數形結合思想在小學數學教學中的滲透應用

楊琴

隨著社會的進步，數學作為人類科學文明的基礎性學科，受到越來越廣泛的重視。而小學數學教學則是學生學習數學的基礎和關鍵，但由于小學生思維發展不夠完善且文字理解能力有待提高，文字概念式的教學方式讓他們難以接受以至于產生抵觸、畏懼等情緒，大大影響他們學習數學的興趣和積極性。小學數學教學中的數形結合思想講究的是“數”與“形”的結合，本文則對數形結合思想在小學數學教學中的滲透應用進行探究，幫助學生提升解決問題的能力從而促進教學發展。

數形結合指的是數學中的數字和圖形的一種對應關系，利用這種對應關系能將數字、數量關系和圖形、位置關系相互轉換，從而達到抽象化直觀、復雜變簡單的目的，然后幫助理解、分析并解決數學問題。在小學數學教學中，比起單調枯燥的數字和文字，學生更喜歡也更能理解直觀的圖形，因此數形結合的思維方式更有利于小學數學教學的開展，有助于學生在遇到較難的數學問題時能更快地理清思路找到解題途徑，從而達到更好的學習效果和更高的解題效率。

一、數形結合使抽象的數學概念具體化

在小學階段，學生的知識積累和生活經驗甚少，教師在教學過程中，可以輕易發現有些看似簡單的數學概念對他們而言理解起來并不容易。許多數學概念學生從未見過，而小學數學也不同于語文，數學課本中每一章課程幾乎都是全新的知識概念。其中更有很多生澀難懂的課題，遇到這樣的數學問題，教師通常要求學生死記硬背，這不僅使得學生學習起來痛苦，教師教學內容的開展也困難重重。要想走出這一教學困境，小學數學教師應根據實際教學內容的特點，運用數形結合的思想把抽象難懂的數學概念轉化為更加具體直觀的圖形，幫助學生理解。例如，在小學數學課本的“長方形、正方形面積計算”一課中，當小學數學教師講到“長方形面積=長×寬”時，可以在黑板上先畫出一個長方形，再將這個長方形分成若干個面積均為1平方厘米的小正方形，然后告訴學生一個小正方形的面積為1平方厘米，讓學生數一數長方形有多少個小正方形，而長方形又由這些小正方形組成，那么小正方形的總面積就等于長方形的面積，因此數出的小正方形個數就等于長方形的面積。接著再分別量出長方形的長與寬，最后發現先前數出的長方形面積恰好就等于長方形的長與寬的乘積，從而得出長方形的面積公式。在這個數與形結合的驗證過程中，學生可以輕易地理解并記憶，教師也能夠通過這種方法引導學生逐步養成在面對數學問題時數形結合的思考習慣。

二、數形結合將復雜的數學問題化繁為簡

由于小學生的年齡較小，他們的邏輯思維能力不足，分析和理解數學問題的能力也不夠，這使得他們遇到較復雜的數學問題時常常出現看不懂題、看懂題后沒有思路等狀況。為改善這一狀況，小學數學教師可以根據數學題目中的文字描述，將邏輯關聯和數量關系轉化為圖形，引導學生從圖形中發現問題的本質，幫助他們理清各問題的邏輯關系，并從圖中找到解題方法。例如，小學數學練習題“房間里有一面墻壁，它的長為8米、寬為4米。墻上有一面玻璃窗戶，面積是3平方米?，F在要為這面墻壁貼壁紙，那么至少需要壁紙的面積是多少平方米？”，在審題之后，學生可以得到墻壁的長、寬的大小和窗戶的面積大小，而需要貼壁紙的那部分墻壁卻沒有給出相關數據。那么要計算這道題，教師就可以先畫出一個長方形當作墻壁，再在充當墻壁的長方形中畫出較小的長方形當作玻璃窗戶，然后將充當玻璃窗戶的長方形顏色加深，那么剩下的未加深部分則是需要貼墻紙的部分，由此可以算出要貼墻紙的墻壁面積的為8×4-3的計算結果，最后得出結論至少需要該剩余墻壁面積大小的墻紙。

三、如何更好地把數形結合思想融入小學數學教學中

新課程的教學理念更加重視對學生思維能力的培養，小學數學教學目標不僅要求學生有一定的數字處理和運算的能力，同時也注重學生的圖形處理能力。而數形結合思想與小學數學教學相結合的教學方式在兼顧兩者方面有極大的優勢。小學數學教師作為小學數學教學的至關重要的角色，學生絕大部分的思考習慣和思維方式都直接或間接地受教師的影響，教師水平的高低影響著每個學生乃至班級的數學水平，高質量的教學對于提升教學效果的重要性不言喻。想要將數形結合思想融入小學數學教學中，應該從教師方面下手，作為知識的載體教師急需加深對數形結合思想的理解，并提高將數形結合思想運用于數學問題中的能力。為實現這一目標，學校方面應組織相關講座、培訓或組織教師學習組到校外學習交流以幫助小學數學教師實現再學習、再教育，使小學數學教師的教學手段不斷進步，達到時代的不斷變化的要求。在教師自身方面，要更加重視數形結合思想在小學教學中的應用，終身學習，并將學到的理論知識用到實踐中去，再不斷改進教學方法，最后總結出真正適合自身和學生的教學方法。在教學工具方面，隨著科學技術的不斷進步和普及，多媒體技術被廣泛引入學校，當教師在講解難以表述的數學問題時，可以利用多媒體展示相關圖形和數字來推演這些數學問題，以此激發學生的空間想象力，幫助學生充分理解數學知識，讓學生切實感受到數形結合思想的魅力，從而喜歡用并善于運用數形結合，真正實習數形結合思想與小學數學教學的融合。

數形結合思想與小學數學教學相結合的教學方法對小學數學教學質量的提高有著重大的意義，兩者結合的教學模式是必然結果。本文從多角度探討這種教學模式的意義，并為兩者更好地結合提出了幾點建議，但數形結合思想與小學數學教學的結合是一個緩慢的過程，在這條道路上更需要學校、小學數學教師、學生等多方面都應付出努力和行動來不斷推動其發展，使其在實踐中補充，在實踐中進步，從而發揮更為重大的實踐意義，使小學數學教學取得更大的進步，為社會的發展貢獻更多的力量。

【作者單位：揚州市維揚實驗小學 江蘇】