電離層參數(shù)對(duì)VLF信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值計(jì)算的影響研究?

張水仙 王永生 李光明 張 赟

（1.海軍潛艇學(xué)院 青島 266199）（2.海軍92330部隊(duì) 青島 266102）

1 引言

在進(jìn)行甚低頻場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)數(shù)值計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)不同的時(shí)間、季節(jié)、頻率、傳播路徑，路徑距離等都會(huì)影響預(yù)測(cè)速度和結(jié)果。通過(guò)對(duì)計(jì)算過(guò)程的分析得知，引起這些變化，歸根結(jié)底，是具有不同邊界條件的波導(dǎo)引導(dǎo)不同頻率的電磁波傳播，產(chǎn)生了不同的電波傳播損耗［1～2］。經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，邊界條件及發(fā)射頻率的變化不僅影響預(yù)測(cè)結(jié)果（模式根），而且對(duì)于預(yù)測(cè)速度也有很大的影響。由于影響VLF電波傳播的邊界條件主要為地面電導(dǎo)率和電離層參數(shù)，而其中電離層參數(shù)起主要作用，為此，本文將對(duì)電離層剖面對(duì)VLF信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)計(jì)算速度及結(jié)果的影響進(jìn)行分析，以確定不同條件下進(jìn)行VLF信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算時(shí)最佳電離層參數(shù)的選取。

2 電離層模型的選取

電離層參數(shù)是影響甚低頻電波傳播最主要的地球物理參數(shù)［3］，其中最主要是近地電離層的影響，白天主要是D層，夜晚主要是E層。本文采用的LWPC軟件采用的LWPM電離層模型。

LWPM電離層模型是1977年Morfitt提出的指數(shù)剖面模型，該模型主要考慮電離層兩種轉(zhuǎn)變：一種是晝夜轉(zhuǎn)變；另一種是夜間中地磁緯度地區(qū)向極地地區(qū)的轉(zhuǎn)變。夜間兩極地區(qū)的電離層受到因地磁激發(fā)而引起的太陽(yáng)粒子輻射的強(qiáng)烈的影響。在LMPM所用的簡(jiǎn)單的模型中，這些粒子的影響會(huì)降低電離層的有效高度。

影響電離層的參數(shù)的主要因素是太陽(yáng)天頂角（χ）和地磁傾角（D）。在白天，天頂角絕對(duì)值小于90°，在夜間，天頂角絕對(duì)值大于99°對(duì)于夜間路徑，地磁傾角決定了地磁緯度。在夜間，從中緯度到兩極緯度的轉(zhuǎn)換發(fā)生于地磁傾角在70°與74°之間。

該模型將不同地點(diǎn)的電離層簡(jiǎn)化為β和h'兩種參數(shù)進(jìn)行描述，β為低電離層中電子濃度隨高度變化的梯度參數(shù)，單位Km-1；h'為低電離層距地面的參考高度，單位Km。通過(guò)β和h'的值可以得到當(dāng)前電離層剖面的電子密度和電子碰撞頻率。模型中給出兩個(gè)參考頻率10KHz和60KHz分別在白天和夜間的 β和h'值。白天β值均為0.3，h'均為74，夜間10KHz的 β值為0.3，60KHz的 β值為0.8，h'值均為 87［4～5］。

對(duì)于任意頻率，在白天 β都為0.3 Km-1，h'的值為74Km，在夜間，β隨頻率的變化而改變，利用式（1）得到指定頻率的β值，h'的值恒為87Km。

而在黎明和黃昏時(shí)段，將天頂角的絕對(duì)值（90，99）平均分成五段，指定頻率的β和h'的值也根據(jù)其白天和夜間的β和h'值進(jìn)行等分。表1給出了發(fā)射頻率為20KHz和40KHz的 β和h'值。也就是說(shuō)，頻率的改變只是改變 β的值，而不改變h'的值。圖1反映了隨著天頂角的變化，不同頻率所對(duì)應(yīng)的β值的變化。

表1 發(fā)射頻率f為20KHz和40KHz隨天頂角變化的電離層參數(shù)

為了說(shuō)明LWPM模型中反映的兩種轉(zhuǎn)變，選取頻率30KHz，表2描述白天至夜間并穿越極點(diǎn)的電離層參數(shù)的變化，圖2更為直觀地描述表中電離層的兩種轉(zhuǎn)變。

圖1 天頂角的變化與不同頻率的β值關(guān)系圖

表2 白天至夜間并穿越極點(diǎn)的電離層參數(shù)

圖2 極點(diǎn)電離層參數(shù)變化圖

3 電離層參數(shù)對(duì)場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算精度的影響

發(fā)射頻率相同，路徑相同，預(yù)測(cè)場(chǎng)強(qiáng)隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的改變而改變，這是由于時(shí)間不同，路徑上的太陽(yáng)天頂角發(fā)生了變化，影響了電離層參數(shù)的值，從而影響了場(chǎng)強(qiáng)。為了研究不同的電離層參數(shù)對(duì)場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算精度的影響，本文選取30KHz為發(fā)射頻率，保持發(fā)射頻率不變，對(duì)同一條路徑進(jìn)行分析。表3為30KHz的電離層剖面默認(rèn)值。剖面代號(hào)為7時(shí)，代表白天，而代號(hào)為1和13時(shí)，代表夜晚，此表反映了電離層從夜晚至白天再至夜晚的變化過(guò)程。

此列表中一共有十三個(gè)剖面，但通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，代號(hào)1-6的剖面參數(shù) β和h'值與代號(hào)13-8的β和h'值是相同的，在模式求解過(guò)程中，天頂角與剖面代號(hào)不參與運(yùn)算，只有 β和h'值影響計(jì)算結(jié)果，所以只選取其中代號(hào)為1-7的電離層剖面進(jìn)行對(duì)比分析。

