基于主成分回歸的草坪蒸散量與其影響因素的研究

黃瑞霞， 王建光，2，3*， 劉志帥， 張慧敏， 張忠婷

(1. 內蒙古農業大學，草原與資源環境學院， 內蒙古 呼和浩特 010011； 2. 農業部牧草栽培加工利用重點實驗室，內蒙古 呼和浩特 010011； 3. 教育部草地資源重點實驗室， 內蒙古 呼和浩特 010011)

草坪是一個有機整體，由草坪草地上莖葉和根系及表土層所構成[1-2]。在草坪養護過程中，其耗水量主要由草坪蒸散引起。由于我國水資源缺乏，時空分布不均勻，不得不靠灌溉補水才能維持其功能正常發揮，所以對草坪蒸散的研究尤為重要。草坪蒸散是植物群體與外界環境水分交換的一種生態循環現象，受多種因素的影響，目前對于影響草坪蒸散因素的研究比較單一，各因素之間的相互關系研究也較少[3-5]。本文以建植于2004年的校園成熟草坪為研究對象，以長期的觀測數據為依據，運用主成分回歸分析方法，對影響草坪蒸散量的多個指標進行降維，得出影響草坪蒸散的主要因素，為草坪的蒸散規律提供數據基礎，進而為精準節水灌溉制度的建立提供理論支撐。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗地位于內蒙古呼和浩特市內蒙古農業大學東校區校園草坪綠地(111°71′ E，40°81′ N)，海拔1 056 m，屬于典型的蒙古高原半干旱地區。年均降水量380 mm左右，主要集中在7-8月份，年平均氣溫6.7℃，干燥度為1.3～3.5[6]。

1.2 試驗材料

試驗地于2004年夏季用“優異(Merit)”草地早熟禾(Poapretensis‘Merit’)草皮鋪植建成，歷年養護到位，修剪高度約8 cm，屬成熟草坪。

1.3 試驗設計

試驗隨機設置彼此隔離的3個小區，小區面積5 m×10 m，在每個處理小區四周均嵌入30 cm深的防滲膜作為隔離，并設置1 m寬的保護行。于2015-2017年連續3年雨季結束后的每年10月上旬、中旬、下旬各選取相對晴朗的一天對試驗所需因素進行測定。

1.4 測定內容及方法

1.4.1生長因子測定 在每個小區隨機選取3個10 cm×10 cm的樣方，共9個測試樣方，在每個樣方內測定草坪草的枝條數、地上生物量、枯落物量及0～30 cm土層根系量。

1.4.2水分因子測定 在每個小區中隨機選取3個測試樣點，共計9個測試樣點，每個樣點嵌入地下60 cm深1根套管，采用智能TDR感應器探頭(TRIME-PIOC-IPH T3)，對位于0～15 cm、15～30 cm、30～45 cm、45～60 cm土層的土壤容積含水量進行測量。

1.4.3氣候因子測定 從早晨6：00時至傍晚18：00時，每間隔4小時采用小型手持氣象儀對各小區草坪近地面15 cm處的溫度、濕度、風速等氣候因素進行測定。

1.4.4草坪蒸散量的測定 本研究取從早晨6：00時至傍晚18：00時0～30 cm深度土壤含水量的差值為日蒸散量。

草坪蒸散量公式[7]：∑E = r + W1 - W2

式中：∑E為蒸散量；r為某一時期內的降水量和灌溉量；W1為某一時期開始時的土壤含水量；W2為某一時期終止時的土壤含水量。

1.5 數據處理方法

使用SAS 9.0和Excel 2010軟件進行數據統計分析。

2 結果與分析

2.1 草坪蒸散量和各影響因素的關系及各影響因素間的相關性

將影響草坪蒸散的11個測試指標進行分類，分為氣候因子(近地面15cm處的溫度，濕度，風速)、土壤水分因子(地下土層0～15 cm、15～30 cm、30～45 cm、45～60 cm的土壤含水量)和生長因子(草坪草的枝條密度、地上生物量、枯落物、根系量)3類。對草坪蒸散量與各影響因素的關系及各影響因素間的相關性進行分析，結果見表1。

表1 草坪蒸散量與各影響因素的關系及各影響因素間的相關性Table 1 The relationship between turf evapotranspiration and various influencing factors and their correlation

從表1可以看出，草坪蒸散量與11個指標之間相關系數較大，即11個指標對草坪蒸散量有顯著影響。其次，11個指標之間也都存在著不同程度的相關性，一部分表現為正相關，另一部分表現為負相關，符合主成分分析的原則。

2.2 草坪蒸散量與其影響因素的主成分回歸分析

2.2.1影響草坪蒸散量因子的主成分分析 主成分(PRINCOMP)分析的目的是為了用少數幾個互不相關的綜合指標代替多個原始指標，即將多個存在一定關系的變量減為少數幾個彼此互不相關又能反映原來變量信息的綜合變量，從而簡化數據，尋求變量之間的線性關系[8]。對影響草坪蒸散的因子進行主成分分析，其分析結果見表2。

表2 影響草坪蒸散因子的主成分分析Table 2 The principal component analysis of various factors affecting the lawn evapotranspiration

