如何培養學生的數學判斷意識

石廣洪

惠水縣三都鎮中心小學

多年前提出的“數學素養”是在素質教育的大背景下提出的，近幾年提出的“核心素養”是對素質教育的進一步的深層構思，如何提升學生，特別是小學生的數學核心素養，是一個急需我們明確的問題，許多一線教師有無從下手的感覺。筆者認為，數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等數學核心素養的培養和提升，首先應該基于“數學判斷”能力的建立。

1 數學判斷

小學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想是促進數學課程學習和數學思想形成的源動力。然而小學生還不能有意識地去進行自我學習，所以，所有的核心素養的提升和核心素養下的要求的發展，需要一線小學數學教師有意識地去培養學生的“數學判斷”意識。

1.1 注意選擇與數學判斷

合理的注意選擇是進行高效率的數學學習的前提。注意選擇包括選擇并集中注意于有關的學習信息并對有關信息保持警覺。數學課堂中需要學生把注意資源聚集于學習活動的任務，并對學習任務有關的線索保持警覺，同時抑制與學習任務無關的干擾，只有這樣，才能高效地把注意資源集中于學習任務，為實現高效率地把注意資源集中于學習任務，為實現高效率的數學學習提供所需要的注意資源。注意指的是通過感覺、已儲存的記憶和其他認知過程對大量現有信息的積極加工。所以，從本質上來講，數學判斷是一種更高級的注意，是注意的結果。

1.2 數學判斷的心理過程

當學生接受內部或外部的數學信息刺激的時候，他們會根據先前的經驗和當時的感受根據動機需要對這些數學信息進行篩選和綜合處理，通過網狀激活系統有選擇地提高部分神經細胞之間激活擴散水平和抑制其他神經細胞之間的激活擴散水平。來自外部的刺激與學生內部的機制進行反應之后，學生會對新信息進行自然的處理，這個處理過程是看不見的，但是是真實發生的。

1.3 數學判斷與信息傳達

信息傳播到學生之后，一次數學判斷沒有發生，則這次信息的傳播是無效的。就像我們聽到一首歌，走在路上，因為它太大眾化，聽起來沒有什么特別之處，完全沒有能吸引我們的注意。但我們知道我們聽到了一首歌。學生坐在教室里聽課時常也會進入這樣的狀態，便是所謂的“沒有帶著耳朵”來上課。所以，一次信息傳達是否成功，關鍵便是在學生的腦袋里是否發生了選擇與判斷。

2 小學數學課堂中引導學生建立“數學判斷”意識的策略

2.1 創立合理的目標對象，引導學生進行合理的定向控制

定向控制要求激活與目標對象某些特征相聯系的神經連接而抑制與其他特征相聯系的神經連接。很大程度上，這也是學生數學邏輯思維的養成過程。邏輯是研究思維形式和思維規律的科學。科學思維有三種基本形式：推理、判斷和概念。在理解數學概念、數學命題，進行數學推理與證明的過程中，都要遵循邏輯規律。目標對象是幫助學生形成這種定向控制的最初框架，所以我們在教學設計上，一定要深入了解學生學習情況，知識背景水平情況，有針對性地進行教學設計。對于學生還沒有掌握的知識，要慢一點，或者先做好知識鋪墊，不能操之過急，一步到位往往適得其反。在新課程的教學中，教師喜歡用創設情境的方式來引導學生進行合理的定向控制，但是現實環境和對象就包含了多種指向性，這是必然的，一個物體一種現象他不僅僅包含了數學的特征也會包含非數學的特征，對于小學生而言，他們常常會被現實情境中的非數學特征引向另一邊，而與教師的設想大相徑庭，教師常常感到難以控制課堂節奏。而且情境越真實，這種“跑偏”的風險越大。

目標對象的合理性選擇，要求教師設計的目標對象中包含了當前學習內容中的數學本質特征，如果采用現實情境，則應該用數學問題抑制對象的非數學特征，幫助學生進行合理的定向控制。在合理的定向控制基礎上，小學生才能形成合理的“數學判斷”。新信息的傳達才會與小學生本身的知識系統發生反應，教學才是有效的。

2.2 設計適當的問題系列，促使小學生進行合理的信息搜索，形成合理的特征捆綁

小學生“數學判斷”水平差的主要原因是不能合理地對視覺對象中的特征與經驗搜索建立良好的聯系，不能把特征在目標對象中進行合理定位聯系。例如在垂直概念學習中，不能把圖形與實物進行合理的捆綁，特別是在從不同角度觀察實物的情況下。如果使用合理的問題系列，便可以促進學生在自己的大腦中搜索相關的經驗，并進行對比與歸納，并專注于特征與目標對象的定位與捆綁，最終把新的信息與老的成果和圖像成功捆綁，這即為“數學判斷”的成果。

2.3 變化任務操作方式，讓學生的判斷系統克服疲勞。

關于注意時間屬性研究表明，前一個目標的正確辨認阻礙在時間上與之相鄰的后一個目標的正確辨認。當目標與干擾刺激顏色相同時，表現出明顯的注意轉移效應，當目標與干擾刺激顏色不同時，注意轉移效應不顯著，不論目標與干擾刺激顏色是否相同，反應時間都出現“V”字形有效應。說明注意穩定持續是呈現周期性變化的，小學生把注意聚集在一個目標上的穩定持續時間大約在10-20分鐘之間。所以在小學數學課堂中需要根據學生的注意選擇的集中情況進行合理的任務操作方式的改變。如果前一段是注重學生的數學思維訓練的教學內容，那么下一段就選擇動手或者其他游戲的方式來進行教學活動。

數學作為人類理性思維的特殊形式，具有三方面的本質特征：邏輯性；抽象性；對事物主要的、基本的屬性的準確把握。無論是從條件（原因）到結論（結果），環環相扣的邏輯性思維，還是像算術中最基本的自然數、分數，以及初等數學的基本概念這些具有高度抽象性的特征，都需要學生在學習的過程中逐步養成并建立起良好的“數學判斷”意識。但是一線小學數學教師常常對數學教學理論的研究不足，失去了方向指導性的東西，日常教學工作難免云里霧里時明時暗。綜上，核心素養下，小學生的“數學判斷”意識的培養和建立，對小學生的數學思維能力的養成至關重要。