關于初中數學教材中例題處理策略的研究

（湖南省岳陽市華容縣僑聯環城學校 湖南岳陽 414200）

就目前初中數學的現狀而言，大部分教師對于教材中的例題認知還不夠充足，教材中的例題并沒有發揮它的作用。但是，學生對于理論知識的理解，對于糾正學習過程中所出現的錯誤，鞏固數學的理論知識和加深對數學整個學科的認識，都是利用數學例題來完成的。而且，學生只有通過加深對于例題的了解，才能更加充分地掌握類似概念之間的不同與相似之處，從而更好地理解和鞏固學習過的知識。因此，教師應該充分地利用例題，將課本中的概念轉化為靈活的知識，從而提高學生的數學能力。本文結合實踐經驗，對于如何更好地處理和利用數學教材例題進行了以下幾點探討：[1]

一、利用例題培養逆向思維能力

逆向思維是數學學習中的重要特點，因此，教師在日常教學過程中除了對學生正向思維能力的培養之外，還應該加強對學生逆向思維的培養，以拓寬學生的思維，鞏固學生的理論知識，提高學生探索分析實際問題的能力。因此，教師就要在例題教學的過程中，培養學生逆向思維的能力，對于一些例題，教師可以積極引導學生從結論往回推，通過逆向思維倒過來思考問題。

比如：在學習《等腰三角形的性質》的過程中，筆者首先讓學生解答了等腰三角形的底是6cm，腰長為4cm，讓學生求出等腰三角形周長。學生可以很輕易地得到周長為14。之后筆者又將題目進行了變化，讓學生在已經腰長為4，周長為14的情況下求底邊長。學生求邊長的過程，就是對學生逆向思維能力的考察。

二、利用例題培養反思能力

反思能力指的就是學生自覺地對數學的學習過程進行分析，總結的能力。并且，反思的實質其實就是批判，是對于問題的深入思考，在學生具有一定的反思能力之后，獨立思考能力也會增強，視野也會更加寬闊。而且，初中數學對于很多學生而言，都是有難度的學科，教師應該充分利用例題的作用，幫助學生全方位地分析思考問題，優化解題的思路，探索問題的本質，讓學生能夠運用學過的理論知識去解決問題，從而達到鞏固深化知識的目的。因此，教師在講解例題的時候，應該著重培養學生的反思能力。

比如：在學習《相似三角形》的過程中，筆者利用例題小亮預測量一電線桿ab的高度，他站在該電線桿的影子上前后移動，直到他身體影子的頂端與電線桿影子的頂端重疊，此時同伴測出了小亮與電線桿的距離be=12m，小亮的影子長ce=4m，已知小亮身高為de=1.7m。那么電線桿ab的高度是多少？。很多學生在思考的過程中，已注意到了遮擋物的變化，而忽略了參照物的變化。在筆者提出之后，很多學生都對自己的思考過程進行了反思。

三、利用例題的反例深化概念

數學所謂的反例指的就是否定的數學例證，它的目的就是防止學生對于數學知識產生錯誤認識。因此，積極運用例題的反例進行教學，對于學生的思維活動和智力活動能夠起到糾錯和提升的作用，并且能夠讓數學課堂維持原定的路線進行。并且，數學，僅僅使用正面的例子進行論證是不夠深刻和完整的，通過恰當的反例，能夠更深層次地抓住數學理論的本質，加深學生對所學知識的理解和認識。對于初中階段的學生而言，在解題的過程中經常會出現差錯，針對這種現狀，教師就可以引入例題的反例，讓學生自行探索，然后再幫學生解決問題，分析出現錯誤的原因，從而得到正確的解題方法。因此，教師要積極在例題的教學中，增強反例的運用，以深化學生對于概念的理解。

比如：在學習《正方形的判定》的過程中，很多學生都弄不清正方形和矩形的判定，這個時候筆者就提出了菱形也是平行四邊形那么它為什么不是正方形、四個角為直角的就一定是正方形嗎？等問題，讓學生在反例中思考解答問題。[2]

四、利用例題的變化拓寬思維

隨著教育改革的推進，學生的素質教育變得愈發地重要了，尤其是對于學生分析、解決問題能力的培養。而思維能力的提高就要依靠靈活多變的教學方法，在例題的教學過程中利用例題的多方面、多層次地變化，可以很好地培養學生的數學能力，讓學生在變化中感受到數學的魅力，從而拓寬學生的數學思維和思路，最終達到鞏固深化概念的目的。同時，將例題進行變化可以讓學生從不同的方位和角度去思考問題，通過例題的變式，讓學生對于概念的理解更加深刻。因此，在例題教學的過程中，把例題進行多方位的變化是很有必要的，教師應該積極運用這種方式教學。

比如：在學習《反比例函數》的過程中，筆者將例題已知矩形的面積是120cm2，矩形相鄰的倆條邊y=10cm，那么x是多少cm?進行了以下變化：在所有條件不變的情況下，y變為20cm，那么x又是多少？通過這個過程學生更好地掌握了反比例函數的知識。并且，學生在進行變式論證的過程中，思維得到了發展，思路得到了拓寬。

總之，教師要在日常教學的過程中充分發揮例題的作用，讓學生的例題的變化中，不斷地提高思維能力和綜合實力，最終完成高效的課堂。