巧用幾何畫板課件培養學生動態思維能力

楊世家

摘 要 探究傳統PPT課件的不足和改進方向，提出一種采用幾何畫板技術的創新型課件制作方法。該方法采用幾何畫板動態課件，克服了傳統PPT課件靜態、單調、不易于學生理解、吸引力不強等問題。

關鍵詞 PPT課件；GSP課件；幾何畫板；數學；信息化課堂

中圖分類號：G633.63 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）15-0099-03

1 PPT課件的缺點與幾何畫板課件的優點分析

如何克服PPT的缺點，發揮幾何畫板的優點，制作更加精美、高效的教學課件，改進課堂教學模式，增強課堂教學效果，是本文的研究重點。

PPT課件的缺點 目前信息化課堂教學中采用的課件基本上都是PPT課件，但是教育教學的實踐證明，PPT課件用于數學等理工科教學有非常明顯的缺點。比如：教師在使用PPT課件進行教學時往往講得比較快，而且大多數課件都是翻頁式的，基本上是課本知識內容的搬家，不能全面地展示所教內容的完整過程，不能方便地實現函數圖像和幾何圖形的動態演示，造成教師與學生之間真人、真情、真實過程的互動減少，由現場直播變成看幻燈展示，由聽看真人演講變成看圖片，學生沒有足夠的時間和空間進行思維和體驗，這就很容易造成前后的教學內容銜接不上，影響學生對所學知識進行系統的理解和掌握，最終的結果往往是弄巧成拙、適得其反。

幾何畫板課件的優點 幾何畫板的英語寫法是The Geo-

meters Sketchpad，簡稱為GSP，是一種動態數學教學軟件，它早期推向中國大陸時的名稱是“幾何畫板——21世紀的動態幾何”。

GSP課件提供了充分的動態功能，以幫助教師實現傳統PPT課件不能實現的教學思想，成功地為數形結合開辟了一條便捷的通道，給學生創造了一個“操作數學”“玩轉數學”的平臺，提供了圖形變換的動感；豐富多彩的動畫課件，給學生一種耳目一新的視覺享受；能讓學生自己動腦動手按照給定的條件制作動態圖形，通過對比、分析，發現動中之不動，從而探究圖形特征和數量關系的變化規律[1]。

隨著計算機多媒體技術的飛速發展，學校教學迎來一場深刻的變革——用計算機進行輔助教學，以改善學校課堂教學環境。隨著信息化課堂教學的深入發展，GSP課件日益受到廣大中學數學及物理教師的重視，并被廣泛地應用到教育教學實踐中去。GSP課件的主要優點概括總結如下。

1）GSP課件和PPT課件相比，具有明顯的動態效果優勢；和Flash課件相比，具有學習掌握更加容易、操作應用更加簡單的優點。

2）GSP課件能動態地保持幾何圖形中恒定不變的幾何規律及數量關系，變靜態為動態，變抽象為直觀，能夠寓趣味性、技巧性和知識性于一體，生動、逼真地揭示變與不變的對立統一關系。

3）GSP課件能夠行之有效地實現數形結合，比如在下面的案例1中，直線位置發生變化的同時，直線的傾斜角和斜率讀數也在正確地隨之變化。

4）GSP課件為學生創造了探究式學習的平臺，有些教學內容不必再用“教師講、學生聽”的傳統教學方式進行，完全可以讓學生親自動手操作、探究，改變了以往那種枯燥乏味的灌輸式教學模式，出現生動活潑的教學新模式[2]。

2 插入GSP數學課件的幾個案例

在PPT空白模板下，依次單擊“開發工具”“其他控件”，選擇“幾何畫板”，鼠標變為“+”，拖動鼠標，出現一個對話框，單擊鼠標左鍵，依次單擊“屬性”“自定義”“…”“選擇”，選擇要插入的幾何畫板課件，單擊，“打開”“確定”，關閉對話框，就完成了。

案例1：兩條直線平行的條件 課件制作摘要如下。

1）PPT幻燈片課件：創設情境，引入問題（如圖1所示）。

2）GSP動畫課件操作要領：在平面直角坐標系中設定直線AB∥DE，即設定∠ABC=∠DEC（如圖2所示）。

①用鼠標拖動點A，改變直線AB的傾斜角∠ABC，觀察直線AB和直線DE的傾斜角和斜率之間的關系。在此過程中，∠ABC和∠DEC的讀數隨之自動變化，且保持相等；同時，K1和K2的值的讀數也隨之自動變化，且保持相等。

②用鼠標拖動點A，改變直線AB的傾斜角∠ABC，當∠ABC=90°，∠DEC=90°時，顯示K1=未定義，K2=未定義。

3）PPT幻燈片課件：探究總結，揭示結論（如圖3所示）。

小結：GSP動畫課件通過變與不變的動態演示過程，充分展示了兩條有斜率的直線平行（不重合）的條件K1=K2。建議讀者親自體驗用幾何畫板動畫課件“玩轉數學”的樂趣，真是奇妙極了。

案例2：雙曲線的第一定義 如圖4所示，GSP動畫課件操作要領如下：

1）用鼠標拖動坐標原點O移動整個圖形的位置；

2）拖動焦點F1或F2，改變焦距；拖動A或B，改變實軸長；

3）點擊課件控制版面中的“畫雙曲線”按鈕，學生將看到畫雙曲線的整個過程。

小結：在這個動畫演示過程中，線段PF1，PF2的長度發生變化，但|PF1-PF2|=2a恒成立，特別有趣的是能使學生看到雙曲線的一只到另一只的“跳躍”，看到量變到質變的飛躍，有利于培養學生的辯證思維。

