數學實驗教學的基本原則

張丹君 唐傳奇

摘 要 數學實驗教學起步較晚，教師認識不足，經驗缺乏，尚未形成系統化的模式。開展好數學實驗教學，應立足于現狀，積極探究其過程設計、操作方式和遵循原則。

關鍵詞 初中數學；實驗教學；合作學習；數學素養；量角器

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）15-0133-02

1 前言

數學實驗教學是學生通過實驗方式來進行探究學習的一種嶄新的教學形式。由于在我國開展時間不久，數學實驗教學還存在教師認識不足、缺乏經驗、方法不當等問題，仍處于探索階段。因此，數學教師應積極探索，努力尋找有效的實驗方法，使其更具科學性。

2 數學實驗教學現狀

數學實驗與物理、化學等實驗有著許多相似之處，都是通過操作一定的工具，為驗證某種教學猜想，獲得某種教學理論，以及解決某種學科問題而實施的一種全新的教學活動。在我國，由于數學實驗教學起步較晚，因而存在一些問題。

教師認識不足，沒有明確的實驗目的 任何教學活動都有一定的目的性，實驗教學自然也不例外。只有明確了目的，才能根據目的設計有效的活動，并通過活動的開展達到目的。對于數學實驗教學而言，其目的是讓學生通過實驗了解知識的形成過程，培養學生的動手操作能力，發展學生的創造性思維，因而在開展實驗教學時，必須照課程標準的要求和具體的教學內容，明確實驗教學所要達到的具體目標，以便做到心中有數，通過詳細地設計實驗方法和流程，使實驗過程有序地進行。而現實中的實驗教學，則更多的是為了走形式、趕時髦。不少教師認為：只要讓學生動起來，讓學生動手操作，就獲得了鍛煉，就掌握了技能，就是實驗教學。在這種認識的指導下，很多實驗教學存在目的不明確的問題，不但所選擇的實驗內容不利于學生觀察和探究，而且所需要的實驗物質條件也沒有充分準備，致使教學中出現亂而無序的現象，根本達不到實驗的目的。這種情況在一些所謂的公開課、優質課中表現得尤為突出。

學生缺乏基本的實驗技能 開展數學實驗的前提，首先要培養學生的實驗技能，讓學生掌握基本的實驗方法。因此，無論是演示實驗還是操作實驗，都要突出學生的主體性，盡可能給學生提供設計、提問、猜想、操作、交流、評估的機會。而現實中的某些實驗教學，由于缺乏這方面的指導和訓練，致使學生對數學實驗內容的設計、實驗方法的運用、實驗操作的演示過程、實驗結論的歸納和總結等都沒有明確的意識，因而難以設計出一套完整的實驗方案，既提不出問題，也不善于形成猜想，更不習慣歸納實驗結果，只能在毫無目的的操作中草草收場，以致嚴重影響實驗教學的質量，或根本沒有取得實驗效果，最終的結局仍然是回到死記硬背的老路。

實驗教學的“軟硬件”跟不上 實驗教學需要各種教學工具和實驗理論作為支撐。就硬件來說，實驗教學需要包括現代化的計算機設備和傳統的直觀教具等來配合，但目前的實驗教學，由于計算機房一般是供信息技術課教學使用，而數學課中不方便使用，因而計算機輔助教學難以開展，只能使用一些傳統的教具。就“軟件”而言，不但現行的教材中缺少實驗教學方面的內容，就是各種數學教學雜志上也很少有關于數學實驗教學的信息或教研成果，致使教師缺乏可以參考和學習的教學經驗。

鑒于上述問題，必須積極探索，努力改進，讓數學實驗教學遵循基本的實驗原則，規范實施的主要步驟，增強教學效果。

3 數學實驗教學過程設計和遵循的原則

數學實驗是建構主義理論指導下的自主探究與合作學習的活動，因此必須遵循一定的實驗規則，讓學生在實驗過程中發現問題、提出猜想、驗證猜想和創造性地解決問題，從而完善認知結構，提高數學素養。

目標性原則 數學實驗教學的目標是通過學生的操作，獲得數學基礎知識、基本方法和基本數學思想，大面積提高數學教學質量。因此，在選擇實驗內容時必須考慮到實驗教學的操作性和探究性特點，盡量選擇適合學生觀察和動手操作的內容。如“三角形的穩定性”一節的實驗教學，課前可首先提出實驗目標是驗證“三角形的穩定性”，然后讓學生用課前準備好的木條，用釘子釘成三角形木架和四邊形木架，再通過扭動，觀察他們的形狀有什么變化。結果發現：三角形木架的形狀不會改變，而四邊形木架的形狀則隨著扭動幅度的變化而變化，從而得出“三角形具有穩定性，而四邊形沒有穩定性”這一結論。

趣味性原則 確定了實驗目標以后，首先要解決的是趣味性問題。只有設計趣味性的實驗，才能吸引學生的興趣，促進學生積極參與。如在教學“圓”的概念時，筆者設計了這樣一個實驗：用一根細繩，一端系在筆上，另一端固定在本子上，拉緊后讓筆在本子上圍繞固定的一端旋轉一周，畫出一個圖形；然后觀察這個圖形，說說什么是圓？這樣在饒有興趣的操作中引導學生進行歸納，就可以較容易地概括出“圓是一條封閉的曲線”。學生既學得有趣，又加深了對圓的認知，形成了能力。

