學思知行，促進數學思維提升的有效路徑

江蘇省濱海縣八灘第二中學 魏麗麗

社會的發展、科技的進步，對人才提出了更高的要求。教育是創新人才培養的土壤，但縱觀當前的基礎教育，很多教師仍是“戴著腳鐐在跳舞”，為讓學生考出高分，讓他們耗費大量的時間去重復模仿、機械做題，久而久之，學生對教師的依賴性增強，失去思考的動力。教師為追索教學效益的最大化，盡可能地操辦一切，教給學生解題的技巧，這不利于學生潛能的發掘、創新思維的培養。數學教學不能淪為考試的工具，教師要挖掘數學中蘊含的人文因素，關注學生數學思維的培養，要引領學生親歷數學學習的過程，將學思知行結合起來，讓學生在交往互動中產生思維碰撞火花，獲得知識的創生。

“學”與“思”有效結合起來，實現“知”的積累與升華，并通過“行”來落實。學生只有做到學中有思、思中促學，在行動中不斷反思，才能挖掘自身的潛能，實現自身的價值，能促進知識的建構、能力的提升、思維的深入。學生通過“學”去掌握本質的知識、思考問題的方法、感受其中蘊含的數學思想；“思”是學的延伸，能體會知識的發展過程，形成獨特的思維方式。學生在學習的同時，只有去積極思考，才能實現真正意義上的數學學習。“知”不僅包括知識本身，還包括相關的思想方法、數學精神；“行”是學習數學的歸宿，學生只有應用于實踐，才能培養自己的思維方式。學思知行，四者彼此聯系，相互滲透，才能促進學生更好地發展。

一、營造質疑的學習氛圍

“小疑則小進，大疑則大進”，學生只有善疑，才能真正思考，才會有學習的動力。在數學教學中，教師要以質疑的氛圍去感染學生，引發他們參與探究的欲望。教師要充分相信學生，利用他們對新事物充滿渴望的心理，為他們創設一個促學的情境，激發他們探求知識的熱情。只有這樣，學生才會敢思、敢問，并學會會問。教師要有極大的耐心，有靜待花開之心，不怕浪費時間，細心啟發引導學生。在學生提出問題后，教師不必急于回答問題，要善于“留白”，引導學生多思考、多探索，能促進學生思維能力的深入。如在“一次函數的圖像（2）”一課教學中，教者在一座小山的背景圖上呈現一個平面直角坐標系及函數圖像，創設情境如下，“一些一次函數圖像如上山一樣越走越高，隨自變量的增大而增大，有一些函數圖像如下山一樣越走越低，隨自變量的增大而下降。”教者呈現一次函數y=2x+4、y=x-3、y=-x+2、y=-2x-3的圖像，讓他們從左向右看，說說有什么發現？學生通過觀察，發現從左向右看一次函數y=2x+4、y=x-3的圖像是上升的，而函數y=-2x-3、y=-x+2的圖像是下降的，這是不是與一次項系數k的符號有關？學生觀察函數y=2x+4、y=-x+2的圖像交于y軸的上半軸，而函數y=-2x-3、y=x-3的圖像交于y軸的下半軸，會產生猜想：常數項b的符號為正會交于y軸的上半軸，常數項b的符號為負會交于y軸的下半軸。

二、留有反思質疑的時間

教師要具有反思的意識，要對每一節進行深度的剖析，要反思教學預設、教學生成、教學方式、學習行為，并進行必要的總結，探尋隱藏于教學背后的規律。教師還要反思語言的表述、思想方法的應用、板書的設計，教師只有學會反思，才能不斷地調整教學預設，提高自己的教學成效。如在蘇科版八上“等腰三角形的性質和判定”一課中教者反思教學過程：遵循學生的認知規律，讓學生按“質疑、猜想、驗證、推理”的過程參與學習，將實踐與理論結合起來，引領學生從“會學”走向“學會”。教者先讓學生回顧總結等腰三角形的性質，為新知的學習做好鋪墊，再將教學目標展示給學生，讓學生帶著問題去閱讀，探索、思考；反思教學方法：引領學生對比等腰三角形的性質與判定的區別，并將兩者結合起來，提高他們的綜合運用能力；也要反思存在的不足，如課堂導入、教材處理、駕馭能力。教師的反思意識會對學生產生潛移默化的影響，久而久之也會形成反思的習慣。

三、滲透數學史的知識

在數學教學中，滲透數學史的知識，能幫助學生把握數學規律，了解思想內涵。教師通過滲透數學史，展現我國古代數學取得的光輝成就，可以提升學生的民族自豪感，能增強學生的學習信心。教師向學生展現數學之美，引導學生去發現、鑒賞。數學史學知識融入數學課堂中，能促進學思結合，讓他們更喜歡學習數學、應用數學。如在蘇科版八上“物體位置的確定”一課教學中，教者創設情境如下：“在涿鹿之戰中，黃帝以指南車打敗蚩尤，鄭和以羅盤的定位技術七下西洋，今天我們可以用全球定位測定位置，無論使用怎樣先進的設備，要指出平面上的物體位置，至少需要兩個數字，現在我們一起來研究這個問題。”教師可以結合所學內容，向學生展示一些數學名題，激發學生學習數學的興趣。教師向學生展示科學家們發現數學的歷程，能激勵學生不斷進取。

四、暴露自己的思維過程

教師在教學過程中，要暴露自己的思維過程，不為解題而解題，要傾聽學生的想法，引導他們發現、思考，教師要為學生留有充足思考的空間，要提高應用的意識，促進知識的轉化。如某醫藥研究所研制一種新藥，在試驗中發現如果成人按規定劑量服用，服藥后2小時血液中的藥量達到最高，為每毫升6微克，并逐漸衰減，10小時時血液中含藥量為每毫升3微克。每升血液中的藥量（y微克）隨時間的變化如圖所示，當成人按規定劑量服藥后，分別求出x≤2和x≥2時y與x之間的函數關系式，如果每毫升血液中含藥量為4微克或以上時治療是有效的，那么這個有效時間是多長？教師要利用成本、利潤等生活素材，培養學生的建模意識，提升他們解決實際問題的能力。

總之，在初中數學教學中，教師要將學思結合起來，激發學生自主學習的意識，促進學生的主動思考，將知與行結合起來，將實際問題轉化為數學模型，并學會運用數學知識解決實際問題，從而提高學生的應用意識，促進學生的主動發展。