淺談高中數學《等差數列和等比數列》學習心得分享

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(江蘇省運河中學高二〈1〉班)

簡要介紹了高中生在學習《等差數列和等比數列》中存在的問題，并結合自身學習經驗，分別從仔細分析已知條件，明確解題思路、采用多種解題方法，提升自身的解題技巧以及將各種公式充分結合，培養自身的發散思維等方面，提出高中數學《等差數列和等比數列》的學習方法。

高中數學 等差數列 等比數列 學習方法

《等差數列與等比數列》的內容邏輯性較強，在學習的過程中，很容易感到枯燥，降低學習興趣，進而降低學習效率，為此，筆者向大家分享高中數學《等差數列和等比數列》學習心得，希望可以對其他同學提供幫助。

一、高中生在學習《等差數列和等比數列》中存在的問題

作為一名高中生，筆者發現身邊不少的同學在學習《數學等差數列和等比數列》這部分內容時，學習方法不科學，在解題過程中常常會忽略已知條件當中隱含的內容，沒有對題意進行深入思考，導致計算結果發生錯誤。還有的同學在學習時靠死記硬背計算公式，在解題時生搬硬套，在處理等差數列與等比數列問題時，按照一貫的思維模式，并未對解題方法進行深入探究，大部分同學在解題時僅要求自己掌握一種方法即可，這種學習方法不利于提高學生的數學素質。

二、高中數學《等差數列和等比數列》的學習方法

在高中階段，等差數列與等比數列是數學學習的重點，在考試中所占的比重較大，掌握科學的《等差數列和等比數列》的學習方法，可以提升高中生的數學能力，使學生的數學成績得以大幅度提高，筆者在實際的學習生活中，總結了如下學習經驗，為同學們提供參考。

1.仔細分析已知條件，明確解題思路

在高中數學學科中，與其他知識點相比，等差數列與等比數列具有一定的抽象性，而且這部分的知識點具有較高的邏輯性要求，在實際的解題過程中，高中生必須要反復閱讀題目中的已知條件，分析已知條件間的相互聯系，找出題目中的隱藏信息，在全面分析題意之后，確立解題的方向。在實際的學習過程中，學生之間要養成互幫互助的精神，可以建立數學學習小組，小組成員聚集在一起，探討高效處理等差和等比問題的實際方法，使每一名小組成員都可以在這個過程中受益。

例如，筆者在日常的學習時間，常會與同學們一起，分享學習心得，在學習等比知識時，遇到了具有特點的數列：a1=1、a2=1/2、a3=1/4、a4=1/8……在看到這列數值時，筆者發現，在這個數列中，前一項的數值是后一項數值的2倍，經過簡單的分析后，將數列進行了簡單的處理：a1=1=(1/2)0、a2=1/2=(1/2)1、a3=1/4=(1/2)2、a4=1/8=(1/2)3，通過把這列數值進行轉換，可以發現該數列為等比數列，此外，經過轉換后的算式也能夠清楚地展示指數與數列之間的關系，在此基礎上，筆者運用指數的特點，對該數列的第n項進行了推導，an=(1/2)n-1，筆者在推導等比公式的結果時，充分體會了動手實踐帶來的樂趣，體會到了成功的快樂，進一步增強了自身對高中《等差數列和等比數列》知識的學習興趣。因此，高中生在學習這部分知識時，可以在遇到實際的數學問題時，挖掘已知條件的內涵，明確解決問題的思路，并加強自身實踐，充分體會探究數學知識的樂趣，提高自身學習數學知識的積極性。

2.采用多種解題方法，提升自身的解題技巧

眾所周知，等差數列與等比數列是重要數學運用工具，它們具有較強的變通性，如果僅依靠基本公式對等差數列與等比數列進行求解，在遇到實際的問題時，一味地套用公式，不利于高中生把握學習方法，鍛煉自身的解題能力。此外，僅掌握一種解題方法，在遇到不同類型的數列問題時，采用同一種解題方法，在解題時容易出現短板，解題效率與準確率無法得到保障。高中生若想更加全面地掌握《等差數列和等比數列》有關知識，就必須在實際的學習過程中，投入大量的時間研究等差數列與等比數列的解題方法，創新思維模式，在遇到等差數列與等比數列的實際問題時，嘗試使用多種解題方式，提升解題的準確率。

3.將各種公式充分結合，培養自身的發散思維

在面對難度較大的等差數列與等比數列時，作為一名高中生，結合筆者自身的學習經驗，筆者認為，若想真正意義上提高解決問題的能力，需要將各個公式記在心里，并具有熟練應用公式的能力。在高考試題中，對數與數列組合的題型是考試的熱點。例如：

an=2×3(n-1)，bn=an+(-1)lnan，求S2n的大小，筆者在解決這個問題時，運用公式對其進行了化簡，得出了XN=(-1)(ln2-ln3)、mn=(-1)nnln3，最終得到S2n=32n-1+nln3。在解決這類復雜的問題時，高中生必須熟練應用計算公式，只有在此基礎上，才可以對問題進行化簡處理，降低解題難度，提升解題效率。

三、總結

綜上所述，僅靠掌握公式是無法真正提高數學能力的，還需加強日常練習。通過使用上述學習方法，可以在全面分析題意之后，明確解題思路，鍛煉自身的解題能力，培養發散思維。因此，高中生可以考慮使用上述方法，提高數學成績。

參考文獻：

[1]張浩翔.高中數學《等差數列和等比數列》學習心得分享[J].經貿實踐，2016，(23) ：235.