有效實施深度教學培養學生數學思維

趙明紅

數學教育家斯特利亞爾認為：“數學教學應該是數學思維活動的教學。”這一要求成為我撰寫“有效實施深度教學，培養學生數學思維”的指導思想。下面我從五個方面談談，如何深度教學，進而培養學生的數學思維。

一、設置問題情境，在互動中激發學生學習數學的熱情

課標要求無論是引入新課題還是探究新知識，啟發性問題情境的創設都是必要的。如：我在教學表內乘法復習課時，創設了一個“數字列車”的問題情境。請學生任意報兩位數，教師由此組成“數字列車”。

學生： 教師：

（1）28

（2）15

（3）87

（4）38

師：小朋友們發現了什么秘密？

生：前一節“數字車廂”中十位上的數與個位上的數的乘積就是后一節“車廂”中的數。

正是由于這個問題情境的創設，才使得后面的訓練有效地展開，靈活的數學思維進入了學生的心靈深處，數學思維的訓練由此展開。

二、發散解題思路，在思索中挖掘學生的數學思維潛能

1.“猜想”——尋新、奇。如這樣一道題：1a=b=c（a、b、c都不為0），比較a、b、c的大小。多數學生把結果看作1，然后求1、、的倒數，再比大小。為便于學生形象理解，我是通過引導學生把這道題想象成蹺蹺板：等號兩邊的總重量相等，a的伙伴最重，那么a肯定最輕；b的伙伴最輕，那么b肯定最重。

2.“變通”——求巧、活。教學中，訓練學生數學思維遷移變通的有效手段有：由正及反、由此及彼、舉一反三。如解答：求100以內不能被9整除的各數的和。常規方法是一一列舉再求和，顯然比較麻煩，如果變通一下題目，從相反的角度去思考，先求出100以內能被9整除的數的和，再從5050中減去，就很容易解決問題了。

三、沖破跟風心理，在求異中發展學生的數學思維

老師們都有這樣的教學體驗，當出示一個數學問題時，往往全班幾乎是千篇一律的解法，毫無新意。所以我們應當經常鼓勵學生獨立思考，尋求不一樣的解法。如學完通分，讓學生比較和的大小時，可引導學生把分子通分，再按同分子分數比較大小的方法進行比較。再如練習：今有雞兔同籠，上有8頭，下有26足。問雞有幾只？兔有幾只？除引導學生用猜測法、列表法、假設法、方程法外，還可以介紹古人是如何用“抬腳法”解答這個問題的：足數÷2-頭數=兔數，頭數-兔數=雞數，不僅有趣，還有“異”。

這種“求異”誘導訓練應隨時出現在自己的數學課堂教學中，促使學生的思維向縱深發展。

四、加強練習設計，在訓練中培養學生的思維能力

我這里的練習主要指“開放題”，類型有：

1.條件開放題的設計，根據問題補條件： ，男生人數相當于女生的，女生有多少人？

2.問題開放題的設計：（1）根據條件補問題：一條路全長2000米，第一天修了全長的，第二天修了全長的， ？

3.答案不唯一的開放題設計：有一個長方形，周長為20cm（長和寬都是整厘米數），則這個長方形的面積是多少cm2？

4.方法不唯一的開放題設計：小芳和小麗一起逛書店，小芳想買一本《童話故事》，可是帶的錢不夠，差2.7元；小麗也想買一本同樣的《童話故事》，可她帶的錢也不夠，差3.4元；如果兩人合起來買一本，錢還是不夠，差0.5元。買一本《童話故事》需要多少錢？

設計教學開放題，其目的是“逼迫”學生從多方面、多角度、多層次探索問題，有利于學生數學應用意識的培養，更有利于學生數學思維能力和解決問題能力的培養。

五、引導自主探索，在操作中培養學生的思維個性

作為教師，我們應給學生提供自主探索的機會，讓他們經歷知識形成的過程。在這個過程中，教師要關注學生的個性差異，對學生在探索過程中遇到的困難和出現的問題，要適時、有效地給予幫助和引導。如在教學《圓錐的體積》時，我先通過課件出示一個圓柱，讓學生口答其體積并說出計算方法，然后通過課件操作把圓柱削成一個與它同底等高的圓錐，讓學生猜測圓錐與圓柱體積之間的關系，并通過實驗證明自己的猜測。針對同學們在實驗中的種種表現，對那些大膽猜測、自主探索的同學我該表揚的真心表揚，對那些在實驗中遇到困難就退縮的同學，我更多的是鼓勵。所以我們教師要善于駕馭教材，利用一切可利用的教學資源培養學生的數學思維個性，從而更好地因材施教。

總之，培養學生數學思維，貫穿于整個數學教學活動中，只要我們在數學教學中做個有心人，時時以高質量問題為紐帶，那么一代具有數學思維的學生就會脫穎而出。

編輯 謝尾合