基于數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

（四川省成都市成實(shí)外培訓(xùn)學(xué)校 四川省成都市西南石油大學(xué)）

初中數(shù)學(xué)教學(xué)難度較大，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性和復(fù)雜性，處于知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)渡期，加之學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)水平不同，因此需要教學(xué)工作者積極探索有效的教學(xué)方法。從教學(xué)實(shí)踐角度來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，能夠提高教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)形結(jié)合的地位

在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中，數(shù)形結(jié)合占據(jù)著重要位置。數(shù)形結(jié)合憑借自身的靈活性和較強(qiáng)整合性，始終被作為教學(xué)方法應(yīng)用于教學(xué)活動(dòng)。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與創(chuàng)新能力。數(shù)形結(jié)合可應(yīng)用于數(shù)軸知識(shí)和函數(shù)知識(shí)等，使得學(xué)生能夠系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)概念，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的意義

1.拓展學(xué)生的思維

利用數(shù)形結(jié)合的方式，能夠?qū)?shù)量關(guān)系和圖形相互聯(lián)系，相互補(bǔ)充和轉(zhuǎn)化。當(dāng)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合應(yīng)用方法時(shí)，通過(guò)分析題目條件，分析題目中的代數(shù)關(guān)系，并以圖形的方式展示出來(lái)，進(jìn)而解決問(wèn)題。在此過(guò)程中，學(xué)生需要?jiǎng)幽X、猜測(cè)，能夠開(kāi)拓學(xué)生的思維，開(kāi)闊其解題思路，增強(qiáng)學(xué)生解題思維的靈活性以及敏捷性，尋找最佳的解題路徑。總的來(lái)說(shuō)，能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，利于學(xué)生使用圖形的方式進(jìn)行思維轉(zhuǎn)換活動(dòng)。

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生多角度思考意識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，掌握數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的方法，能夠培養(yǎng)學(xué)生的想象力以及創(chuàng)造力。按照新教改要求，要促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，要培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題的能力，掌握并熟練應(yīng)用解題技能與方法，形成適合自己的數(shù)學(xué)解題思路。培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)眼光來(lái)看待生活的習(xí)慣，學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決生活實(shí)際問(wèn)題，真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育[1]。

三、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的策略

1.巧借“數(shù)”之作用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式，開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，教師要善于運(yùn)用“數(shù)”。譬如，開(kāi)展“有理數(shù)及其運(yùn)算”教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師可以引用數(shù)軸。因?yàn)樵跀?shù)軸上，每個(gè)有理數(shù)都有相應(yīng)的點(diǎn)，因此在進(jìn)行有理數(shù)大小對(duì)比時(shí)，可在數(shù)軸上找到有理數(shù)，將需要對(duì)比的數(shù)，均放到數(shù)軸上，便能夠直觀地分析出大小。除此之外，對(duì)于重難點(diǎn)問(wèn)題，比如一元一次不等式相關(guān)知識(shí)，在尋找解集時(shí)，將不等式或者不等式組的解集，以數(shù)軸的形式給展示出來(lái)，能夠使得學(xué)生快速直觀地找到取值。

2.滲透數(shù)形結(jié)合思想

從初中數(shù)學(xué)教學(xué)角度來(lái)說(shuō)，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，需要教師積極向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的思想意識(shí)。在初中數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含著各類數(shù)學(xué)思想，以數(shù)形結(jié)合思想最為突出。以函數(shù)知識(shí)為例，從學(xué)生學(xué)習(xí)角度來(lái)說(shuō)，函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)有著較大的難度。利用數(shù)形結(jié)合，能夠?qū)⒑瘮?shù)之間的變量關(guān)系變得圖形化和具體化，發(fā)揮圖象的作用，能夠清晰地看到函數(shù)變化，便于學(xué)生深入研究。為達(dá)到上述教學(xué)效果，在教學(xué)活動(dòng)中，教師要善于滲透數(shù)形結(jié)合的思想，比如組織學(xué)生進(jìn)行解題比賽，選擇多名學(xué)生，2名為一個(gè)小組，分別采取基本解題法和數(shù)形結(jié)合解題法，進(jìn)行解題比賽，使得學(xué)生能夠切身體會(huì)到數(shù)形結(jié)合方法運(yùn)用的效果。需要注意的是，在此過(guò)程中，教師需要做好學(xué)情調(diào)查分析，選擇學(xué)習(xí)水平相差不大的學(xué)生，進(jìn)行小組比賽，以充分顯示數(shù)形結(jié)合運(yùn)用效果。

3.巧借“圖”之作用

在新課標(biāo)改革背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式有了新的變化。具體體現(xiàn)如下：（1）演繹推理證明定理相關(guān)內(nèi)容減少；（2）證明難度以及程式化降低，為教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法提供了更為廣闊的空間。教師要善于運(yùn)用“圖”來(lái)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用意識(shí)和能力。譬如，在開(kāi)展“圖形的平移和旋轉(zhuǎn)”教學(xué)活動(dòng)時(shí)，可采取數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，利用數(shù)形之間的關(guān)系，通過(guò)圖形展示的方式，向?qū)W生傳遞更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，以便于學(xué)生能夠通過(guò)解題，獲得更多的知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)的過(guò)程中，教師可利用多媒體的方式，通過(guò)制作微課視頻，利用網(wǎng)絡(luò)資源，比如名師教學(xué)資源，以案例分析的方式，進(jìn)行知識(shí)講解。需要注意的是，教師在此過(guò)程中要為學(xué)生分析視頻中講解者是如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法的，使得學(xué)生能夠掌握數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用方法，達(dá)到素質(zhì)教育目標(biāo)。從數(shù)形結(jié)合思想隱含角度來(lái)說(shuō)，需要學(xué)生能夠善于發(fā)現(xiàn)，具有運(yùn)用不同方法解答問(wèn)題的思維意識(shí)。在教學(xué)的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析，在行程問(wèn)題和工程問(wèn)題等方面，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，組織學(xué)生不斷地進(jìn)行練習(xí)，鍛煉學(xué)生解決問(wèn)題的能力。從幾個(gè)不同側(cè)面展現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的巧妙、新穎和簡(jiǎn)潔，說(shuō)明數(shù)與形之間的交替和互助作用[2]。

總體來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重滲透數(shù)形結(jié)合思想。在教學(xué)的過(guò)程中，采取相應(yīng)的教學(xué)方式，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想意識(shí)，使得學(xué)生能夠養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解決問(wèn)題的習(xí)慣，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的鍛煉，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。

[1]瞿繼學(xué).淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中信息技術(shù)的運(yùn)用[J].社會(huì)科學(xué)，2015（9）：114.

[2]崔允漷.新課程改變了中小學(xué)課型了嗎：基于證據(jù)的初中課堂教學(xué)形態(tài)分析[J].全球教育展望，2015，44（1）：15-24.