初中數學教學中數形結合思想的具體應用

王鐵軍

（河北省承德縣第二中學，河北 承德）

隨著社會的發展和進步，對人才的培養方式提出了較高的要求，同時，也推動了傳統的應試教育轉向素質教育。近年來，在初中階段的教學過程中，不僅要求學生熟練掌握書本中的理論知識，還要求學生可以對知識進行創新型應用。因此，這需要初中教師要對傳統的教學方式進行創新和完善。本文將初中階段的數學教學作為研究對象，對如何在初中數學教學中融入數形結合思想進行了詳細的探討。

一、數形結合思想在初中數學教學中的重要作用

近年來，在我國各階段的教學中普遍使用數形結合思想，這一新型的教學方法可以將教學變得比較有趣，進而激發學生的學習積極性，有助于學生建立科學的解決數學問題的思想。由此可以看出，數形結合思想在數學教學中具有重要的作用，同時也是初中數學教學中必不可少的主要教學方式。具體來說，在初中數學教學中應用數形結合思想有以下幾點作用：首先，有助于學生解決數學中的幾何問題；其次，通過直觀的圖形或是圖像，可以幫助學生更好地理解題目的內容，深入地對題目中的數學關系進行分析；再次，運用圖形和應用題的有效結合，可以幫助學生求解數學問題。通過以上的講述可以看出，數形結合思想在初中數學教學中具有非常重要的作用。

二、初中數學教學中數形結合思想的應用

數形結合思想的應用有助于對學生的數學及空間感進行培養，幫助學生對抽象知識的掌握和應用，從而有效促進學生的全面發展。此外，通過綜合、比較、歸納、抽象及分析等方法，可以培養學生的應用能力。

1.促進學生養成圖形結合分析問題的意識

在初中數學教學中，可以讓學生對生活中的物體具有圖形意識，比如刻度尺上的刻度及繩子上的扣。在實際教學中，教師可以按照學生對生活的認識，在數學教學中對數形結合思想進行全面滲透，不斷挖掘教材內容。例如，在平面直角坐標系中存在有序實數的關系、圖像與函數之間的關系、數值解集與數軸的關系，方程之間的圖像與二元關系的函數等等。在這些關系中，可以有效整合一些數學結合思想。對于一些抽象的概念學習，教師可以利用相應的幾何意義，讓學生比較直觀地得到理解，并提出問題，從而對學生的解決問題能力進行培養。例如，零、負實數和正數的都屬于實數，它具有數不清的特征，這就促使了直線方向、單位長度及原點的確定。每個實數都可以在數軸上標識，數軸上的一個點對應一個實數，讓學生理解實數的數軸上的點與實數之間存在一對一的關系，讓學生理解絕對值與相反數的集合意義。此外，教師還應善于總結分析，引導學生觀察和思考，為學生進一步的研究奠定基礎。

2.提高學生分析問題及解決問題的能力

數形結合的教學方式有助于學生找出數與形之間的結合點，同時結合情況，靈活地將其進行轉換，有效解決相關問題。為了有效解決代數問題，要找出相應的圖形，促進我們思維的發散，最終找到合適的解決方案。此外，在對代數問題進行深入分析時，有效實現了求解幾何問題的目的。同時，要引導學生實現具體形象和抽象概念的轉換，讓學生可以輕松地用掌握的知識來解決問題。比如，對于代數問題，可以幫助學生找出圖形與代數問題的聯系，結合分析和研究的圖形性質來解決問題。例如，與勾股定理相關的代數問題可以通過構造矩形來解決。初中數學教學中普遍應用這一教學理念，可以給學生直觀的感覺，讓學生的學習成績及學習興趣得到有效激發和提升。

總的來講，在初中數學教學中合理地運用數形結合思想這一新型的教學方式，加深學生對知識內容的理解，同時可以用簡單的思路有效解決復雜的問題。數形結合思想在初中教學中有著重要的作用，可以將抽象的問題具體化，進而提升教師的教學水平，為學生日后的學習奠定堅實的基礎。