基于主成分回歸的草坪蒸散量與其影響因素的研究

黃瑞霞， 王建光，2，3*， 劉志帥， 張慧敏， 張忠婷

(1. 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)，草原與資源環(huán)境學(xué)院， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010011； 2. 農(nóng)業(yè)部牧草栽培加工利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010011； 3. 教育部草地資源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010011)

草坪是一個(gè)有機(jī)整體，由草坪草地上莖葉和根系及表土層所構(gòu)成[1-2]。在草坪養(yǎng)護(hù)過程中，其耗水量主要由草坪蒸散引起。由于我國水資源缺乏，時(shí)空分布不均勻，不得不靠灌溉補(bǔ)水才能維持其功能正常發(fā)揮，所以對草坪蒸散的研究尤為重要。草坪蒸散是植物群體與外界環(huán)境水分交換的一種生態(tài)循環(huán)現(xiàn)象，受多種因素的影響，目前對于影響草坪蒸散因素的研究比較單一，各因素之間的相互關(guān)系研究也較少[3-5]。本文以建植于2004年的校園成熟草坪為研究對象，以長期的觀測數(shù)據(jù)為依據(jù)，運(yùn)用主成分回歸分析方法，對影響草坪蒸散量的多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行降維，得出影響草坪蒸散的主要因素，為草坪的蒸散規(guī)律提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，進(jìn)而為精準(zhǔn)節(jié)水灌溉制度的建立提供理論支撐。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)地位于內(nèi)蒙古呼和浩特市內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)東校區(qū)校園草坪綠地(111°71′ E，40°81′ N)，海拔1 056 m，屬于典型的蒙古高原半干旱地區(qū)。年均降水量380 mm左右，主要集中在7-8月份，年平均氣溫6.7℃，干燥度為1.3～3.5[6]。

1.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)地于2004年夏季用“優(yōu)異(Merit)”草地早熟禾(Poapretensis‘Merit’)草皮鋪植建成，歷年養(yǎng)護(hù)到位，修剪高度約8 cm，屬成熟草坪。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)隨機(jī)設(shè)置彼此隔離的3個(gè)小區(qū)，小區(qū)面積5 m×10 m，在每個(gè)處理小區(qū)四周均嵌入30 cm深的防滲膜作為隔離，并設(shè)置1 m寬的保護(hù)行。于2015-2017年連續(xù)3年雨季結(jié)束后的每年10月上旬、中旬、下旬各選取相對晴朗的一天對試驗(yàn)所需因素進(jìn)行測定。

1.4 測定內(nèi)容及方法

1.4.1生長因子測定 在每個(gè)小區(qū)隨機(jī)選取3個(gè)10 cm×10 cm的樣方，共9個(gè)測試樣方，在每個(gè)樣方內(nèi)測定草坪草的枝條數(shù)、地上生物量、枯落物量及0～30 cm土層根系量。

1.4.2水分因子測定 在每個(gè)小區(qū)中隨機(jī)選取3個(gè)測試樣點(diǎn)，共計(jì)9個(gè)測試樣點(diǎn)，每個(gè)樣點(diǎn)嵌入地下60 cm深1根套管，采用智能TDR感應(yīng)器探頭(TRIME-PIOC-IPH T3)，對位于0～15 cm、15～30 cm、30～45 cm、45～60 cm土層的土壤容積含水量進(jìn)行測量。

1.4.3氣候因子測定 從早晨6：00時(shí)至傍晚18：00時(shí)，每間隔4小時(shí)采用小型手持氣象儀對各小區(qū)草坪近地面15 cm處的溫度、濕度、風(fēng)速等氣候因素進(jìn)行測定。

1.4.4草坪蒸散量的測定 本研究取從早晨6：00時(shí)至傍晚18：00時(shí)0～30 cm深度土壤含水量的差值為日蒸散量。

草坪蒸散量公式[7]：∑E = r + W1 - W2

式中：∑E為蒸散量；r為某一時(shí)期內(nèi)的降水量和灌溉量；W1為某一時(shí)期開始時(shí)的土壤含水量；W2為某一時(shí)期終止時(shí)的土壤含水量。

1.5 數(shù)據(jù)處理方法

使用SAS 9.0和Excel 2010軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 草坪蒸散量和各影響因素的關(guān)系及各影響因素間的相關(guān)性