又如在教學“等式的性質”時，利用一個天平來導入，由于學生不會想到在數學課上可以使用天平，因而注意力格外集中，不僅都聚精會神地觀察教師的演示，而且通過天平實驗，理解了平衡的意義，提高了對數學實驗的興趣。

自主性原則 新課改強調“以學生為主體”，因此，數學實驗教學要把學生放在主體地位，變“被動式”講解為“主動式”探究，促進學生自主發現問題、提出問題、分析問題和解決問題。如在教學“用正方形拼地板”這節活動課時，不是直接告訴學生如何去做，而是引導學生自己想辦法，自己尋求規律。通過自主實驗，實現問題的解決。

同樣，在教學了“測量”的相關知識后，讓學生自主設計測量工具或畫圖工具，獨立設計方案，并把方案應用到實際問題中，如測量河的寬度、旗桿的高度等。

探究性原則 探究性學習是一種重要的學習方式，有利于學生理解數學知識的來龍去脈，掌握必要的數學技能，形成科學的態度和習慣。如在教學“多邊形的內角和”等知識點時，事先準備好三張分別為四邊形、五邊形、六邊形的紙片和三把剪刀，讓三位學生走上講臺，分別用量角器測量這些多邊形的內角和；然后用剪刀把這些多邊形分割成若干三角形，找出這三種多邊形內角之和與三角形內角之和的關系，以此猜想七邊形、八邊形、九邊形等多邊形內角之和與三角形內角之和的關系。通過操作和觀察，許多學生都能很容易地猜想出七邊形、八邊形、九邊形等多邊形的內角之和，對多邊形內角之和與三角形內角之和之間的關系有了一個感性認知。在此基礎上，及時引導他們根據實驗數據去推導多邊形的內角和公式，形成科學的歸納與概括，最終得出n邊形內角和=180°·（n-2）的結論。

這種實驗教學，可以使學生對多邊形內角之和的計算方法產生更深刻的認識，從而理解深刻，掌握熟練。

過程性原則 數學實驗教學的目的，是通過學生的動手操作，從直觀認識引申到抽象猜想，再由抽象猜想發展到發現問題和驗證理論的境界，從而把知識產生的內部規律揭示出來。因此，要注重實驗教學的過程，讓學生在操作中自主探究，建構起屬于自己的知識體系，這樣才能算是一堂成功的實驗教學課。如在教學多邊形的內角和定理時，先出示一個五邊形，讓學生說出這個五邊形的特點，猜想內角和的度數；然后讓學生利用測量法進行驗證，了解到正五邊形內角和度數為540°；接著提出將五邊形換成六邊形、八邊形，甚至十邊形、百邊形等，讓學生思考；同時開展相應的實驗，填寫實驗報告單，并根據實驗報告單進行總結。這樣，借助實驗，讓學生經歷觀察、思考、猜想和驗證的整個過程，增加對多邊形內角有關知識的感性認識，并為升華到理性認識提供思考空間。這個實驗過程設計如下。

1）提出實驗目標：探究多邊形內角和公式。

2）實驗準備：四邊形卡紙，五邊形、六邊形、七邊形等多邊形模型。

3）實驗要求：從學生的認知出發，把未知問題轉化為已知問題來解決，即把一個多邊形轉化為若干個三角形。

4）實驗過程：利用四邊形卡紙，探索任意四邊形的內角和；觀察手中的多邊形，說一說其特點；用量角器等量一量，猜想其內角和的度數；測量、拼圖并記錄，在感性活動的基礎上，利用添加輔助線的方法把多邊形轉化為三角形；通過類比四邊形，發現和概括出內角和與邊數之間的關系，概括出求五邊形、六邊形和七邊形內角和的方法。

5）實驗結果：歸納出多邊形的內角和公式。

合作性原則 合作學習既是課程改革的要求，也是學生未來發展的需要。數學實驗教學往往一個人不能完成，需要多人合作，因而有利于培養學生的合作精神。如在進行某個實驗之前，需要學習小組共同設計方案、查閱資料、尋找素材等；在實驗過程中需要共同進行，并反復嘗試、討論及糾錯等，最后共同概括出實驗結論。在這個過程中既培養了學生的動手操作能力，又培養了學生的合作精神。

生活性原則 數學與生活有著天然的密切聯系，因而數學實驗也要加強與生活的關系，通過選擇實際的實驗內容，讓學生體會到數學的價值，提高開展數學實驗的積極性，受到數學應用的實際訓練。如在學完“解直角三角形”之后，可引導學生走出教室，利用測量儀器，以小組為單位測量教學樓的高、學校旗桿的高等，讓學生體會數學與生活的關系，達到學以致用的目的。

4 結語

數學家歐拉曾說過：“數學這門科學，需要觀察，還需要實驗。”實踐證明，數學實驗教學是一種嶄新的教學模式，在數學教學中意義重大，因此要正視教學中存在的實際問題，積極遵循實驗教學的基本原則，發揮它的優勢，使其具有更強的生命力。

參考文獻

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