試析小學數學課堂數學文化的整合

□黃大利

說到數學文化，人們一般都會朝著數學發展史的方面去想，但是數學文化中又包含著許多內容。因此，小學數學教師在探索數學文化時，要通過整合相關知識，才能有效構建高效課堂。20世紀60年代，美國就有學者提出：“數學是一種文化。”所謂“數學文化”，是站在文化的方面來滲透和了解數學，數學知識非常廣闊，它不但包含了數學觀點、方法、思想、語言以及它們的形成和發展，還包含了數學美以及數學史，還和人類的文化相關。因此，在構建小學數學高效課堂時，教師不能夠限制在僅有的數學知識及答題方法的講解上，還要重視數學文化的滲透及傳播。當我們站在數學文化的角度來看待數學教學活動時，我們才能夠更深刻地意識到小學數學教學的本質，從而提高小學數學課堂教學效率。

一、小學數學課堂中構建數學文化的意義

將小學數學課堂和數學文化結合起來研究，可知數學文化有以下幾個意義：

1.美學意義。數學文化中的美是隱蔽性的，它是一類思想上的美，它的表述的角度有許多種，時而和諧、時而簡潔、時而又比較奇特。如果我們用數學的思想來研究和認識世界，就會從身邊發現隱藏的數學之美。例如，科學家在對蜂巢的結構進行研究時，會發現在蜂巢的內部有許多正六邊形的筒，并且這些筒的底面都是由許多大小一樣的三個菱形構建形成的，科學家在進行測量時，測量出菱形的銳角為70°32’，鈍角為109°28’，因此部分科學技術對其進行推測，蜜蜂之所以進行這樣的搭建，是在保證容積的前提下，盡最大可能節約所需材料。這個推測在科學的運算下被得到證實，而且運算的結果跟測量的結果幾乎是一模一樣。實踐證明，利用數學思想對蜂巢構建中的科學性及時效性進行挖掘，也為許多建筑家的創作提供了靈感，并在數學文化中體現了和諧之美。

2.思維意義。數學文化中還隱藏著巨大的思維意義，數學不但包括推測演示的方法，還包括對真理探索的理性思想，并蘊藏著批判的精神及創新思想。在古希臘時期，人們就已經開始在數學中訓練思維，許多數學家也都在對方法進行歸納總結，這類思維方法在之后數學家的不斷探索下得到了進一步發展。

3.教育意義。在長期的探索中，有人提出數學文化的發展程度將會影響到國家文明的進步程度。數學文化的教育意義跟所處時間、所處國家的教育目的是相互聯系的。在我國古代，數學教育在當時受到政治因素的影響，所以帶有明顯的名利，但在古希臘，當時的數學教育更偏向于智慧的培養，也偏向于提高學生的辯證思維能力，并且還更注重發展和完善數學理論。當前，數學文化的教育主要表現出多元化的特征，大概分為：認識、美育、德育和實踐的意義，所以數學課堂不能僅僅注重數學知識及解題方法的傳授，還要注重數學文化的傳播。

二、小學數學課堂中整合數學文化的方法

筆者通過對相關數學文化進行探索研究，認為可以采取如下措施，以提高課堂教學效率：

1.數學史教育在知識和技能教育中的運用。數學史中書寫著數學文化的發展歷程，其中包含著許多科學思想及研究方法，并且數學史還和人們的生產生活息息相關，實際上每個數學知識的出現都是在解決和研究現實的問題中慢慢發展起來的。在課堂教學中，非常重要的目標就是引導學生學習數學知識，且在生活中進行運用，因此，為了實現知識和能力目標，教師一定要對學生進行數學史的教學。數學史的教學有利于學生了解數學知識的發展歷程，能夠讓他們在學習中了解數學史從低級向高級轉變的過程，在對數學史的認識中將零散的數學知識構建成一個整體。

例如，在對一年級學生進行整數教學時，教師可以將數學的產生以及數目的出現進行講解。一年級學生正處于對知識充滿好奇的階段，教師在教學時要將趣味性的知識融入其中。比如，計數的故事，不但有利于學生了解整數產生的歷程，還有利于激發學生的學習興趣，使他們感受到數學知識是融于生活中的，意識到生活跟數學是息息相關的，從而能更好地為之后的數學學習打下基礎。又如，在認識圖形時，教師可以在課堂上講解以前人類對圖形認識的過程，如月亮、太陽等物體的觀察，慢慢地，就會對圖形有所認識，當學生出現相似感覺時，教師就可以引導學生將概念歸納出來，把相應的形狀描述出來。通過學習，學生可以體驗到更深的知識。因此，將數學知識融入數學史中，使學生感受到數學史的樂趣，有利于提高學生學習數學的積極性，拓展他們的視野，提高其數學文化素養。

2.數學思想教育在過程與教學中的開展。數學學習的過程及方法，和數學思想教育之間的關系非常密切。在數學教學中，教師不能生拉硬套地把數學思想在課堂上進行講解，而應將其融入數學探索過程中，并且要有技巧地進行講解，從而使學生慢慢地認識數學文化的內涵。數學思想方法主要有歸納、總結、類比等。要求教師在教學過程中根據教學內容，選擇合適的教學手段，將數學思想滲透給學生，從而幫助學生提升學習數學的能力，提高數學文化素養。因此，教師在教學前就要深入研究教材，理解教材編寫的目的，挖掘其中的思想方法。在進行課堂教學時，教師要培養學生的自主參與意識，使學生找到相關的思想方法，并在課后加以鞏固。

例如，在三年級數學教學中，尤其是學習菱形和梯形等比較復雜的圖形時，就可以把化歸思想滲透其中，這種思想方法可以促進圖形的學習。同時，學生也對正方形及長方形等其他知識有了一定的基本認識，教師指導學生對菱形進行“割補”和“平移”，把菱形和梯形轉變成自己所了解的正方形和長方形，從而輕松解決相關問題。在學生研究和操作中隱藏著化歸的思考過程，教師要指導學生在理解知識后對這類方法進行總結，慢慢地掌握這類數學思想。

3.數學精神教育在三觀教學中的滲透。情感態度和價值觀作為小學數學教學目的基本組成，其目的是為學生的終身可持續發展奠定良好的基礎。因此，教育需更加注重學生的可持續發展，重視學生學習時的情感感受。由此，還能夠幫助他們形成正確的世界觀、人生觀和價值觀。數學精神的內涵十分豐富，主要包括理性精神、數學求真精神、數學創新精神、數學合作與獨立思考精神等。在實際生活中憑借數學理論知識是不能解決問題的，擁有數學精神，才可以研究和解決實際問題。

綜上所述，在建構小學數學高效課堂時，教師不能局限于數學知識與解題方法的教學，更要注重數學文化的滲透和傳承。這不僅需要教師不斷提高自身的文化素養，還要在教學中實現數學文化教育的常態化，使學生在各個階段的學習都能得到數學文化的滲透，從而培養學生對數學學習的興趣。