中學數學思想和方法課堂教學之我見

（內蒙古赤峰市巴林左旗林東第四中學）

中學數學是培養學生邏輯思維能力和理性思維能力以及創新思維能力的重要學科。在具體的課堂教學實踐中，引導學生在數學的實踐過程中領略數學思想的內涵，體驗數學方法的嚴謹，觀察到數學平面及立體圖形所隱含的數學思想。數學思想主要以數學概念、性質、定理、公理和公式為載體，是人們對數學理念和數學內容的本質認識。教材和現實生活中所呈現的關于數學的問題，都要通過數學方法來解決，而數學方法和數學思想是數學活動的兩翼，不講思想和方法的數學學習過程是低效的甚至是無效的。數學方法是數學學習的路徑，數學思想既是數學學習的起點又是數學學習的終點。有思想的學習才是有品質的學習。因此，作為一位中學數學教師，要明晰中學數學所蘊含的諸多數學思想，有數學思想的數學教師才能自如地駕馭數學教材，有科學方法的數學教師才能得心應手地引導學生進行數學學習，才能培養學生的數學思維習慣和興趣，才能達成自主高效的數學課堂學習目標。鑒于此，結合數學課堂教學，我對數學思想有如下認識和思考。

作為中學數學教師，應對數學思想和方法的重要性有深刻的認識和全面的把握，使其更好地學習中學數學，這對青少年的智力發展、能力素養的形成起到關鍵的作用。良好的數學素養的形成，能為學生將來走入社會生活提供很大幫助。數學素養包含數學基本知識和基本技能、數學思想和方法、數學品質等基本數學素養。可見數學素養的一個重要組成部分是數學思想和方法。

在具體的數學課堂教學中，我們在設計學習目標時，要考慮到數學思想和方法的滲透，只有在教學中讓學生掌握了必要的數學思想和方法，這樣再學習相關的數學知識，就能很快使學生的思維進入到數學內容中去，有效地理解和掌握學習內容，高效地達成學習目標。也即思想是行動的指南。正確的思想方法才能產生正確的行動和成效。笛卡爾曾說，緩慢前進的人，如果遵循正確的道路，會比奔跑著但卻離開正確道路的人走得遠。這形象地說明了思想方法的重要性。數學領域的思想方法也是如此重要。

思想方法屬認知心理學領域的元認知，也即對知識認知的認知。那么數學思想和數學方法對培養中學生數學能力起著關鍵性作用。作為元認知的數學思想和數學方法，學生在學習數學的過程中，經過教師的引導和訓練，一經理解并掌握了一定的數學思想和方法，就會對一些有深度、有廣度、難度大的數學問題得心應手，破冰前行。

掌握了系統的數學思想和數學方法，有利于中學生記憶繁雜瑣碎的中學數學內容，把這些數學內容有機地篩選，縱向穿成串，橫向連成面。利用已經形成的數學思想，發現數學新思維，找到解題新途徑。所以在中學數學課堂教學中要反復強化學生的數學思想和數學方法，讓學生的元認知水平迅速提高。

作為一名合格的中學數學教師，必須要熟知中學數學思想和數學方法在教學內容中的地位，它是教學內容中深層次的東西，用語言來描述很難做到生動形象，所以它在學生的大腦中很難形成，而我們又必須通過它來培養學生的數學思維，提升學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。可見它是數學的靈魂。中學數學思想和數學方法可分為宏觀性思想和方法、邏輯性思想和方法和技巧性思想和方法三類。其中宏觀性思想和方法包含著函數思想、數形結合思想以及方程思想、微積分思想等，邏輯性思想和方法主要包括分類思想，技巧性思想和方法包括待定系數、配方法以及換元法等一些巧解方程的方法。只有教師心中的數學思想和數學方法條清縷析、豐實廣博，才能在數學課堂教學中潛移默化地滲透到教學的各個環節和學生學習數學的各個層面中，做到駕馭教材得心應手，行走課堂游刃有余，指點學生胸有成竹。那么在具體的數學課堂教學中，運用數學思想和數學方法，應注意些什么呢？

作為中學數學教師，要注意到數學思想的隱含性和數學方法的活動性。數學思想隱含在數學命題、數學運算、幾何證明、數學概念、數學應用、數學推理等知識體系中，有時我們只看到這些數學內容在教材中是如何呈現演繹出來的，卻不去深究它是如何通過高品質的思維孵化出來的。只知其然，不知其所以然，為解題而解題，不去探究千變萬化的數學問題內在的統一性，不能尋根問理，不敢刨根問底。這“根”這“理”，恰恰就是數學思想和數學方法。數學思想是理性的精髓，數學方法是思維的力量。總之，在數學教學過程中，我們要不斷地從數學內容中提煉、加工萃取思想和方法，給學生的大腦注入豐富的數學思想，使學生在有效的訓練中汲取數學方法，使學生在學習數學的進程中形成高品質的思維習慣，進而為學生的人生發展奠定堅實的基礎。

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[2]姚蘭娟.芻議初中數學教學對中學生思維形成的作用[J].科學導報，2014（9）.

[3]薛建華.數學思想方法在初中數學教學中的滲透[J].新課程（教師），2011（11）：134.