畫圖策略在數(shù)學(xué)問題解答過程中的運(yùn)用

蔣芳蕓

畫圖策略是學(xué)生解決問題的基本策略，它可以將題目中復(fù)雜的文字信息轉(zhuǎn)化成直觀、形象的圖形，讓學(xué)生通過觀察所畫的圖形，分析、理解題目的數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的方法。學(xué)生畫圖能力的強(qiáng)弱，直接影響學(xué)生解題能力的高低。因此，在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生畫圖的意識及畫圖能力，變“教師畫”為“學(xué)生畫”，變“要我畫”為“我要畫”。

一、巧用畫圖策略，變被動為主動

興趣是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，也是最好的老師。數(shù)學(xué)知識抽象、難懂，小學(xué)生由于年齡小，抽象思維還不成熟，注意力難以持久集中。圖形具有形象、直觀的特點(diǎn)，可以讓原本單調(diào)、枯燥的學(xué)習(xí)變得富有趣味。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的畫圖興趣，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高他們的解題能力。

如在教學(xué)《圓環(huán)的面積》時，教師可以先讓學(xué)生在紙上任意畫一個圓，想辦法求出所畫圓的周長和面積。在學(xué)生完成這一問題的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生畫一個大小不一樣的同心圓，這樣就形成了圓環(huán)，再問學(xué)生圓環(huán)的面積應(yīng)該怎樣計算。學(xué)生們投入到了思考中，認(rèn)為應(yīng)該用大圓的面積減去小圓的面積，就可以算出圓環(huán)的面積。然后，教師讓學(xué)生通過實(shí)際測量，自行收集所需要的數(shù)據(jù)，學(xué)生測量的條件也各不相同，有的測量兩圓的半徑，有的測量兩圓的直徑……學(xué)生探究的興趣高漲，促使學(xué)生投入到實(shí)踐中，與圓環(huán)面積計算相關(guān)的各種數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)之間的關(guān)系已經(jīng)悄然印在學(xué)生的腦海中，增強(qiáng)了他們主動探究的熱情，提升了學(xué)習(xí)效率。

二、巧用畫圖策略，變抽象為直觀

數(shù)學(xué)知識有著很強(qiáng)的系統(tǒng)性和抽象性，在面對抽象的數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生學(xué)習(xí)起來困難重重，無法掌握知識的本質(zhì)。而畫圖能夠生動、形象地呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，促使學(xué)生對問題的整體把握。教學(xué)實(shí)踐證明，畫圖是一種最簡單的語言，是數(shù)與形的有效結(jié)合，也是學(xué)生由形象思維向抽象思維過渡的有效載體。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)重視畫圖意識的滲透，讓學(xué)生體會到畫圖在解決實(shí)際問題中的意義。

如教學(xué)這樣一道題目：“13個小朋友站成1排，從左往右數(shù)，明明排第7，從右往左，東東排在第10，明明和東東之間有多少人？”學(xué)生看到題目時都認(rèn)為很簡單，立即投入計算中。在巡視的過程中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生大多是這樣計算的：10+7=17（人），17-13=4（人）。顯然，學(xué)生沒有把握題目的要領(lǐng)，究其原因，是題目本身有很強(qiáng)的抽象性。此時，如果教師直接將解題方法告知學(xué)生，學(xué)生也難以真正地理解、把握問題的實(shí)質(zhì)。于是，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫圖，□□□○□□△□□□□□□，借助圖形進(jìn)行思考，用三角形表示明明，用圓形表示東東。學(xué)生通過觀察所畫的圖形，輕松地發(fā)現(xiàn)明明和東東之間有兩個人。這時，教師再告訴學(xué)生做錯的原因，學(xué)生就能更好地掌握知識了。

三、巧用畫圖策略，變復(fù)雜為簡單

任何一個數(shù)學(xué)問題的解決，都需要學(xué)生深度思維的參與，但學(xué)生面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，不能在大腦中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。這時，教師就需要“拐杖”的支撐，化解教學(xué)難點(diǎn)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識，給學(xué)生提供足夠的時間和空間，讓學(xué)生運(yùn)用畫圖解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生的畫圖能力，使畫圖成為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的必備素養(yǎng)。

如在教學(xué)《長方形的面積》時，教師設(shè)計了這樣一道題目：“已知長方形的周長為24米，長是寬的2倍，如果將它的長和寬分別增加3米，面積增加了多少平方米？”學(xué)生讀完題目后，難以找到解題的思路。此時，教師可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出圖形，從原長方形的周長24米入手，根據(jù)長方形周長公式，可以得出原來長方形一條長和一條寬的和為12米，且長是寬的2倍，所以原來長方形的長是8米，寬是4米。從圖形中學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，要求現(xiàn)在長方形的面積增加了多少平方米，應(yīng)該用現(xiàn)在長方形的面積減去原來長方形的面積。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)給學(xué)生提供更廣闊的思維空間，在教學(xué)中滲透畫圖意識，培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，拓展學(xué)生的解題思路，使學(xué)生深刻認(rèn)識到畫圖策略的價值，進(jìn)而提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

（作者單位：江西省贛州市南康區(qū)特殊教育學(xué)校）