高等數學教學中實驗教學的組織及實踐

楊發

摘 要：高等數學教學中運用數學實驗的教學形式是目前課程改革亟須的教學形式。利用高等數學實驗教學可以有效提升大學生對數學的理解和掌握，教師在教授知識內容的時候，要恰當地選擇數學實驗教學的內容與方式，從而讓大學生切實地產生體驗和感悟，有效地培養和提升大學生的數學綜合素養，同時培養學生的創新實踐能力。本文對高等數學教學中運用實驗教學的模式進行分析，探討怎樣合理有效地開展實驗教學的模式，以及怎樣組織數學實驗教學。

關鍵詞：高等數學教學;實驗教學;組織實踐

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2018）07B-0076-02

高等數學是理工類專業學生學習過程中的一門必修課程，同時也是最為基礎的課程之一，數學這門學科應用于各個領域中的研究和管理。數學教學可以培養學生的邏輯思維能力、空間想象能力及計算能力等等。但是許多教師在進行數學教學的時候，對學生應用和解決問題的能力培養還是遠遠不夠的，在傳統的數學教學中，教師在講臺上面講解理論知識，而學生是被動的接受，從始至終教師都是一種主體的姿態。為了顯現數學這門學科的具體性，很多高等院校都增添了數學實驗的教學模式，數學實驗就是一種以問題為載體，以計算機和軟件為教學工具，讓學生在其中探索數學中的知識的方式。

一、數學實驗教學的背景

伴隨著計算機的普及和發展，運用計算機進行數學運算的形式也在迅速發展，在20世紀的時候就相繼出現了功能較為齊全的計算機數學體系，計算機數學形成的主要方式就是符號計算、數值計算和圖形，運用計算機代數模式可以將復雜的數學內容變得簡單，一些較難的圖形也可以在計算機代數模式中體現出來。

數學實驗就是在計算機代數體系中運用教材內容中的知識解決實際的數學問題，在計算機中完成數學教學實踐任務。因為計算機可以快速準確地對復雜和較為抽象的數學知識進行解決，同時還可以實現一種解決數學問題的歸納和總結，高等數學實驗教學不僅需要堅固的數學功底和數學能力，還需要了解和掌握數學的運用和計算能力，同時還需要學生了解數學的創建形式并具有運用計算機的能力。

數學實驗教學已經成為一項全新的課程，很多院校都已經將其變為選修課或是必修課程之一，將計算機運用在數學實驗中，讓學生自己動手進行創建和設計，在解決數學問題的過程中，還可以讓學生了解數學方面的知識內容，然后，從中去探究和發現數學知識中的規律，進而提升數學的基礎知識，建立起數學基礎知識和數學應用之間的聯系。

二、高等數學教學運用實驗教學的意義

（一）實驗教學有利于帶動學生對數學學習的積極主動性

大部分學生都比較怕數學這門學科，因為數學這門學科是比較抽象和難懂的，很多學生在學習的過程中都會感到迷茫，那么，學習數學的目的就變成了只為通過考試。在數學學習的過程中，多數學生都是把重心放在記公式或是套公式上，數學教學就自然而然地變成教師在講臺上對學生進行知識的灌輸，學生只能被動地接受，久而久之，學生對數學學習就喪失了積極主動性。有效添加數學實驗教學的模式，可以用計算機代替教學，高效地把數學理論知識轉變成解決問題的方式，學生可以通過實驗切實地感受到數學問題的解決方法，使得數學從“學數學”轉變為“用數學”，同時利用實驗數學教學還可以讓學生體會到數學的“美”，然后在解題的過程中，學生也可以利用數學實驗的模式尋找問題的答案。如果引導學生在數學學習中收獲成功，那么學生就會對數學學習增強信心，從而更加努力地進行學習，同時在其中獲取成就感，這樣可以有效地提升學生對數學學習的興趣，最后學生自然就會積極主動地進行數學學習。

（二）實驗教學便于培養學生的數學應用能力和創新能力

受傳統數學教學的影響，大多數學生都注重考試的成績，這種學習理念違背了教育對人才的培養目標。創新性的人才培養是高等院校教育改革的主要目的和目標，和國外的高等院校相比較，我國學生的理論水平確實比較高，但是動手的實踐能力和創新能力是遠遠不如國外學生的，最主要的問題就是教師在教學的時候過分強調理論教育，對動手實踐能力的培養沒有重視起來。數學實驗教學就可以很好地將理論和實踐融合到一起，有效地培養學生的動手實踐能力和創新能力，利用觀察、猜測和驗證等等眾多的活動形式，引導學生從中發現問題和解決問題，這是一種全新的數學教學形式，可以有效地培養學生在數學學習中不斷探索的良好精神。

