鋪設操作體驗與數學學習對話的通道

李蕓 伍紅艷

《小學數學課程標準》對空間觀念的描述是：“能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與三視圖、展開圖之間的轉化。”《圓柱的認識》的教學設計在充分表達這種空間觀念的同時，做到了全面落實“形式與內容相統一、賞識與審視相統一、參與與探究相統一、知識與能力相統一、創新與科學相統一”的教學理念。

課堂片段一

師：如果要測量圓柱的高，測量哪一條最為簡單？

生：我覺得測量側面的高比較簡單。

教師指導測圓柱的高，參與分析數據活動。小組匯報：圓柱的高有無數條，它們的長度都相等。

師：圓柱的高為什么相等？誰能說說自己的理由？

生1：剛才我選擇不同的高測了三次，都是3.8厘米。

（很多同學不由地點了點頭，連連說：是的）

生2：不用測我也知道圓柱的高相等，因為圓柱兩個底面是平行的，它們之間的距離應該都相等。

課堂片段二

[操作：給圓柱配包裝。

思考：①你設計的這個包裝紙有幾部分？

②設計前你要獲得哪些數據？這些數據之間有什么聯系？

③你設計的包裝紙展開后的圖形是什么形狀？]

師：老師讓你們給圓柱配包裝，你們為什么剪了兩個圓形和一個長方形？

生：兩個圓形是上、下兩個底，一個長方形是圍在側面的那部分。

師：哦，這兩個相同的圓是上、下兩個底面，這個長方形做側面（師邊說邊將兩個圓重疊比較，又將長方形在筒裝餅干的側面圍一圍）。可是這個長方形好像有點不配，為什么？

學生小組討論匯報：長方形的長要和底面周長相等才相配。課件動態演示長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。

課堂片段三

[操作：用一張長方形的紙形成一個圓柱。

思考：①觀察形成的圓柱，長方形的長變成了什么？寬變成了什么？

②還有其他方法用這張長方形紙和身邊的材料創造出圓柱嗎？]

師：這里有一張長方形的紙，你能用這張長方形的紙做成一個圓柱嗎？（此時學生不約而同地拿起長方形紙卷了起來）

師：仔細觀察你卷的圓柱，思考一下，長方形的長變成了什么？寬變成了什么？

生：長方形的長變成了圓柱的底面周長，寬變成了圓柱的高。（說完后這位同學又把卷成的圓柱展開，反復幾次向同學證明他的觀點）

師（反問）：是不是只有長方形紙可以卷成圓柱？正方形呢？

（學生沉思了一下，有同學把剛才的長方形紙裁成正方形紙，卷了卷）

師：剛才看到同學們把長方形裁剪成正方形后也能卷成一個圓柱，我就想把我的長方形裁剪成平行四邊形，想問問同學們，它能不能卷成一個圓柱？

師生共同完成操作活動，找到圓柱的底面周長和高。

本節課中，在學生想象和操作之后，及時介入多媒體手段輔助教學。如：高的變化，圓柱側面展開圖，動態圓柱形成等。動畫的視覺沖擊直接引發學生空間想象，使圖形教學更具數學味，也使學生頭腦中建立起來的圓柱模型更清晰、更準確。在這樣的高品質課堂里，學生在操作活動中信心十足、主動性強，潛能得到開發、自信得到穩固、意志得到鍛煉、個性得到張揚。

（作者單位：孝感市實驗小學）

責任編輯? 張敏