的影響，會引起這些鐵磁材料內無磁滯磁化的形成，在潛艇建成后，成為潛艇的永久磁性。即使地磁場變為零，這部分磁性仍然存在，在一定時期內可視作固定不變，所以又稱為固定磁性。由于潛艇結構的復雜性和外形曲面的不規則性，現代消磁站在技術上并不能完全消去其固定磁性，因此，消磁后潛艇的固定磁性仍然殘留，而且還會隨著消磁處理后時間的流逝而增大［2～3］。

影響固定磁性的因素主要有：

1）潛艇建造所用材料的磁特性；

2）潛艇的形狀、尺寸和部件的分布情況；

3）造船地區地磁場分量的大小；

4）在船臺上和建造期間潛艇的方向；

5）潛艇建造的工藝情況（如鉚、焊等）。

正常航行條件下，在一定時期內，固定磁性可視為不變。但當艦船受到強烈震動（如火炮射擊、近距離水中爆炸等）、大風浪以及大規模修理后，或者長時間更換基地至地磁場與原來有顯著差異的地區時，固定磁性將發生變化。

2.2 感應磁性

潛艇服役后仍處于地磁場的作用下，因此潛艇在航行過程中各部分鐵磁材料又會引起可逆的磁化過程，受地磁場感應磁化而產生的磁性叫做感應磁性。由于感應磁場是在潛艇航行過程中形成的，消磁站用線圈繞組對潛艇進行的消磁處理不能夠消除感應磁場。而目前的常規潛艇，由于受其內部空間及耗能的限制，大多不在內部安裝消磁系統，因而感應磁性不能被消除［2，4］。

影響感應磁性的主要因素有：

1）潛艇航行地區的地磁場分布量；

2）潛艇的航向和搖擺；

3）潛艇建造所用鋼鐵的磁性；

4）潛艇的形狀、尺寸和部件的分布情況。

2.3 潛艇的空間磁異常

潛艇的固定磁性與感應磁性的綜合構成了潛艇的磁特性，潛艇的這個磁特性是處于不斷變化的過程中的，將會受到上面提到的多種因素的影響。但是對于處于某一時期、某一區域內的潛艇的磁特性，其變化不是很大，可以看作是一個固定不變的量。潛艇所具有的這個磁特性與地磁場疊加時引起其周圍一定范圍內的地磁場異常，這個磁異常信號就被利用來探測潛艇的存在與否以及其位置坐標。

3 潛艇的磁矩

潛艇的固定磁性和感應磁性其實是構成潛艇的鐵磁性物體產生的固定磁性和感應磁性的總和，每個鐵磁性物體就像是一塊塊的磁鐵分布在潛艇內，稱為磁偶極子。表征磁偶極子磁性大小的物理量稱為磁矩M，它是一個有大小、有方向的矢量。根據磁性機理，潛艇的磁矩由固定磁矩和感應磁矩組成［6］。

潛艇中某個磁偶極子的磁矩Mj可表達為

潛艇的磁性用潛艇的總磁矩M來表達，它是潛艇內各個磁偶極子磁矩Mj的矢量和，表達為

磁矩是潛艇磁場的固有特性，中型潛艇（艇長L=80m左右）的磁矩一般為2.0×108GS·cm3（用國際標準單位表示為2.0×10-2Wb·m）。如果潛艇受到消磁處理，它的磁矩就會小于此值。但是，時間稍長，由于存在地磁場的磁化，潛艇的磁矩又會漸漸恢復。本文采用2.0×108GS·cm3作為潛艇的磁矩大小。

4 潛艇磁場的建模仿真分析

4.1 潛艇磁場建模方法

潛艇的目標形體不規則，在地磁場中磁化不均勻，直接用解析法求解其磁場相當困難。因此首先要建立潛艇的磁場模型，以一個規則分布的磁化模型來擬合潛艇自身的磁場，然后利用建立的磁場模型求解得到潛艇周圍的空間磁場分布。

常用的磁性目標磁場建模方法有：1）解拉普拉斯方程邊值問題的方法；2）把潛艇等效為均勻磁化旋轉橢球體的方法；3）把潛艇等效為旋轉橢球體陣列的方法；4）把潛艇等效為磁偶極子陣列的方法；5）把潛艇等效為旋轉橢球體與磁偶極子混合陣列的方法。此外還有傅立葉級數法、有限元法、邊界元法、線性邊值問題的等價變分問題解法等［7］。

由于光泵磁探儀探測到的是外界磁場的總大小，通過與沒有磁性目標存在時的磁場比較來判斷有無磁異常現象發生。該探測方法對外磁場的方向和頻率都沒有特殊要求，只需計算得到潛艇磁矩在磁探儀探測點產生的磁場大小即可。

