“問題串”在初中數學概念教學設計中的應用

江蘇省鹽城亭湖新區實驗學校 蔡長存

初中生的數學課有著多種多樣類型，如幾何類，概念類，等。數學概念是一種抽象的思維形式，揭示了空間形式與數量之間關系的屬性，一般而言，數學概念的主要特征是使用定義的方式表現。數學概念的四個特點分別是抽象性、特異性、邏輯連續性和多重表征。在教育教學的過程中，師生的探討也往往涉及大量的概念問題，因此，概念問題的學習和研究尤為重要。“問題串”是針對這個概念問題的解決而引入進來的，我們在學習和理解概念時，可以將一些生活的問題引入，形成一個連鎖式的“問題串”，用來解決這個概念問題。這對于完善整個教學模式的架構無疑有著十分重大的意義。

一、概念引入

設計和引入一些生活情景的“問題串”引導學生快速地對概念進行理解和為解決問題奠定基礎。

首先，根據學生共同的生活實踐設計“問題串”。如以《多邊形及其內角和》這一章作為例子，我們在設計“問題串”時，便可以引入一些生活上的和學生息息相關的東西，如四方形的門窗、黑板、三角形的尺子，同時可以鼓勵學生們使用手頭的工具進行剪紙活動，去剪出一個或者幾個多邊形來，學生們覺得有趣的同時，也迅速地將他們帶入了課堂，從而更好地了解多邊形的概念，并有助于進一步去總結其公式和規律。

其次，基于學生已有知識經驗設計“問題串”。在學習《軸對稱》時我們可以根據學生們已有的知識經驗進行引入，如放上兩張生活中常見的車子、一些軸對稱的房子，讓同學們感受到軸對稱所帶來的美感，同時可以讓大家互相談論根據以往的知識還有哪些生活中常見的事物是軸對稱圖形，哪些不是，為什么。最后再總結軸對稱的性質，這就是一個良好完整的教學過程。

二、概念理解

對于概念的導入，引導過后要進行理解，只有理解才能進行更加深層次的學習，而這個過程需要有一定的梯度。

在探究《等腰三角形》這一章時，我們要將重點和難點放在求其部分面積的公式上。首先，我們需要先引入等腰三角形這個概念，整個“問題串”的設計以此來展開。第一步，在了解等腰三角形的性質后總結其規律，第二步探究其面積公式的使用，第三步，面積公式的靈活使用，并且可以結合以前的知識對它進行一些深度理解，求某一部分的面積，放入一個多邊形，比較它們的面積大小，這都是可行的，具體操作內容，可以看老師的教學情況而定，但十分重要的一點是要體現其逐步加深難度的梯度性要求，這個過程不能操之過急，同時也不能過慢以至于拖累了教學進度，要根據具體情況進行適度的調節。其次，在探究軸對稱的概念問題時，我們上文已經提及用“問題串”來引入，那么在其理解上我們便能這樣設計。問題1：我們已經學過了軸對稱概念，你能舉生活上的一些你熟悉的例子嗎？問題2：畫軸對稱步驟是怎么樣的，試著自己總結過程和步驟。問題3：我們已經學習了幾個軸對稱圖形，它們的組合是怎樣的？問題4：總結一下軸對稱圖形有哪些鮮明的特征？能舉例說明嗎？問題5：根據你對軸對稱圖形的認識，能不能解釋一下我們之前所學的多邊形、等腰三角形等一些圖形是否為軸對稱圖形？這樣五個問題的提出，雖然十分的簡易，但在它的背后是我們之前許多知識和包括這一章所學知識的融會貫通。將幾個概念用“問題串”的形式串聯在了一起，加深了學生對本章所學習知識的了解的同時，又再一次復習了之前所學習的知識，這樣一系列的問題就是一個非常好的“問題串”的模版，而這種模版的運用無疑能夠大大地提高學生的學習效率和對所學知識內容的理解，并且由于其很好地解決了關于知識相關性和抽象性這兩個問題，那么其對這一概念的理解從入手到精通就是一個水到渠成的結果。

三、概念的運用和實際應用

要把抽象的知識串聯成線，以此用來靈活使用概念從而幫助解決問題。

如上文所提及的軸對稱和等腰三角形問題，它們是能夠串在一個“問題串”上的，這樣的做法能夠加深學生對于新舊知識的融會貫通和對概念問題的深層次理解。我們在講到軸對稱圖形時，設計“問題串”可以首先從等腰三角形入手，一步步地推到論證再總結，最后就能夠將整個知識匯與一體。

最后，在課程的總結部分提出一些引申的問題和思考，包括下一步引申出的一些的設計和想法：什么是本課學習的基本概念？概念之間有什么聯系？主要的思想和方法方式有哪一些？你有什么樣的困惑？諸如此類。這些問題的提出不僅能指導學生對課程理念和方法進行深層次的探討和研究，同時也能把加入的新的理念和新的知識融入到學生的整個學習知識系統中，用交流的方式和方法解決了問題，還培養了學生的提問的能力和水平。

綜上所述，我們可以看到像類似“問題串”的引入，對于傳統的學習模式有著巨大的改進，不僅表現在對于課程的導入引導，更重要的是對于數學問題中概念的理解有著獨到精妙的解決方法，在提高學生學習興趣與樂趣的同時，更加深了學生對于教學內容和教學概念的理解。“問題串”便是針對這個概念問題的解決引入進來，我們在學習和理解概念時，形成這樣一個連鎖式的“問題串”，對學生在解決這種概念問題時無疑有著特別好的影響和作用。