談初中數學中幾何定理的教學對策

（覃塘區五里鎮第一初級中學 廣西貴港 537125）

引言

幾何教學作為初中數學知識中的重點內容，一直是教師教學過程中的難題。由于其系統龐大，結構復雜，且具有較多的知識體系，學生在學習過程中會遇到很多阻礙，加之其主要鍛煉學生的思維能力，進而使得大部分學生恐懼幾何學習，甚至放棄幾何學習，從而降低學習質量，并無法促進自己全面發展。

一、引導學生進行動手實踐，以直觀形象引入幾何定理

不同于其他知識內容，幾何教學主要鍛煉學生的思維能力以及想象能力，并具有一定的難度，使得大部分學生對其具有抗拒心理。傳統的教學模式一般是師生授受，即為教師在講臺上進行知識傳授，學生在臺下認真聽講記錄筆記即可。初中數學不同于其他學科，其具有較強的活躍性，不注重培養學生的理論知識，而是注重培養學生的思維能力。而作為初中教學中的重點內容，幾何教學也具有著同樣的特性，因此，傳統的教學方式對其并不適用。倘若教師在進行幾何教學初期，單純按照教材上的定義為學生解釋幾何定理，那么大部分學生都無法真正理解，所以教師可以優化自身的教學方式，引導學生動手實踐，在實踐過程中了解幾何定理[1]。

例如，在講解人教版七年級上第四章第二課時《直線、射線、線段》相關內容的時候，對于相關基礎定理和概念的講解，可以使用生活中比較常見的內容進行引入，在講解射線的時候，可以使用手電筒的射線進行舉例，在講解線段知識的時候，可以使用馬路上燈的距離來引入內容。通過這種舉例的方式，能夠讓學生產生對概念的直觀印象。

二、運用現代科學的教學方式進行講授，幫助學生理解幾何定理

在初中數學教學中，幾何知識一直是學生最難理解的知識，由于其不同于其他知識點具有特定的理論，所以單靠教師講解很難使學生得到實際感受。因此，教師可以優化自身教學方式，幫助學生提高學習興趣，并降低教學難度。

當今時代的初中生與傳統初中生不同，他們往往具有更強的活力以及自我表現意識，因此教師在教學中一定要堅持以人為本的教學理念，將課堂最大化的交給學生，將自己放在輔導的位置進行教學，提高學生的實踐能力以及思維能力。

舉例說明，當教師在講解《立體幾何的構建》時，倘若按照傳統的生硬講解，很容易使學生發生思維混亂的情況，加之教師一味地進行“填鴨式教學”，就會使學生無法跟住教師的思路，長此以往，就不僅會使學生對幾何學習產生厭煩心理，也會使學生對數學學習產生厭煩心理，甚至抵觸學習。此時教師若是更換教學方式就會使問題迎刃而解。首先，教師可以在課前通過電子設備構建簡單的立體幾何模型與教學PPT，然后在上課時將其播放給學生進行觀看。當教師講解到模型構成時，可以將制作好的模型通過鼠標點擊進行拆分、組合，使學生可以在直觀感受下了解到幾何模型的構成。此外，多媒體設備特有的放大縮小以及回放功能，也能夠幫助學生對幾何模型進行深入觀察，并提升自身的自主學習能力，間接提高課堂質量，幫助教師降低教學難度[2]。例如，教師可以在教學中融入轉化歸納的數學思想，在講解人教版八年級上第十一章第三課時《多邊形內角和定理》過程中，讓學生根據四邊形內角和定理，分析四邊形從某個頂點向相關頂點連線可以分成兩個三角形，而后類推五邊形能夠分成三個三角形，六邊形能夠分成四個三角形……n變形能夠分成（n-2）個三角形。而后經過歸納得出n變形的定理和內角公式：180度×（n-2）。學生可以在潛移默化中了解轉化歸納的數學思想，進而解決幾何中的證明題。

三、運用不同的表達形式進行講解，幫助學生降低幾何難度

數學是一門具有高強嚴謹性的學科，嚴謹到改變一個小數點或是一個字眼都會使整體知識含義變得不同，所以教師在教學期間一定要注重自身對知識的解釋方式。

比如，當教師教學生學習人教版八年級上第十二章等邊三角形時，一定會對學生傳授以下定理“等三角形的三條邊長度相等。”此時，教師可以引導學生進行驗證，當學生驗證結束，并證明該定理正確之后，教師可以拋出以下問題“倘若將上述定理中的邊相等換為角度相等，那么該條定理是否成立？”此時學生就會做出兩種解題過程：其一，部分學生會立即取出刻度板，對等邊三角形的各個角進行測量驗證；其二。部分學生會根據“三角形的內角和為180°”進行分析求證，最后得出等邊三角形的三個角均為60°的結論。但是，無論是上述哪一種方式，都可以幫助學生深刻記憶這一定理。

此外，教師在進行幾何教學時，還可以使用以下三種語言方式進行教學，以此降低幾何教學的難度。該三種方式分別是：文字教學、圖片教學以及推理教學。首先，教師可以利用文字教學為學生奠定幾何基礎，當學生對幾何內容有一定了解后，教師可以根據定理在黑板上畫出相關的幾何圖形。比如，正方形的定理是四條邊長度相等且相互垂直。教師便可以根據這條定理在黑板上畫出正方形，幫助學生加深理解。最后，教師可以根據推理進行教學，告知學生正方形的四條邊為什么呈現垂直狀態，以此降低學生的學習難度。

四、運用發散、聯想、整合的方式幫助學生運用幾何定理

前文提及，數學是一門活躍性較強的學科，且其極度考驗學生的思維能力，因此教師在幾何教學期間，便可以通過聯想的方式幫助學生進行學習，并整合類似知識點，幫助學生提高學習效率。比如，當學生學習人教版八年級下第十八章正方形的相關知識時，一定會了解到“正方形的相對兩條邊相互平行”這一定理，此時教師可以提問學生，在他們學習過的圖形里面，還有哪一種圖形符合這種特質，此時就會有學生回答“菱形或是長方形”，此時，教師便可以幫助學生將這幾種圖形的相似點以及不同點進行整合。這種教學模式不僅能夠幫助學生降低幾何學習的難度，也能幫助其鍛煉思維能力。

結語

綜上所述，雖然幾何知識是初中數學知識中的一大難點，但是只要教師可以找到適合學生接受的方法，并合理優化自身教學手段，影響學生的學習興趣，就可以降低難度，幫助學生更輕松地進行幾何學習，并且能夠培養學生的思維能力以及實踐能力，促進學生身心的全面發展。

[1]朱寧.淺談初中幾何教學方式[J].教育教學論壇，2011,03（56）：46-48.

[2]于如同.淺談初中數學幾何概念教學的模式與方法[J].中小學教學研究，2013,23（11）：56-59.