將影響草坪蒸散的11個(gè)測試指標(biāo)進(jìn)行分類，分為氣候因子(近地面15cm處的溫度，濕度，風(fēng)速)、土壤水分因子(地下土層0～15 cm、15～30 cm、30～45 cm、45～60 cm的土壤含水量)和生長因子(草坪草的枝條密度、地上生物量、枯落物、根系量)3類。對草坪蒸散量與各影響因素的關(guān)系及各影響因素間的相關(guān)性進(jìn)行分析，結(jié)果見表1。

表1 草坪蒸散量與各影響因素的關(guān)系及各影響因素間的相關(guān)性Table 1 The relationship between turf evapotranspiration and various influencing factors and their correlation

從表1可以看出，草坪蒸散量與11個(gè)指標(biāo)之間相關(guān)系數(shù)較大，即11個(gè)指標(biāo)對草坪蒸散量有顯著影響。其次，11個(gè)指標(biāo)之間也都存在著不同程度的相關(guān)性，一部分表現(xiàn)為正相關(guān)，另一部分表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)，符合主成分分析的原則。

2.2 草坪蒸散量與其影響因素的主成分回歸分析

2.2.1影響草坪蒸散量因子的主成分分析 主成分(PRINCOMP)分析的目的是為了用少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的綜合指標(biāo)代替多個(gè)原始指標(biāo)，即將多個(gè)存在一定關(guān)系的變量減為少數(shù)幾個(gè)彼此互不相關(guān)又能反映原來變量信息的綜合變量，從而簡化數(shù)據(jù)，尋求變量之間的線性關(guān)系[8]。對影響草坪蒸散的因子進(jìn)行主成分分析，其分析結(jié)果見表2。

表2 影響草坪蒸散因子的主成分分析Table 2 The principal component analysis of various factors affecting the lawn evapotranspiration

根據(jù)主成分的選取原則，即特征值大于1，累積貢獻(xiàn)率大于85%[9-11]。對主成分分析后的結(jié)果進(jìn)行整理分析，將原來11個(gè)彼此相關(guān)的影響因子歸類為3個(gè)新的相互獨(dú)立互不相關(guān)的綜合指標(biāo)，即3個(gè)主成分(見表2)，第1、第2和第3主成分反映原來變量的信息量(即方差貢獻(xiàn)率)分別為50.64%，34.40%，11.56%，累積貢獻(xiàn)率達(dá)96.59%。主成分所占的貢獻(xiàn)率越大，在綜合評價(jià)時(shí)其作用也越大，依據(jù)每個(gè)具體因子的貢獻(xiàn)率大小可得知其各個(gè)綜合指標(biāo)的相對重要性。其余成分的因子由于貢獻(xiàn)率太小，此處忽略不計(jì)，因此只需討論第1、第2和第3主成分，其表達(dá)式見表3。

由表3各主成分的表達(dá)式可知，第1主成分在枯落物、45～60 cm土層含水量、溫度、枝條密度、30～45 cm土層含水量、地上生物量和15～30 cm土層含水量上的負(fù)荷量較大，依序分別為-0.6922，0.4161，0.4123，-0.3912，0.3822，0.3492和0.3095，由此第1主成分的作用效果可以看作是土壤水分因子、氣候因子和生長因子的共同作用；第2主成分在根系、風(fēng)速和濕度上的負(fù)荷量較大，依序分別為0.5026，0.4956，-0.4166，由此第2主成分可視為生長因子和氣候因子共同作用的結(jié)果；第3主成分在0～15 cm土層含水量上負(fù)荷量較大，為0.5521，由此第3主成分可視為土壤水分因子作用的結(jié)果。

表3 主成分的表達(dá)式Table 3 The expression of three principal components

2.2.2草坪蒸散量與所選取主成分的回歸分析 主成分回歸是將提取的主成分作為自變量與因變量進(jìn)行的一種回歸分析方法[12-13]，避免了直接對原始變量進(jìn)行回歸而產(chǎn)生的共線性問題。具體步驟為：首先對P個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的自變量做主成分分析，根據(jù)主成分的選取原則，選取前m個(gè)主成分；然后采用普通最小二乘法，將選取的m個(gè)主成分F1、F2、…、Fm與因變量Y進(jìn)行多元線性回歸，得到回歸模型Y=β1 F1 + β2 F2 + … + βm Fm；最后由于每個(gè)主成分F1、F2、…、Fm均是自變量X1、X2、…、Xp的線性組合，因此經(jīng)轉(zhuǎn)化可得最終線性回歸模型Y= a1 X1 + a2 X2 + … + ap Xp。