4.2 潛艇磁場的磁偶極子模型［5］

建立以潛艇中心為坐標原點的三維直角坐標系，其中X，Y構成的平面為地磁平面。設潛艇的磁矩為M ，則它在X，Y，Z三個方向的磁矩分別為mx，my，mz，M=，則潛艇在空間中任意一點 A(x ，y，z)產生的磁場強度可表示為

式中：Hx、Hy、Hz分別為空間中點A在X，Y，Z三個方向的磁場強度。

矩陣中的各項系數根據偶極子的特性，可由解析法求得［6］：

以上各式中：

分別求得X，Y，Z三個方向的磁場強度Hx、Hy、Hz之后，可得在A點的磁場強度為

4.3 潛艇磁場的旋轉橢球體模型

一個旋轉橢球體被磁化，根據潛艇在建造和航行過程中在地磁場中的朝向，其磁化方向可以按橢球體的長軸，也可以按橢球體的短軸。本文僅研究磁化方向為橢球體長軸的潛艇磁場模型。建立以橢球體中心為坐標原點的空間坐標系，沿橢球體長軸方向為X軸，與X軸正交的水平軸為Y軸［2，8］。

設橢球體的長軸半寬為L1，短軸半寬為L2。其余假設條件與偶極子模型相同，則空間中A點的磁場強度可表示為

矩陣中的各項系數根據橢球體的特性，可由解析法求得［2］：

分別求得X，Y，Z三個方向的磁場強度Hx、Hy、Hz之后，可得在A點的總磁場強度為

4.4 潛艇磁場精確模型的建立與分析

當潛艇離探測距離較遠時（2倍船長以外），潛艇在空間中產生的磁場可近似按偶極子磁場估計。當距離不太遠時（1倍船長以外），考慮到潛艇的幾何尺度的影響，可按旋轉橢球體磁場估算。偶極子和旋轉橢球體均能在一定程度上模擬潛艇的磁場模型，但是都不夠精確。

潛艇磁場即具有偶極子的特性，又有旋轉橢球體的特性。為了計算潛艇在空間中產生的磁場，精確估計磁場的幅值范圍，進而科學估計磁探儀對潛艇的探測距離，下面采用精確建模方法，運用旋轉橢球體與偶極子陣列的混合模型，模擬某一典型潛艇的磁場分布特性［9～10］。

潛艇磁場用一個三分量均勻磁化的旋轉橢球體和一列磁偶極子所組成的混合模型所產生的磁場來擬合，旋轉橢球體位于潛艇吃水面的中心，一列n個磁偶極子均勻布放于艦船吃水面中線上如圖1所示。

圖1 橢球體與偶極子陣列的混合模型

假設條件：

1）潛艇航向為南北向；

2）潛艇的等效橢球體長軸為100m，短軸為12m；

3）偶極子數n=7；

4）磁矩為2×108CGS（即0.02SI單位）的中型潛艇。

根據橢球體與偶極子陣列的混合模型，計算得到在不同高度下，磁探儀探測到的潛艇磁場強度分布如下圖 2～4所示［11～13］。

在磁探儀的探測門限為0.3nT的條件下，通過三個不同的探測高度下潛艇的磁場強度分布情況，得在三個不同高度下，當飛機搜索方向與目標潛艇航向平行時，旁側探測寬度約為500m，探測距離為560～640m。當飛機搜索方向與目標潛艇航向垂直時，旁側探測寬度約為200～350m，探測距離為360～530m，平均探測距離超過400m。

圖2 250m高度的磁場強度分布

圖3 300m高度的磁場強度分布

圖4 400m高度的磁場強度分布

潛艇東西方向航行時，磁場特性有別于南北航向，但只要磁矩達到2.0×108GS·cm3，對應探測門限0.3nT的目標探測距離與潛艇南北航向相近。因此，選擇磁探儀探測門限為0.3nT時，可探測距離大于400m。

5 結語

本文分析了引起潛艇空間磁異常的固定磁性和感應磁性的產生原理及影響它們的因素，討論了多種模擬潛艇磁場的方法，通過分析潛艇磁場的偶極子模型和旋轉橢球體模型，建立了橢球體和磁偶極子陣列的混合模型，在該模型基礎上利用實測數據對潛艇的空間磁場分布特性進行模擬仿真，計算得出磁探儀在不同高度下探測到的潛艇空間磁場分布情況，確定了磁探儀在不同高度下的有效作用距離，為部隊使用磁探儀開展反潛訓練提供了理論支撐。

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