案例3：三垂線定理 如圖5所示，GSP動畫課件操作要領如下。

直線ST是平面內的一條直線，直線PJ是平面的一條斜線，直線JL是斜線PJ在平面上的射影，ST⊥JL，則ST⊥PJ。

1）拖動H（或I）平移整個圖形，拖動G轉動整個圖形，分別拖動K、L、J，平移直線ST，PL，RQ；分別拖動S（或T），P，R（或Q），改變線段ST，PL，RQ的長度。

2）點擊平面填充顏色區域，改變填充顏色。

3）點擊課件控制版面中的“定理演示”按鈕，學生將看到直線ST在平面上平行移動，且始終保持ST⊥JL，則ST⊥PJ。

4）點擊課件控制版面中的“旋轉觀察”按鈕，學生將看到整個圖形繞軸l3旋轉，且始終保持ST⊥JL，則ST⊥PJ。

5）點擊課件控制版面中的“顯示定理”或“隱藏定理”按鈕，顯示或隱藏“定理”。便于隱藏“定理”，讓學生自己探究；便于顯示“定理”，進行課堂小結。

小結：這個動畫演示過程表明只要ST⊥JL，就有ST⊥

PJ，同時表明平面內與平面的斜線的射影垂直的直線的所有分布情況。

案例4：圓柱的定義 如圖6所示，GSP動畫課件操作要領如下：

1）點擊課件控制版面中的“矩形”按鈕，學生將看到矩形OGH′H；

2）拖動點H，可使矩形OGH′H繞軸OG旋轉；

3）點擊課件控制版面中的“圓柱”按鈕，學生將看到矩形OGH′H繞軸OG自動旋轉，在空間畫出一個圓柱；反復點擊“圓柱”按鈕，矩形OGH′H停止旋轉。

小結：通過拖動點H，使矩形OGH′H繞軸OG旋轉，讓學生親自“操作數學”；矩形OGH′H繞軸OG自動旋轉，生成圓柱，十分有利于學生理解定義、掌握定義。

3 本課題研究的主要創新點

PPT與GSP整合 課題組教師在熟練掌握PPT與GSP應用軟件的基礎上，巧妙克服二者的缺點，尋找二者的切合點，發揮二者的優點，精心制作精美的動態教學課件。課題組每位成員在課題研究期間每人至少制作三個幾何畫板課件，并運用于自己的課堂教學，在課題組內部交流、評比，推薦優秀教學課件或優質課，參加各級各類相關比賽。

計算機教師和理工科教師配合 課題組成員分別是理工科和計算機專業的骨干教師，成立本課題組就是讓計算機教師和理工科教師相互配合，合作搞教研，互助搞教學，充分發揮各專業教師的長處，互相交流，優勢互補，巧妙整合PPT與GSP?？朔砉た平處熡嬎銠C應用技術不精湛和計算機教師應用內容不豐富的弱點，共同設計制作高質量的教學課件，開創理工科教學和計算機教學的新局面。

課題研究和教學實踐結合 因為課題研究的主要目的是增強課堂教育教學的效果，所以本課題將教學實踐作為重要環節，將課題研究和教學實踐相結合，用理論指導實踐，用實踐檢驗理論。在課題研究的基礎上，結合學生實際及各科教學內容，將課題研究成果應用到教學實踐中去，并進行有針對性的分析、評價和改進，以求實現課堂教學的動態化、直觀化，最終實現增強課堂教學效果之目的。通過兩年的教學實踐，將先后的課堂教育教學情況和質量進行對比，預計能收到顯著效果。

創建動態課堂 變幻燈片式的死課件為視頻式的活課件，師生共同玩轉數學，玩轉理工科，激發職業學校學生學習理工科的激情，培養學生的動手動腦能力。積極推廣應用課題研究成果，參加各種課件制作、現場說課、課堂實錄、優質課評比、論文評比等活動，爭取多獲一、二等獎項。

4 結語

物質是以運動著的方式存在的，運動是絕對的，靜止是相對的。運動是物質的固有屬性和存在方式，世界上不存在脫離運動的物質。數學更是這樣，運動變化是數學的特征，數學就是將物質世界的運動變化規律抽象出來，進行數量化、精確化研究，用僵死不變的思維模式去教數學、學數學肯定是不行的。

所謂動態思維，就是依據問題本身提供的信息，運用化歸策略和運動觀點等知識讓所要研究的問題“動起來”或“靜下來”，通過動靜結合、動靜轉化，去尋求有利于問題解決的變換途徑和方法，從而培養學生的創新思維品質。動態思維就是打破定式思維，就是一種轉化、一種創造，運用得當，可收到事半功倍之效。

根據心理學理論可以知道，活動的事物比靜止的事物更能吸引人的注意和興趣，所以巧用幾何畫板精心制作一些動畫課件，非常有利于數學過程方法的教學，能使學生看清弄懂運動變化過程，能給學生留下深刻鮮活的印象和記憶，從而達到突出重點、突破難點，極大增強課堂教學效果的目的，非常有利于培養學生的探究、實踐、創新能力，從而激發學生學習數學的熱情，激活學生的智能，培養和開發學生的動態思維能力[4]。

參考文獻

[1]劉勝利.幾何畫板課件制作教程[M].3版.北京：科學出版社，2011.

[2]宋影波.利用《幾何畫板》的功能，促進數學教與學的方式轉變[DB/OL].http：//www.docin.com/p-1416567631.html.

[3]劉勝利.幾何畫板與微型課件制作[M].北京：科學出版社，2001.

[4]魏東.發揮幾何畫板作用，培養學生數學閱讀能力[J].中國科教創新導刊，2009（18）：202-203.