計算星期數的方法

譚敏

摘 要：在計算星期數的過程之中，計算很容易出錯。為了提高計算的正確性，在文中就計算星期數的方法進行歸納總結，為提高星期數計算的正確性提供支持。

關鍵詞：星期數;計算方法;規律

有一類求星期幾的問題是：已知今天或某一天的星期數，讓我們算出多少天以前，或多少天以后的星期數。還有一類題目是給出某月里有四個星期幾和五個星期幾，讓我們算出這月的某日是星期幾。這兩類題目都有十分明顯的解題規律。

方法歸納：第一類題目的算法是：先用兩個已知時間相差的天數除以7，如果所求的星期數在已知的星期數之后，就用已知的星期數加上除以7所得的余數。所得的和如果大于7，就再減去7。所得的差是幾，答案就是星期幾。如果所求的星期數在已知的星期數之前，就用已知的星期數減去除以7所得的余數。如果不夠減，就先加上7以后再減。所得的差是幾，答案就是星期幾。第二類題目的算法是：先列舉出星期數相同，并且都有5個的日期（一般有兩組或三組）。然后再假設所給的五個星期幾是其中的某一組，如果產生矛盾，再重新假設。這樣就能使問題得解。

例1.已知今天是星期六。再過100天是星期幾？

分析：由上面的敘述可知，解答此題先要求出100除以7的余數。然后用星期六的6加上所得的余數。如果大于7，就再減去7。所得的結果是幾，就是星期幾。

解：100÷7=14……2，6+2-7=1（一）。

答：再過100天是星期一。

例2已知1997年7月1日是星期二。問：1996年9月1日是星期幾？

分析與解：解答這類問題應先算出天數，即算出從1996年9月1日到1997年7月1日共有多少天。因從1996年9月1日到1997年9月1日恰好是一年。雖然1996年是閏年，但由于從1996年9月1日到1997年9月1日這期間不包含1996年的2月29日這一天，所以這一年共有365天。又因從1996 年9月1日到1997年7月1日不到一年，所以應該用365減去從7月1日到9月1日的天數。 從7月1日到9月1日共有兩個月，期間經過了7月31日和8月31日，即經過了兩個大月，所以共有：31×2=62天。那么從1996年9月1日到1997年7月1日就有：365-62=303天。

算出天數以后，再求余數和處理余數。容易知道，303除以7的余數是2。那么應該怎樣處理余數呢？假如沒有余數，那么也應是星期二。余2說明還應往前再推兩天，即應該用星期二的“2”減去余數“2”，2―2=0（日）。

答：1996年9月1日是星期日。

友情幫助：解答這類問題的關鍵：一是如何計算總天數;二是如何處理余數。

計算總天數的關鍵：一是明確總天數比整年數多還是少，進而確定加、減法;二是明確整年數的時間范圍是否經過閏年的2月29日，進而確定整年數是平年天數還是閏年天數;三是明確比整年數多（或少）的天數中經過了幾個31日和幾個30日，進而求出比整年數多（或少）的天數。

處理余數的方法見上面的方法歸納。

例3某年的10月里有五個星期四，四個星期五。這年的10月1日是星期幾？

分析與解：在10月里，星期數相同，并且都有5個的日期共有以下三組：（1）1、8、15、22、29，（2）2、9、16、23、30，（3）3、10、17、24、31。因為這年的10月里有五個星期四，那么星期四的日期必然是上面三組中的某一組。假設星期四是第一組，星期五就是第二組，那么星期五就有五個，這不符合要求。同樣道理，假設星期四是第二組，星期五也有五個，這也不符合要求。所以，星期四的日期只能是第三組，即3號是星期四。那么1日就是星期二。

答：這年的10月1日是星期二。