根據主成分的選取原則，即特征值大于1，累積貢獻率大于85%[9-11]。對主成分分析后的結果進行整理分析，將原來11個彼此相關的影響因子歸類為3個新的相互獨立互不相關的綜合指標，即3個主成分(見表2)，第1、第2和第3主成分反映原來變量的信息量(即方差貢獻率)分別為50.64%，34.40%，11.56%，累積貢獻率達96.59%。主成分所占的貢獻率越大，在綜合評價時其作用也越大，依據每個具體因子的貢獻率大小可得知其各個綜合指標的相對重要性。其余成分的因子由于貢獻率太小，此處忽略不計，因此只需討論第1、第2和第3主成分，其表達式見表3。

由表3各主成分的表達式可知，第1主成分在枯落物、45～60 cm土層含水量、溫度、枝條密度、30～45 cm土層含水量、地上生物量和15～30 cm土層含水量上的負荷量較大，依序分別為-0.6922，0.4161，0.4123，-0.3912，0.3822，0.3492和0.3095，由此第1主成分的作用效果可以看作是土壤水分因子、氣候因子和生長因子的共同作用；第2主成分在根系、風速和濕度上的負荷量較大，依序分別為0.5026，0.4956，-0.4166，由此第2主成分可視為生長因子和氣候因子共同作用的結果；第3主成分在0～15 cm土層含水量上負荷量較大，為0.5521，由此第3主成分可視為土壤水分因子作用的結果。

表3 主成分的表達式Table 3 The expression of three principal components

2.2.2草坪蒸散量與所選取主成分的回歸分析 主成分回歸是將提取的主成分作為自變量與因變量進行的一種回歸分析方法[12-13]，避免了直接對原始變量進行回歸而產生的共線性問題。具體步驟為：首先對P個標準化的自變量做主成分分析，根據主成分的選取原則，選取前m個主成分；然后采用普通最小二乘法，將選取的m個主成分F1、F2、…、Fm與因變量Y進行多元線性回歸，得到回歸模型Y=β1 F1 + β2 F2 + … + βm Fm；最后由于每個主成分F1、F2、…、Fm均是自變量X1、X2、…、Xp的線性組合，因此經轉化可得最終線性回歸模型Y= a1 X1 + a2 X2 + … + ap Xp。

本文將以上提取的影響草坪蒸散的3個主成分F1、F2和F3作為自變量，草坪蒸散量作為因變量進行回歸，得到最終回歸模型

Y = - 0.1403 X3 + 0.0776 X2 + 0.0686 X5 - 0.0504 X11 + 0.0283 X10 - 0.027 X6

+ 0.0261 X1 + 0.0186 X4 - 0.0131 X9 + 0.0031 X7 - 0.0026 X8

綜合分析主成分回歸方程，得到枯落物的影響程度最大，表現為負相關；地上生物量和0～15 cm深度土層含水量的影響次之，草坪蒸散量均表現為隨其二者的增加而增加；其余指標的影響較小。因此控制草坪蒸散要著重注意地表枯落物、地上生物量和地表層含水量，能有效減少草坪水分的蒸散。

3 討論

主成分分析與主成分回歸分析方法已經應用于許多領域，解決因指標太多而帶來的繁瑣問題。林麗，石永紅，嚴學兵等[14-16]在研究中都采用了主成分分析法對多個變量進行降維，從而簡化數據。陳斐[17]在其研究中利用主成分回歸方法構建了適用于早稻產量相對氣象產量的估算模擬模型；丁學利[18]在顏色與物質濃度辨識的研究中，表明主成分回歸可降低模型的多重共線性，建立較好的回歸模型。但此方法在草坪蒸散方面的應用較少，之前基本都通過特定的一個或幾個因子，研究對草坪狀況或草坪蒸散的影響，如全艷嫦[19]通過研究不同灌溉水平下氣候因子對草地早熟禾草坪蒸散量的影響，得出其蒸散量主要受太陽輻射和氣溫的影響；李淑芹[20]通過研究修剪留茬高度對草坪草耗水量的影響，得出降低修剪留茬高度可顯著減少草坪耗水量，進而增加草坪草生長量；朱欽[1]對草坪冠層特征、枯落物以及密度等對草坪蒸散的影響進行了綜述。

本文通過測定11個影響草坪蒸散的指標，運用主成分分析將其歸納總結為3個相互獨立的綜合指標，提供原來信息量的96.59%，解決了草坪蒸散因受多個因子共同作用，若單獨研究某個單一變量而無法做出綜合判斷的問題。其中枝條密度和濕度與草坪蒸散量呈現負相關，可能是因為隨著枝條密度增加，枝條對地面的覆蓋度加大，制約地表水分蒸發，進而影響蒸散量；而近地面處濕度較大時，使得外界與草坪草葉片中的水勢差減小，從而減弱蒸散力。此外，又將提取的影響草坪蒸散的3個主成分作為自變量，草坪蒸散量作為因變量進行回歸。結果為枯落物X3對草坪蒸散的影響程度最大，且為負相關，可能是因為地表枯落物越多，導致地表的覆蓋度增加，進而使得地表蒸發減弱，草坪蒸散降低。地上生物量X2和0～15 cm深度土層含水量X5的影響次之，均為正相關。

4 結論

通過主成分分析將11個具有相關性的指標降為3個相互獨立的綜合指標，提供原始信息的96.59%。其次對它們與草坪蒸散量進行回歸分析，得出枯落物對草坪蒸散的影響程度最大，且為負相關；地上生物量和0～15 cm深度土層含水量對草坪蒸散的影響次之，為正相關。