本文將以上提取的影響草坪蒸散的3個(gè)主成分F1、F2和F3作為自變量，草坪蒸散量作為因變量進(jìn)行回歸，得到最終回歸模型

Y = - 0.1403 X3 + 0.0776 X2 + 0.0686 X5 - 0.0504 X11 + 0.0283 X10 - 0.027 X6

+ 0.0261 X1 + 0.0186 X4 - 0.0131 X9 + 0.0031 X7 - 0.0026 X8

綜合分析主成分回歸方程，得到枯落物的影響程度最大，表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)；地上生物量和0～15 cm深度土層含水量的影響次之，草坪蒸散量均表現(xiàn)為隨其二者的增加而增加；其余指標(biāo)的影響較小。因此控制草坪蒸散要著重注意地表枯落物、地上生物量和地表層含水量，能有效減少草坪水分的蒸散。

3 討論

主成分分析與主成分回歸分析方法已經(jīng)應(yīng)用于許多領(lǐng)域，解決因指標(biāo)太多而帶來的繁瑣問題。林麗，石永紅，嚴(yán)學(xué)兵等[14-16]在研究中都采用了主成分分析法對多個(gè)變量進(jìn)行降維，從而簡化數(shù)據(jù)。陳斐[17]在其研究中利用主成分回歸方法構(gòu)建了適用于早稻產(chǎn)量相對氣象產(chǎn)量的估算模擬模型；丁學(xué)利[18]在顏色與物質(zhì)濃度辨識的研究中，表明主成分回歸可降低模型的多重共線性，建立較好的回歸模型。但此方法在草坪蒸散方面的應(yīng)用較少，之前基本都通過特定的一個(gè)或幾個(gè)因子，研究對草坪狀況或草坪蒸散的影響，如全艷嫦[19]通過研究不同灌溉水平下氣候因子對草地早熟禾草坪蒸散量的影響，得出其蒸散量主要受太陽輻射和氣溫的影響；李淑芹[20]通過研究修剪留茬高度對草坪草耗水量的影響，得出降低修剪留茬高度可顯著減少草坪耗水量，進(jìn)而增加草坪草生長量；朱欽[1]對草坪冠層特征、枯落物以及密度等對草坪蒸散的影響進(jìn)行了綜述。

本文通過測定11個(gè)影響草坪蒸散的指標(biāo)，運(yùn)用主成分分析將其歸納總結(jié)為3個(gè)相互獨(dú)立的綜合指標(biāo)，提供原來信息量的96.59%，解決了草坪蒸散因受多個(gè)因子共同作用，若單獨(dú)研究某個(gè)單一變量而無法做出綜合判斷的問題。其中枝條密度和濕度與草坪蒸散量呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，可能是因?yàn)殡S著枝條密度增加，枝條對地面的覆蓋度加大，制約地表水分蒸發(fā)，進(jìn)而影響蒸散量；而近地面處濕度較大時(shí)，使得外界與草坪草葉片中的水勢差減小，從而減弱蒸散力。此外，又將提取的影響草坪蒸散的3個(gè)主成分作為自變量，草坪蒸散量作為因變量進(jìn)行回歸。結(jié)果為枯落物X3對草坪蒸散的影響程度最大，且為負(fù)相關(guān)，可能是因?yàn)榈乇砜萋湮镌蕉啵瑢?dǎo)致地表的覆蓋度增加，進(jìn)而使得地表蒸發(fā)減弱，草坪蒸散降低。地上生物量X2和0～15 cm深度土層含水量X5的影響次之，均為正相關(guān)。

4 結(jié)論

通過主成分分析將11個(gè)具有相關(guān)性的指標(biāo)降為3個(gè)相互獨(dú)立的綜合指標(biāo)，提供原始信息的96.59%。其次對它們與草坪蒸散量進(jìn)行回歸分析，得出枯落物對草坪蒸散的影響程度最大，且為負(fù)相關(guān)；地上生物量和0～15 cm深度土層含水量對草坪蒸散的影響次之，為正相關(guān)。