淺談初中數學教學中數學思想的運用

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(吉林省公主嶺市黑林子中學)

初中的數學知識與小學相比，更加抽象復雜了。因此，運用一定的數學思想方法，可以加深學生對數學知識的理解，提高學生分析問題解決問題的能力。會收到事半功倍的教學效果。那么，在初中課堂教學中，應加強哪些數學思想的滲透呢？

1.轉化思想方法。這是數學課堂教學中比較常用的思想方法，運用轉化思想可以將未知的問題轉化為已知。例如，在講二元一次方程組時，可以通過消元將二元轉化為一元，從而使復雜問題簡單化。在學生學習的過程中，也應加強這種思想的滲透。使他們能夠認識到，在遇到復雜問題時，可以試著運用轉化的方法將問題變得簡單化，逐步找到解決問題的方法。

2.類比思想方法的運用。在課堂教學中，能夠恰當地運用類比思想，可以使知識更加系統，便于理解掌握，融會貫通，能夠達到舉一反三的教學效果。比如。在講分式的基本性質時，可以類比小學時學過的分數的基本性質，用分數的約分，通分類比分式的約分，通分。這樣學生對新知識有一種親切感，不會感到陌生，也很容易接受。再如，講一元一次不等式解法時，可以用一元一次方程的解法進行類比。講清它們的聯系與區別，學生很容易接受。又如，講合并同類項的方法進行類比，一目了然，學生很容易接受。

3.數形結合思想。數與形是數學所研究的對象。在數學解題過程中，往往由數可以聯想到形，由形也可以付之以數，數和形是對應的。在課堂教學中，滲透數形結合思想可以使問題變得直觀明了，便于運用。例如，在學習列方程解應用題時，分析題目中的數量關系，往往要聯系到形，用形表示數，這樣分析學生會很容易理解題意，然后用數去解決問題。這樣數形結合在一起，讓學生逐步學會運用數形結合的方法分析問題，解決問題，養成良好的學習習慣。

4.分類討論思想。我們在解決數學問題時，有時把問題看成一個整體，無從下手。找不到解決問題的辦法，如果把問題分成幾種不同情況，分類討論，便可以迎刃而解了。這便運用了分類討論思想。在引導學生運用這種思想時，要注意不要遺漏任何一種情況，要把問題的若干情況分得不重疊、不遺漏，然后針對每一種情況逐一分析，各個擊破，從而全面系統地解決這一問題。

5.函數與方程思想。這是一種貫穿整個初中數學教學的重要的數學思想。方程是構建已知量和未知量之間的數量關系，建立數學模型。從簡單的一元一次方程到二元一次方程組，一元二次方程及其應用等都要用到方程思想。這也是高中學習其它方程的基礎。函數思想是運用運動的、變化的觀點，分析研究問題，建立兩個變量之間的對應關系的思想。利用函數思想可以解決很多實際問題，可以提高學生的邏輯思維能力。

以上是數學課堂教學中的幾種主要的數學思想方法，隨著新課程改革的逐步推行，數學思想方法的培養成為課堂教學的一項基本要求，無論是基礎知識的學習還是將數學知識應用于實際，數學思想方法都是重要的指導思想。那么，如何在課堂教學過程中滲透數學思想方法呢？教師要采取有效的方法和途徑，以學生的興趣為主要出發點，通過滲透數學思想方法提高學習效率。主要應從以下幾個方面進行。

1.以學生探究為基礎，滲透數學思想。新課標要求課堂教學要以學生為主體，注重知識的生成過程。因此，在教學過程中，我們要注重一些定義、性質、定理的推導過程，在這一過程中，逐步滲透數學思想。讓學生主動參與到探究活動中來，明確知識的推導過程，激發學習興趣，幫助學生厘清知識之間的因果關系，有了親身體驗，學生的思維得到鍛煉和發展，逐步實現對數學思想方法的應用。

2.在解題過程中綜合運用數學思想。數學例題和習題的講解是培養學生數學思想方法的有效方式和途徑。在講解過程中，教師要與學生一起歸納和總結解題方法，以及運用的數學思想。養成良好的學習習慣。有時一道題運用的數學思想不只一種，教師要鼓勵學生大膽實踐探索，提高學生的分析問題解決問題的能力。

3.及時對所學知識進行總結，促進對數學思想方法的理解和運用。在課堂教學過程中，要及時對所學知識進行小結與復習。在復習知識點時滲透數學思想，很多不同基礎知識都能運用相同的數學思想來解決，為此，教師可以設計典型的例題和習題，引導學生分析題目中解題方法，歸納總結運用的數學思想，加深數學思想的認識。

總之，現代數學課堂教學離不開現代數學思想。數學思想方法是學生學好數學的重要方法，是學生解決實際問題的手段。所以，教師在課堂教學中，應逐步滲透多種數學思想，讓學生真正從數學思想方法的高度去理解所學知識，掌握所學內容，逐步培養學生獨立分析問題、解決實際問題的能力，為整個初中數學的學習奠定堅實的基礎。