藥學數據最優化問題的模型及算法

朱敏慧 陳娟 劉桂娟 王耀楠

摘 要：隨著國家的發展與進步，醫學發展越來越快，如何使得藥物滿足醫學發展需要是目前我們要研究的重要課題。未來的藥學研究逐漸傾向于多變量，非線性問題，而且研究藥學數據優化的方法也越來越多，但大部分研究的結果都是不完善的。如何找到一種有效的方法求解藥學數據優化模型變得越來越重要了。本文根據藥學的適應性和多變性，建立了藥物數據優化模型，針對模型提出了整數規劃算法，進行數據實現，得到了藥學數據最優值。

關鍵詞：藥物優化；最優化理論；藥物費用

中圖分類號：U491 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）24-0180-02

1 引言

國內外對藥品的供應是不一致的，目前美國能夠及時供應必須的藥品，而我國正處于藥學發展時期，藥品供應不足，供藥單位缺乏自動化制藥設備，工作任務重，藥品需求量大，而且藥品庫存量少[1-3]。醫藥產業風險高，費用高，收益高，新藥的研發比較緩慢，雖然制藥工業比較多，但是新藥的制造十分有限，醫藥產業形式也比較嚴峻。這就要求我們需要努力提高新藥的研發，我國藥物發展自從1960年定量方法提出來以后，經過40多年的探索和努力，CADD已經成為一門先進的學科領域，提高了藥物的研發過程，也為我國研制藥物提供了新的思路。藥物最優化研究是在20世紀40年代末[4-6]，Dantzig提出的單純性方法，求解了一般線性規劃問題，隨著各種最優化問題：線性、非線性、多目標、整數規劃等等各種優化方法的研究[7-8]，新方法不斷出現，本文結合我國藥學的發展，利用整數優化的理論，為促進藥學方面的穩定發展，每種藥品以整盒為單位，于是根據藥學的數據特點，針對藥物費用，建立了整數優化模型，并進行算法實現，提高了藥品數據需求的分析。

2.1.4 拉格朗日區域割算法

初始：若x=1是不可行點，則無解，若u是可行點，則為P的最優解，停止。對原問題使用算法1得到最優解λ0和上界，求解松弛問題分別找到一個可行點和不可行點。

第一步；找一個最大的整數子箱子。

第二步：從整數子箱子中去掉可行解和非可行解所在的子集，縮小可行域的集合。并根據第一步尋求最優的可行點及不可行點代替初始的點。

第三步：若剖分后的整數箱子有更好的λ*和上界值，去掉，更新可行點及不可行點。

第四步：若整數箱子為空集，停止，找到一個最優解，否則，轉第一步。

2.2 數據結果

通過割平面與外逼近法比較藥物費用最低化，我們做了數據分析調查，比較了其有效性。如表1、表2、表3所示。

通過比較我們發現外逼近法比割平面法求解此問題更加有效。

3 結語

當前針對藥物的研究已經成為國內外的熱門課題，因為藥物研究的復雜性，患慢性，高費用等，使得我們必須深入對藥學的學習，本課題利用整數最優化研究藥物費用問題，比較全面，數據也易獲取，更能節省較大的藥物成本，該方法目前正廣泛應用于藥物數據模型中，方法相對有效。在今后的研究工作中，我們應該找到適合各種藥物的最低費用模型，并對其實行完備算法，從而推動藥物研究的更好發展。

參考文獻

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[4]Juan Chen， Guoqiang Wang. A new Primal-dual Interior-point Algorithm for CQSDO Based on A Finite Barrier.OMEE2011.2060-2063，廈門（EI收錄）.

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