（三）高等數學教學中運用數學實驗可以讓學生掌握數學理論知識

在高等數學教學中，多數學生認為，數學的難點主要就是因為數學中的原理內容過于抽象，距離我們的現實生活太遙遠，同時其中的內容也不夠具體。那么，有效地添加數學實驗之后，學生就可以運用實驗的方式來理解數學中的定理和原理，數學教師在運用實驗教學的時候，可以利用動態的實驗形式來幫助學生們進一步理解數學概念，了解數學概念的內涵和它們之間的關系。針對數學“函數”這一內容來講，利用實驗的方式可以呈現出函數的圖形和圖像，這樣就很容易讓學生了解函數的性質，將抽象的數學知識轉變為具體的方式來向學生呈現，那么，學生在運用實驗的方式中獲取的數學理論知識和體驗會更深，對知識的掌握也會更加牢固和穩定。

三、高等數學教學運用實驗教學存在的問題

數學是一門十分重要的科目，數學教師在多年的教學方法中已經形成了一整套成熟的教學模式。但高等數學教學運用實驗教學的形式還存在著一定的問題：

（1）數學教師觀念滯后。教師需要轉化自身陳舊的思想，了解數學實驗在數學教學中對學生創新能力培養的作用。

（2）數學教師的素養差別較大。提升數學教師的綜合素養，才可以使其站得更高，走得更遠。

（3）需要改變以往的教學形式，在數學教學活動中改變以教師為主體的教學形式，雖然有很多學校都運用網絡或是PPT的形式，但是教學的形式還是沒有太大的改變，教學的形式還是單純地依靠教師的表述，而不是讓學生進行展現，學生還是在被動地接受，缺少切實的體會和感受。

（4）在數學教學的內容上還是理論過多，實踐較少，雖然有數學實驗，但也只是使用了驗證和檢驗的功能，學生在其中還是沒有顯現出主體的地位，這就會直接導致學生對數學實驗教學缺少興趣，甚至是失去興趣。

四、高等數學教學和實驗教學的結合設想

當下很多高等數學教學內容涉及的數學實驗部分較少，所以在高等數學教學的過程中，數學教師應該做到與時俱進，在數學內容中添加一些數學實驗來為學生提供一些相應的參考，來讓學生進行研究和討論，并且在學習的過程中有效地解決數學中的多種問題，同時，數學實驗的教學形式還可以讓教師了解到學生對數學知識的掌握情況和應用能力。

高等數學教學和實驗教學的有效結合需要從三個方面進行：

（1）強化高等數學教學的內容形式，增添運用數學教學有效地解決現實問題的內容。在數學新課標中明確指出，理念就是建立在人本主義和多元化等先進教育的基礎之上，如果想要促使數學課程能夠順利地進行數學實驗教學，就需要數學教師把新課改中先進的知識理念融入進高等數學教育教學中，那么學生怎樣去學習就成了教師所重視的問題。學習的過程中需要數學教師具備一定的創新能力和精神，而不要被傳統的教學形式和教材的體系內容所束縛。

（2）在課堂的教育教學中，要實現以學生為主體的教學形式。在數學實驗教學中，要營造良好的學習氛圍，實驗教學不同于以往的教學形式，實驗教學是讓學生進行自主學習的形式，那么，良好的學習環境就需要數學教師去創建。教師創建出了科學的數學實驗教學氛圍，學生才可以進行創作和發現。教師需要在課外對問題進行設計，然后在數學實驗課堂中讓學生去思考和實踐，充分地發揮出學生的主體地位，以及主觀判斷能力。培養學生可以發現問題、觀察問題和解決問題的能力。同時，還可以讓學生高效地利用理論知識去解決實際問題。

（3）引導學生了解Matlab語言。Matlab語言是一種演算紙式的工程計算語言，特別適合使用在科學的數值分析和系統的信號處理等多方面的學習運用中，在引導的過程中，數學教師需要列舉一些實際的例子，使學生可以有效利用Matlab程序來解決現實中的實際數學問題，并且通過之后的數學專業課程的學習，來對其進行了解和分析，這種Matlab形式有助于提升學生在數學學習中分析問題和解決問題的綜合能力。

五、結束語

綜上所述，高等數學教學運用實驗教學的形式主要是通過軟件來進行的，運用實驗教學的形式可以把復雜的數學問題轉變為簡單明了的問題。但是，數學實驗教學的模式也不是萬能的，數學教師需要引導學生牢記數學是一門較為細密的科目，基礎的數學運算理論在教學中也是不能缺少的，高等數學運用實踐教學的模式確實可以與實際的生活進行聯系，但是高等數學實驗課程的開設也不宜過多，教師需要適時進行開設。數學實驗課程應用于某些特定的知識點教學中，可以便于學生對一些知識內容進行直觀的了解和理解。

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