表3 發(fā)射頻率為30KHz的電離層剖面參數(shù)默認(rèn)值

圖3為發(fā)射頻率為30KHz時(shí)，對(duì)于同一段路徑，保持其它參數(shù)不變，電離層取剖面代號(hào)為1至7的參數(shù)，場(chǎng)強(qiáng)隨著距離增加的變化曲線。

由圖3可以看出，當(dāng)剖面代號(hào)npr為1時(shí)，隨著路徑距離的增加，場(chǎng)強(qiáng)的震蕩幅度很大，隨著剖面代號(hào)的增加，場(chǎng)強(qiáng)的變化趨于平緩，并且最后接收點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)也不斷減小，夜間與白天相差30dB左右。經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，電子的碰撞頻率在低電離層中隨著高度的降低而急劇增大，從而引起的衰減也增大，所以隨著剖面代號(hào)的增加，即電離層參考高度的降低，衰減增大，最后接收點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)逐漸減小。而之所以逐步趨于平緩，就要對(duì)它們的模式根進(jìn)行分析。經(jīng)過(guò)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，夜間時(shí)各均勻路段模式根平均有17個(gè)，白天平均有8個(gè)，也就是說(shuō)，夜間向白天轉(zhuǎn)變時(shí)，電磁波的模式不斷的減少，所以場(chǎng)強(qiáng)的震蕩幅度逐漸減弱。

圖3 不同的電離層參數(shù)對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)變化曲線

4 電離層參數(shù)對(duì)運(yùn)算時(shí)間的影響

經(jīng)上文分析，發(fā)現(xiàn)電離層參數(shù)的改變對(duì)場(chǎng)強(qiáng)的幅值改變很大，那么對(duì)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算速度有什么樣的影響呢？

本文就發(fā)射頻率為30KHz的電離層參數(shù)進(jìn)行分析，經(jīng)過(guò)對(duì)大量的路徑測(cè)試后總結(jié)規(guī)律，在此任選三段均勻路段為例進(jìn)行闡述。三段路徑的路徑參數(shù)如下表所示。發(fā)射臺(tái)參數(shù)設(shè)定：發(fā)射臺(tái)位置為東經(jīng)98.3°，北緯46.3°，功率100KW。

表4 不同路徑的路徑參數(shù)設(shè)置

表5 發(fā)射頻率為30KHz時(shí)不同剖面對(duì)應(yīng)的模式求解的時(shí)間

路徑1至3的其他路徑參數(shù)保持不變，分別對(duì)它們的電離層參數(shù)賦值—剖面代號(hào)1至7的β和h'值，則隨著電離層參數(shù)的改變，以上三段均勻路徑模式求解的時(shí)間如表5。圖4為相鄰剖面對(duì)應(yīng)時(shí)間增量圖，其中（a）（b）（c）分別代表了路徑1、2、3，橫坐標(biāo)代表了電離層剖面代號(hào)的變化，比如，6代表了剖面代號(hào)從6向7的變化，縱坐標(biāo)δt代表了電離層剖面代號(hào)的變化引起的模式求解耗時(shí)的變化增量，單位為s。

由表5可以看出，基本上對(duì)于同一段均勻路徑，隨著剖面代號(hào)的增加（β和h'值的減小），運(yùn)算時(shí)間增加，即從夜間向白天轉(zhuǎn)變中，模式求解的計(jì)算時(shí)間逐漸增加，并且夜晚和白天的計(jì)算時(shí)間差距特別大，路徑1相差0.265s，路徑2相差0.328s，路徑3相差0.251s，占各條路徑最長(zhǎng)時(shí)間的20%以上，可見(jiàn)電離層的改變，對(duì)計(jì)算時(shí)間的影響還是占很大比重的。而相鄰的電離層剖面改變具體對(duì)模式求解時(shí)間的影響有沒(méi)有規(guī)律，見(jiàn)圖4。由圖4（a）可以看出，電離層代號(hào)從5號(hào)變到6號(hào)時(shí)，計(jì)算時(shí)間的增量最大，從2變到3時(shí)，計(jì)算時(shí)間的增量最小；由圖4（b）可以看出，電離層代號(hào)從6號(hào)變到7號(hào)時(shí)，計(jì)算時(shí)間的增量最大，從2變到3時(shí)，計(jì)算時(shí)間的增量最小；由圖4（c）可以看出，電離層代號(hào)從4號(hào)變到5號(hào)時(shí)，計(jì)算時(shí)間的增量最大，從6變到7時(shí)，計(jì)算時(shí)間的增量最小。總的來(lái)說(shuō)，電離層的每一次轉(zhuǎn)變，對(duì)于同一條路徑，模式求解時(shí)間的變化量都不相同，有時(shí)變化很微弱，有時(shí)變化很明顯，且對(duì)于不同路徑，在同一次電離層轉(zhuǎn)變時(shí)，時(shí)間的變化量也不同。總而言之，對(duì)于同一條均勻路徑的模式求解，夜間耗時(shí)最小，白天耗時(shí)最大，且電離層代號(hào)的變化引起的計(jì)算時(shí)間的變化還是很大的。

圖4 相鄰剖面對(duì)應(yīng)時(shí)間增量圖

5 結(jié)語(yǔ)

電離層作為影響VLF電波傳播的邊界條件，對(duì)VLF場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算精度和運(yùn)算時(shí)間都會(huì)產(chǎn)生影響。分析電離層剖面對(duì)VLF信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)計(jì)算速度及結(jié)果的影響，一方面可以確定VLF場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算的不同條件下的電離層參數(shù)，另一方面可以為VLF場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值計(jì)算的快速算法提供基礎(chǔ)，對(duì)于提高VLF場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)效率具有重要意義。

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